(1826年9月17日—1866年7月20日)
波恩哈德·黎曼,德国著名的数学家,19世纪极富创造性的数学家之一。
1826年9月17日,黎曼出生于德国汉诺威的布雷斯伦茨,童年时代的他就已显露不几的数学天赋。1846年,黎曼进入哥廷根大学学习神学和哲学,后改学数学。在哥廷根幸运地成为数学大师高斯的学生。1847年,黎曼前往柏林就读,在柏林得到杰可比和狄黎克雷两位大数学家的帮助。1850年,黎曼返回哥廷根大学完成博士论文《单复变函数的一般理论基础》,获得博士学位。1851年,黎曼论证了复变函数可导的必要充分条件(即柯西一黎曼方程)。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理,成为函数几何理论的基础。1853年,定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。1854年,黎曼成为哥廷根大学讲师,并发表了题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说,这通常被认为是黎曼几何学的源头。1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文,引出黎曼曲面的概念,将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做了系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何等角度作了深入研究,创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念,阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼·罗赫定理。
在1858年发表的关于素数分布的论文中,研究了黎曼ζ函数,给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程,他提出著名的黎曼猜想至今仍未解决。另外,他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身,如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展,许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理,在黎曼思想的影响下数学的许多分支都取得了辉煌成就。黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法,开创了解析数论的新时期,并对单复变函数论的发展有深刻的影响。1866年7月20日,黎曼逝于意大利亚历克斯。