长期以来，宇宙学研究领域一直存在着这样的争论：宇宙究竟是球形的、马鞍形的、还是平坦的？目前，国际主流宇宙学普遍认为宇宙是平坦的，是无限的。那么，围绕宇宙的争论从何而来？理据何在？
其中一种最为普遍的观点认为：我们的宇宙诞生于137亿年前一个很小很小的爆炸点，爆炸产生的宇宙一直在不断地膨胀，真到目前这种膨胀依然在进行，这就是著名的宇宙爆炸论。
宇宙爆炸论认为：在宇宙膨胀的初期阶段，温度由高转低，质子、中子、电子在此期间产生并形成各种元素。这些元素结合成微粒，微粒再构成团块，最后，这些大大小小的团块又形成了各式星系，恒星、行星莫不如此。
还有的观点认为，宇宙是球形的、有限无边的。这种观点在很长时间内都存在着，尽管不是国际宇宙学界的主流。但它的每一次提出，都会引起人们的关注，就是因为这一观点很奇特。一个最为明显的例子就是由美国数学家杰弗里·威克斯构建的宇宙模型：一个大小有限、形状如同足球的镜子迷宫。“形如足球”的模型令科学界震惊，因为这一学说认为，宇宙之所以令人产生无边无界的“错觉”，就是由于这个有限空间通过“返转”效应无限重复映现自身。威克斯认为，人类之所以感觉宇宙是无限的，是因为宇宙就如同一个镜子迷宫，光线传过来又会传过去，让人类产生错觉，误以为宇宙就在无限延伸。
尽管有关宇宙形状的争论颇多，但至今仍没有得出确切的结论。
首先，宇宙到底是不是“平坦空间”，即大范围内遵守欧氏几何的空间，至今还不清楚。目前，大部分宇宙学家认为已知宇宙除了大质量天体造成的局部时空褶皱，是基本平坦的，但局部还有水波一样不平坦的地方。最近威尔金森微波各向异性探测器观测宇宙微波背景辐射的结果也肯定了这一点。
其次，尚未清楚宇宙是否属于多重连接。根据宇宙大爆炸理论，宇宙是没有空间边界的，然而宇宙的空间大小却可能是有限的。我们可以通过二维概念类推一下：一个球面没有边界，但它的面积是有限的，即4πR2。因此，宇宙可能是一个在三维空间内有固定曲率的二维表面。
数学家黎曼曾发现了四维空间中一个与此类似的三维球形“表面”，其总体积为有限（2π2R3），但3个方向都朝第四个维度弯曲。除此之外，他还发现了一个“椭圆空间”和“圆柱形空间”，后者的圆柱形两头互相连接但没有弯曲圆柱本身——这一现象在普通的三维空间是不可想象的。类似的数学例子还很多。
假若宇宙真是有限但无边界的话，那么人沿着宇宙中一条任意方向的“直线”走下去，最终还会回到出发点，其路线长度可认为是宇宙的“直径”。但是，这个直径是现在人类对宇宙的认识所无法想象的，因为它一定要比我们所见的宇宙部分大得多。
哈勃望远镜曾拍摄到高清晰度的宇宙深场照片，显示姿态年龄各异的河外星系。照片上最小、颜色最红的属于人类看到的最古老的星系，在宇宙年龄约8亿年时就已存在。这说明宇宙有可能是具有多重连接的拓扑学结构。如果这些结构足够小的话，那么人类就如同在挂了多面镜子的房间里，可能在不同方向看到同一天体的多个影像，那么实际的天体数量也会比观测所见得少。从这个角度来说，星体和星系应称作“所观的影像”才合适。这个可能至今没有被彻底否定，但最近的宇宙微波背景辐射研究结果认为这是很不可能的。
总之，有关宇宙的形状目前还没有确切的结论，还有待科学家继续不断研究。