书城历史历史上的今天
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第120章 高斯

(1777年4月30日—1855年2月23日)

高斯,德国著名数学家、天文学家、大地测量学家、物理学家,被认为是历史上最重要的数学家,并有数学王子的美誉。

1777年4月30日,高斯生于不伦瑞克。高斯从小就极有数学天赋,三岁时纠正父亲借债账目的轶事流传至今。高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:将自然数从1~100的求和。他所使用的方法是:将50对构造成和为101的数列求和(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。当年,高斯才10岁。高斯12岁时,已经开始怀疑欧氏几何学中的基础证明。1792年,高斯进入卡罗琳学院。在那里,15岁的高斯开始了对高等数学的研究,独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”质数分布定理及算术几何平均。16岁时预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式,将其成功地运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论。18岁时,高斯转入哥廷根大学学习,在这里高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线),其函数被命名为标准正态分布(高斯分布),并在概率计算中大量使用。在他19岁时,第一个成功地用尺规构造出了规则的17角形,并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长,计算出了谷神星轨迹。高斯总结了复数的应用,并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本著名的著作《代数论》中,做出了二次互反律的证明,成为数论继续发展的重要基础。1855年2月23日清晨,高斯于睡梦中去世。

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