概念在教学中非常重要，我们要强调教师把概念讲清楚。概念也是比较复杂的，是变化着的。某些概念有的要外延，相同的延伸下去，也有统计聚合起来形成的，有着各种不同的情况。有的人要求在课堂上任何东西都需要下定义，其实并不一定要这样做。如有次听课，教师讲苍蝇时说：“苍蝇是咬人的动物”。这个例子很典型，没有必要这样说，也很不科学，正如一个三角形，说三个边构成一个三角形，这类话是白费的，要是多边形就有用了或是四边、五边不等，一条直线成为一个封闭的曲线图形，叫多边形，这就是概念。若是简单的为人所熟知的事物，就不要下定义，直接讲就可以了，但是在必要的时候，需要学生得到概念的时候，那就要把概念讲清楚。这个概念的问题在《逻辑学》那本书，中间讲得比较多，我认为最重要的是“论证”那一部分。形式逻辑的三段论证在我们日常工作生活之间，随时都在使用，如A=B，B=C则A=C，这就是三段论法，是最基本的论法，逻辑的大量使用就是用这种方法，在课堂上进行教学，平时在生活中讲道理，都得使用它。如桌子是物质，物质是不灭的，所以桌子是不灭的，这里进行的也是三段法的推理，但这个推理的结论错了。错在哪里？这是因为，把大前提忘了，讲得非常具体细致的时候，学生不知道问题究竟在什么地方，这好比我们刚开始听收音机或看电视剧时，就听的是故事的中间部分，但故事前面怎样，就需要听过前面的人简介一下前面大致说的什么问题，经过点破了一下，你看时就能接下去，这是很关键的问题。又如要讲课做学术报告或给学生举办讲座最好是随时提醒我讲到哪个部分，要让听众有一个整体的概念，这是关键。
4归纳和演绎
将一个问题或讲一个道理不外乎两种方法，或是两种方法交替，一种是讲许多实例，最后归结出一个道理来，这就是归纳。先把结论讲出来，再举例说明它管的是什么？这就是演绎。这个归纳和演绎，我们在听一些教师的课时，发现有的教师在使用归纳和演绎时是混乱的。有些东西是可以先讲结论，有些问题是结论必须放在后面讲的。物理上的：“动者恒动，静者恒静”这八个字学生容易记住，就不如用演绎的方法来说明这个道理。先说世界上的东西就是“动者恒动，静者恒静”，下面再讲许多例子来说明它，这样就能够把这个客观道理传递给学生。但有的结论概念是非常复杂的，或者是经济问题、社会问题，结论如果先说出来的话，没有任何感性都是抽象的东西，学生就不知道说什么？学生一点也不懂，遇上这种情况，只有用归纳的方法先讲道理，把道理一步步讲透了最后把结论端出来，这时才能收到效果。
五、脑
1脑的构造
脑的左半球和右半球，左半球是控制右边的活动的，右半球是左半边控制的，由神经传过去，有的资料讲，人到五六十岁的时候，各种机能都停止发展，只有脑子一直到75岁时还是向前发展，脑细胞还在生长，这说明脑子是越用越灵，这就能鼓励人学习，如美国有老人大学，中国也开始成立老年大学。人的脑子一直是能使用的，在古代有80岁的秀才中举人，因此，考研究生限制在35岁不尽合理，让刚过了35岁的人失去了机会。这还是一个有利于社会安定的作用。有人认为培养年龄大的人不合算，经济上不合算，其实学校可以实行自费上学，不受年龄限制，现在已有自学考试，这很好。由于脑子的结构是发展的，而且各司其职，虽然在一个脑里，各部分的作用是不同的。
2精与泛
可以是各种刺激在脑中交换刺激，学文的人可以搞点科学部分，学自然科学的可以搞点文的部分，这样互相渗透，更有好处，对教师更是这样，我们常说一桶水与一碗水的问题，我们主张在某些问题上要专，在别的地方要泛。若是光是在精的方面精，没有泛，精，也很难触类旁通给予启发的；但是光只是泛，没有精就出不了成果，就只有泛泛一生了。章学诚说：“先会博而能约，未有不博而能约者”。这从脑子的角度来看，是说人的脑子中能容纳这些，如果专门用一个部分，另一个部分不用，人就变成痴呆的样子。有一人对某一点钻研特深，在别的方面及人情世故各方面都没有，后来这就变成了畸形的人。但他这门东西再向前发展也已不行了。可见精与泛是脑子的需要，也是脑子的调剂。如精致图，在中专、大学都有这样的问题，即一个班中总有一两个人想象不了立体，原因先天可能有，更多的是后天的努力。笔者曾这样试过，先拿一张照片给学生看，问他们看不看得到人是立体的人，有些学生说不是，因为相纸是平的，人的鼻子、眼睛等看上去都是平的，耳朵从后面到前面来了，也是平的。这类学生据我们调查，他们从小对美术、音乐都不感兴趣，是单打一的，就是不泛。后来要求他们一定要有立体的想象，经过训练后，还是可以改的。这种现象的产生，就在于幼时家长、教师以及本人都未曾注意到这个问题。
3劳与逸
这是辩证的，在用脑子疲倦以后我们就休息或睡觉，睡觉是为了让它恢复，恢复以后只有清醒的脑筋然后再用。这是非常重要的，会休息的人就是会使用脑子的人，不会休息的人，就等于不会使用脑子，这种观点或看法，有关书上反映甚多，也是脑力劳动的效率问题。劳与逸表现在睡觉是完全休息，但也有大脑皮层不休息，对做梦梦多的人也是个消耗，醒来以后照样的糊里糊涂的，有病的人也休息不好。另外一种休息方法就是上面讲的“精与泛”。如搞文的时间长了就非常想搞搞计算机，一搞计算机就休息了，这个搞疲倦了，再回头搞文，这点很多人是深有体会的，这种交替的本身就是休息。很多科学家都讲过类似上述意思的话。如听听音乐，音乐本身也是一种形象。这形象在脑中调剂，关于音乐，你在学习时，它要强迫你去学习，但过去你掌握的音乐再放时，在脑中是很顺当的，这是个调理过程，在脑中得到了很好的休息。又如你疲倦了，做做家务，听听新闻，这也是休息。休息是广义的，原因是对脑筋刺激的部位不一样，所有的感言都和脑子有联系，换一换内容，脑子传递的部分就不一样，搞这一部分时，那一部分就休息了，反之亦然。睡眠老养成一个习惯，想问题最好是坐着想，尽量不要睡着想，容易睡不着，甚至搞得失眠，神经衰弱。有人分析，床铺是平放的，枕头，被褥都是条件，人向上一躺，头一枕枕头，然后把被子往上一盖，形成条件反射应即睡觉。如果有事着急而未想好，那就不要睡，可以披衣坐在床上想，把问题想透了，想疲倦了再睡，利用床铺、被子养成习惯。再一个问题是平常碰上伤脑筋的事，妨碍学习打搅学习的问题。如被窃丢了以后，听课时受影响，在这种情况下，可告诉教师要去保卫处报案，把所想到有寻找的可能的地方的都找到，若真找不着了就应下决心认倒霉了，要有这个度量，否则老是沮丧，老是认为倒霉而不快，那就影响学习了，这时就应下决心不再想它，这是可以锻炼的。如果在上课时收到家中电报家里发生了事情，需要处理，这就需要自己作好安排，是回家还是写信去解决。在考虑计划处理事变的时候可尽量集中时间想这件事，想好了就去做，在做的中间不对时再想，不要总挂在思想上，不要沮丧，沮丧而不振作，人是应该有这个度量的，能够放得开。“事前巧奇天工，事后注在命中”，有人用这两句自提的诗句来处理所遇到的不愉快的事情。想好了就做，做不通就散，这样脑筋可得到充分利用和休息。就能腾出脑子来干你自己所应干的事儿。
教学原则与方法
这部分讲教学原则，里面包括方法问题。人们常讲：没有桥和船，过渡就是一句空话。所以原则和方法都是重要的。
一、思想性原则
这个原则比较重要，可分五点来说明：
1教学中的科学性错误
没有科学性就没有思想性，这是对的。但有的《教育学》中却讲得太绝对了，如：不恰当的话不能说，一定要确保科学性；有争论的东西不要向学生介绍等，这些提法并不很确切。道理是对的，应力求正确，但教师若是讲错了也不用怕。作为教师要是处处谨小慎微的话，那是讲不出东西来的。争论的东西应该提出来，能够启发学生，这样才是正确原则的应用。现在很难说你讲的东西是完全正确的，如《诗经·小宛》中讲有一种叫做蜾蠃的昆虫，说它把螟蛉的幼子拉进它的窝里去，然后孵出来变为下一代，是寄生的，由它抚养的。到南北朝时期有一个叫陶弘景的人他就不相信，进行了实地的观察，一看不是那回事，而是那个蜾把螟蛉的幼子弄进去后实际上是吃掉了，变成营养，抚育它的下一代，这就说明原来所讲的一些事，到现在来看就不一定是科学了。如果这也不敢说，那也不敢讲，就难以有所进展，争论正好是用以启发学生。
2社会科学知识都具有鲜明的思想性
一般学校里设立的马列主义课程，或者辩证唯物主义课程，哲学、科学社会主义等课程，这些课程有很强的思想性，就是其他的一些文科，如语文课、历史课都是有强烈的思想性的，十年浩劫，使马列课受到了影响，影响了讲课的质量，这时如果是历史课，文学课能更好地代替一部分政治思想课，有时效果比直接讲还要好，这一点文科的教师应该注意。像历史课，爱国主义的思想在里面随时贯穿，地理课讲祖国的情况，也是在进行爱国主义教育。如语文课，近几年理科大学都设立语文课，这是能很好地进行思想教育的，如有些老教授他们是四五十年代回国的，回国后，他们讲在异域他乡怀念祖国，常常默诵幼时和当时在校时所学的古文，如王粲《登楼赋》，虽说是文人思乡，怀才不遇，有着浓厚的感伤气氛，但赋中所出现的渴望改革，以施展自己才能兴国的激愤心情，所体现出极高的艺术性，使人深深感到，异域即使是再好，但不是祖国，不是久恋之地。正是怀着这样的心情回国的，所以文学的力量，实际上也是政治思想的力量。最近不少大学又选上了这一课作为教材，消极又变成积极的了。在《大众电影》封底上登了一张《水晶鞋与玫瑰花》的照片，是灰姑娘和王子正在接吻。这个杂志被一个女中学生带到学校后，学生们就起哄。老师是怎样处理这事呢？他向学生说：这张照片没有什么了不起，是说明外国礼节和感情表达的方式。你们听说过没有，在中国古代男女握手都是不行的，现在握手是最普通的礼节，古代讲“男女授受不亲”，有一次一个女的手被男子的手碰了一下，结果这个女子回去后用刀砍断了这只手。学生听了以后就释然了。可见凡事不能堵塞而是要开导，说明思想教育应该开导。现在进行共产主义和理想的教育，不是空的。请英雄讲英雄事迹，比教师讲课收效好得多。过去对政治教师限制太大，只能照书上提的讲，否则要招祸，所以课讲起来很难达到生动，政治课的面很大，是应很好研究的。50年代吴运铎的报告，起了很大的思想教育作用。
3自然科学知识渗透着唯物思想和辩证法的因素
在自然科学中都可以贯穿这些思想和因素的。如“数学中间的加法、减法、乘法、除法、微分、积分；物理的作用和反作用；化学的化合和分解这些都是辩证的。一个新的概念产生，必然要带来新的东西，这个新的东西跟原来的也是对立统一的。如像人类的数学，过去像这个“数”1、2、3、4……这样下来，发现了减法，如果小的数要减大的数不够了，只好产生负数，这样负数和正数就成了对立的了。到后来平面的上直角坐标有了以后，就出现了复数，复数跟一般的数是对立的。这个问题是从开方来的，本来4的开方等于二九的平方得三。负数是不能开方的，但在数学中间碰到负数的问题，又产生这个问题，宇宙中间没有这个东西，人类中间没有这个东西，只有把负一平方作一个单位，这样就产生了虚数。虚数和实数又是对立的东西。后来到了微积分中间还有更深的问题。有很多新的问题的产生，是客观的需要，而且还可描述宇宙的规律。人类本来没有这个东西，以后把它建立起来后，作为一个新的数的概念，在积分中就有这样的例子。关于唯物辩证的思想不仅是自然科学中间在我们生活中间总是很多很多的。如果贯穿这一思想让学生通过各种课程中去体会，如问自行车为什么能前进？就是因为前面有一个活把，这个把子老一左一右在矛盾中，在对立中前进。如果把前把固定了，那就不能正直前进了，就会是顺着弧线往前拖了。比如像柴油机稳速的装置，为什么速度那样稳？就是因为它有一稳压器，这个稳压器是个什么道理呢？就是当油加多了它就自动减慢，当它慢下来，油又自动加多，实际稳速的前进就是一会多一会儿少这样前进下来的。就以吃饭来说，也是一口咸的，一口淡的，交替吃起来才觉得有味。人在生活中间总是在矛盾中间前进的。教师如果细想，自然科学中都能贯彻这一思想，问题是你能否提上来。讲制图有一条相贯线，两者相贯是一条曲线，但是很小的时候就用直线代替了。那什么时候是用直线代替，什么时候是用曲线呢？就要看具体情况了。这在哲学上就是一个量变的问题。如说这里有一堆苹果，三个算不算一堆呢？有人认为不算，有人说，平时讲话“三五成堆”，到底几个算一堆呢？这也是个辩证的问题，不如举大堆、小堆为例，也就行了。
4教书育人