在世界著名的“水都”威厄斯有个马尔克广场。广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂。教堂的前面是一片开阔地。这片开阔地经常吸引着四方游人到这里做一种奇特的游戏：把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端教堂走去，看谁能到达教堂的正前面。奇怪的是，尽管这段距离只有175米，但却没有一名游客能幸运地做到这一点——全都走成了弧线，或左或右，偏斜到了一边。
为什么是这样呢？我们就先来计算一下，当人们闭起眼睛，从广场一端中央的M点抵达教堂CD的最小的弧半径是多少。
注意到矩形ABCD边BC＝175（米），AM＝MB＝41（米）。那么上述问题，无疑相当于几何中的命题：一直BC与MB求弧MC的半径Rd大小。
因为BC2＝R2—（R—MB）2＝MB（2R—MB）
所以1752＝41×（2R—41）
解得：R＝394。
这就是说，游人要想成功，他所走的弧线半径必须不小于394米。那么就让我们再计算一下，要达到上述要求，游人的两脚的步差需要什么限制。根据公式：
y=4x。
因为y—R≥394。
所以x≤0.14394=0.00035（米）
这表明游人的两只脚的步差必须小于0.35毫米，否则是不可能成功的。然而在闭上眼睛的前提下，使两脚的步差这么小一般人是办不到的，这便是在游戏中为什么没有人能被蒙上眼睛走到教堂前面的道理。
“钟表定向”的科学原理
对于在沙漠，草原或雪野上迷了路的人，识别方向无疑是至关重要的。大家设想一位迷失了方向的人正面临着一种艰难的境地——他在旅行中赖以辨认方向的罗盘不幸丢失了。他如何才能从这一困境中解脱出来呢？
倘若故事发生在晴天的夜晚，那是不用愁的，因为北天的那颗北极星，可以准确地为他指示方向。
倘若故事发生在阴天，情况就比较棘手。不过，只要细心观察周围，还是有希望找到一些辨别方向的标志。如北半球树木的年轮一般是偏心的，靠北方向（N）年轮较密，而靠南方向（S）年轮较疏，这是由于树木向阳一面生长较快的缘故。又如，有时在荒野中我们会看到一些残垣断壁、破败的寺庙，按中国的习俗，这些建筑物一般是坐北朝南的。
假如那个人是在一望无际的沙漠中迷失了方向，周围当然不可能奇迹般地出现庙宇和树桩。当空的烈日，正使他陷入一种茫然和绝望。此时，还有他手上戴着的手表——一只标准的“指北针”，能够派上大用场。
也许读者会疑虑重重，然而事实确是这样。钟表定向的方法是：把手表放平，以时针的时数（一天以24小时计）一半的位置对向太阳，则表面上“12时”指的方向便是北方。例如表面上指的时间若是早上8时零5分，其时数一半的位置大约是“4.04时”，以这个位置对向太阳，则“12时”所指的方向即为北方。应当注意的是，对向必须准确。为了提高精度，我们可以用一根火柴立在“时数一半”的地方，让它的影子通过表面中心，这表明已经对准了太阳的方向。
大家一定很想知道用钟表定向的科学道理，这是不难的。不过要彻底弄清它，还得先了解地球的自转。众所周知，昼夜交替是由于地球的自转。然而，历史上有很长一段时间，人们对此半信半疑。直到公元1805年，一位叫做梅西尔的法兰西科学院院士还这样写过：“天文学家要使我相信，我像一只烧鸡穿在铁棍上那样旋转，那真是用心枉然。”不过，这位学者的偏见，并没能阻止地球的旋转，地球一如既往地转动着。
公元1851年，法国科学家傅科在著名的巴黎国葬院，作了一个直接证明地球旋转的惊人表演：让一个大钟摆在地面的沙盘上不断划出纹道。虽说这个摆同其他自由摆一样，不停地在同一方向、同一平面上来回摆动。但地球及国葬院的地板，都在它底下极其缓慢地转动着，因此沙盘上划出的纹道，也一点点一点点由东向西缓慢而均匀地改变了方向。傅科摆的摆面旋转一周所用的时间与当地的纬度有关：在极点需要24小时时；在巴黎需31时47分；我国北京天文馆的傅科摆，摆面旋转一周约需37时15分。
傅科的实验使我们亲眼见到了地球的均匀自转。地球自转一周，在人们的视觉假象中，太阳好像绕地球旋转了360°。与此同时，手表面上的时针走了24小时，绕表心旋转了720°。由于以上两者的转动都是均匀的，从而视觉中太阳绕地球旋转的角度y，与表面上时针旋转的角度x的一半，应当是同步的。这表明，当选定各自计算的起始角后，应当有y=12x+b。
这是一个一次函数，它的图像是一条直线，上式右端x的稀疏k＝1/2成为直线的斜率；b称为截距，恰等于直线与y轴相交点到原点的有向距离。
将上述一次函数式变形得：
y—12x=b（常量）
这意味着，视觉中太阳旋转的角与时针旋转的半角之间，相差是一个常量。这一变量中的常量说明，将“时数的一半”对向太阳时，手表表面的位置是恒定的，不因时间的推移和太阳的升落而变化。当早晨6点太阳升起在东方时，我们用“6”的一半“3”去对准东方，那么“12时”所指的方向自然就是北方了。而这一方向，在太阳与时针同时运动中，保持恒定。这就是“钟表定向”的科学原理。
揭示星期几的奥秘
公元321年3月7日，古罗马皇帝君士坦丁正式宣布采用“星期制”，规定每一星期为七天，第一天为星期日，尔后星期一、星期二直至星期六，而后再回到星期日，如此永远循环下去。他还规定，宣布的那天日子为星期一。
一星期为什么定为七天？这大约是出自月相变化的缘故。天空中再没有别的天象变化得如此明显，每隔七天便一改旧貌。另外，“七”这个数，恰与古代人已经知道的日、月、金、木、水、火、土七星的数目巧合，因此在古代神话中就用一颗星作为一日的保护神，“星期”的名称也因之而起。
读者一定很想知道历史上的某一天究竟是星期几的奥秘。为了揭开这个奥秘，得先从闰年的设置讲起。大家知道：一个回归年不是恰好365日，而是365日5小时48分46秒，或365.2422日。为了防止这多出的0.2422日积累起来，造成新年逐渐往后推移。因此每隔4年时间便设置一个闰年，这一年的二月从普通的28天改为29天。这样，闰年便有366天。不过，这样补充一天也不刚好，每百年差不多又多补了一天。因此又规定，遇到年数为“百年”的不设闰，再把它扣回来。这就是常说的“百年24闰”。但是，百年扣一天还是不够完美，又需要每四百年再补回来一天。因此又规定，公元年数为400倍数者设闰。就这么补来扣去，终于补得差不多刚好了。例如，1976、1988这些年数被4整除的年份为闰年；而1900、2100这些年则不设闰；2000年的年数恰能被400整除，又要设闰，如此等等。
闰年的设置，无疑增加了我们对星期几推算的难度。为了揭示关于星期几的奥秘，我们还要用到一个简单的数学工具——高斯函数。
公元1800年，德国数学家高斯在研究圆内整点问题时，引进了一个函数：y＝［x］。后人称之为高斯函数。［x］是表示数x的整数部分，如：［—4.75］＝—5；［π］＝3；［5—12］=0；［1988］＝1988。
高斯函数的图像像台阶般，不是连续的。
利用高斯函数，我们可以根据设闰的规律，推算出在公元x年第y天是星期几。这里变量x是公元的年数；变量y是从这一年的元旦，算到这一天为止（包含这一天）的天数。历法家已经为我们找到了这样的公式：
s=x—1+［x—14］—［x—1100］+［x—1400］+y按上式求出S后，除以7，如果恰能除尽，则这一天为星期天；否则余数为几，则为星期几。
例如，君士坦丁大帝宣布星期制开始的第一天为公元321年3月7日。容易算得：
x—1=320y=66。
s=320+［3204］—［320100］+［320400］+66=320+80—3+0+66=463≡1（mod7）
最后一个式子的符号表示463除以7余1。也就是说，这一天为星期一。这是可以预料到的，因为当初就是这么规定的。
又如，我们的中华人民共和国成立于1949年10月1日：
x—1=1948y=274。
s=1948+［19484］—［1948100］+［1948400］+274=1948+487—19+4+274=2694≡6（mod7）
原来，这一天为星期六。
公元2000年1月1日，人类跨进了高度文明的21世纪，那么这一天是星期几呢？
x—1=1999y=1。
s=1999+［19994］—［1999100］+［1999400］+1=1999+499—19+4+1=2484≡6（mod7）
计算表明：这一天也是星期六。
由此，更为还可以计算各个只得纪念的日子，如你出生的日子，获得重大荣誉的日子，发生重要事件的日子等等，看看它们是星期几。