本章阐述了演绎推理的成分理论和在线性的、分类的以及条件三段论推理问题中演绎推理行为的模型。在第四章中描述的归纳问题没有产生一个唯一固定的正确反应，而本章中的问题都能产生一个唯一正确的反应。演绎推理问题在智力的心理测量学的中心地位一直比不上归纳推理问题，也许是因为它们没有倾向于成为智力的一般因素，以及因为它们似乎在因素上比较复杂，包括空间记忆以及纯推理能力等因素。尽管如此，它们在认知学中一直相当重要，并且对于演绎任务已形成为一个必要的组成成分。为了全面地理解推理，我们必须理解推理的归纳和演绎两个方面。和第四章一样，本章的重点放在操作成分上。
流体智力常常通过归纳推理的考试来测量，如前几章提及的类比、系列完成和分类问题。演绎推理则使用得不太多，虽然在研究数学中的演绎推理问题和严格的逻辑推理问题时，演绎问题会出现得多一些。
演绎推理问题可以有许多类型。其中有三种三段论式的问题用得最多：线性的、分类的和条件的。下面我们就这三种问题逐一讨论。
一、传递性推理：线性三段论
在一个线性三段论中，呈现给个体的是两个前提。每个前提描述两个项目之间的一个关系。至少有一个项目在两个前提中重复出现。被试的任务是利用这个重复出现的项目确定其他两个项目之间的关系。这样的一个问题的例子是：
汤姆比迪克诡，迪克比哈瑞诡，谁最诡？
一般地，一个线性三段论的名词形成一个线性矩阵，表示为。两个前提都描述--对毗连的项目间的关系，表示为。为了解决这个问题，被试必须从这两个前提中组合出信息，用来确定不相毗连的两个项目的关系，表示为。比如要解决上面给出的例题，个体必须推出汤姆和哈瑞之间的关系。
线性三段论所要求的这种传递性推理被广泛地应用在日常生活中。在这样的一个推理中。个体在A、B关系和B、C关系的基础上得出关于A和C之间的一个关系。我们平常的几乎每一种比较和决定常常包括一个毋庸置疑的传递性推理。例如，考虑一名顾客在餐厅就餐的情形。这名顾客正面对一大堆食物，不知选择哪一个好。他既没有时间也没有耐心将其一一比较以决定哪一种比其他都合适。通常，顾客将其选择压缩到一个可能的中范围，他所采取的假设前提是，如果删去的选择没有比这个中范围里的选择更好，它们也就不会比任何其他可接受的选择更好。在压缩选择时，顾客将在这个过程中进行传递性推理。没有这一假设前提，他们将面对一大堆令人困扰的选择。一般地，不使用传递性推理，许多非常中的决定都会变得难以想象的复杂。
虽然传递性这么有用，但也必须认识到，当它在应用上存在一些问题时，我们也需做一些假定。例如，在招生和分系科时，耶鲁大学常常利用一个排序的名单。但是当一些学生在许多方面不同时，人和人之间的可比较性就并不是非常严格了，这时就需要传递性推理。在许多情况下，我们发现A比B可取，B比C可取，但这并不能肯定A是否比C可取。这时处理问题的关键点是，如果在这样的推理应用时，包含在传递性推理中的部分智力是可比较的，则这样的推理就可以假定是有效的。
心理学家长期以来就认识到传递性推理在日常认知行为中的重要性。作为结果，传递性推理在心理学理论中扮演了一个关键的角色。关于传递性推理的研究出现在不同的心理学学科中。许多心理学家已认识到线性三段论形式的传递性推理是一个有用的心理测量工具。发展心理学家广泛地调查了传递性问题，许多是针对皮亚杰关于前运算儿童不能进行那些需要推断传递性关系的推理的说法，例如，有位心理学家就对皮亚杰的解释提出争议，并精心设计了一组实验，证明儿童解决这类问题有困难是与记忆的局限性而不是与推理的局限性有关。
认知实验心理学家也对此做了大量研究。他们的一个主要问题j关于传递关系的信息j以空间形式，还是以言语形式在心理进行表征。一部分人支持言语形式，一部分人支持空间形式，另一部分人以及斯氏本人认为两者皆有。不过，在这部分人中有一些人认为这两种表征在操作过程中进行转换，有倾向于空间形式向言语形式转换的，有倾向于言语形式向空间形式转换的。斯氏认为在所有问题中几乎大多数被试都同时使用这两种表征。因此，他把他的理论称为空间言语混合理论。根据我的理论，个体在每个问题上使用两种表征，而不是从一种表征转换到另一种表征。
二、套句与命题：言语-空间混合理论
出发点
由两个基本思想构成斯氏提出的关于线性三段论推理的言语-空间混合理论的出发点。
第一个基本思想是在解决传递性推理问题时，被试似乎使用言语和空间两种操作：首先，他们对出现在前提中的言语信息进行语义上的译码；然后从空间上重新将这些信息编码或允许进行传递性推理的形式。这种混合理论与被试对以言语方式输入的信息进行解释的需要是一致的，也与他们在从两个前提中组合信息时常常报告的空间想象相一致。这里所采纳的观点与劳森所采纳的观点是相似的，他在研究线性序列问题时曾指出：
无论什么性质的表征，研究结果表明在记忆中存在两种不同类型的信息。一种是关于由整套句子所表达的全部思想的信息，一种是关于这些句子以命题形式表达的信息。
并且他还指出全部的“有序化的知识是以与景色的视觉描绘相似的形式表征的”。
第二个基本思想是在解决线性三段论时，其难度的一个主要的来源是在解决过程中被试必须在空间矩阵中确定具体项目的位置，特别是支点和反应的位置。在解决一个传递性推理问题时，被试的心理眼睛必须扫描过这一空间矩阵。每次从空间矩阵的一个位置到另一个位置，都要花费实际的时间。这一空间表征的视觉扫描的观点与另外一些心理学家所说的那种视觉扫描过程是一致的。其基本观点是视觉矩阵的扫描与物理矩阵的扫描是相似的，并且花费的时间是可测量的。
加工策略
我们以“C不像B那么高，A不像B那么矮，谁最矮？”为例。该例的正确答案是C。按约定俗成，A常常作为“高”那边的上限项目，而C作为“矮”那边的下限项目。无上限的那一端常常是用来作为尺度标名的那一端。例如，我们一般问一个人“多高”而不是问“多矮”。又如“好”代表好-坏连续体上无上限的那一端，因为我们常常问一件事“多好”而不是“多坏”。
个体对每个前提都以一种深层结构的形式加以编码。如果前提是否定句的形式，个体还需要将命题重新表述。比如，“C不像B那么高”最初表述成，然后重新表述。另外对于有下限的形容词，被试按不情愿的方向对这一关系进“空间上的组织。如果形容词没有界限，那么前提则按情愿的方向加以组织。
混合型理论与其他理论的比较
虽然我们对混合型理论和其他理论谈得不是很详细，但是指出它们之间的相同与区别还是有助于我们对它们的理解。
这些理论都一致同意有界限的形容词和否定句增加了解题的难度，但对难度为什么增加的解释不同。空间理论认为是因为加工有界限的形容词和否定句需要更复杂的空间编码；言语理论认为是因为需要更复杂的言语编码；而混合理论认为其原因是需要更复杂的言语和空间双重编码。
这些理论都一致同意只在某种情况下才需寻找支点，但对什么样的情况观点不一。空间理论认为当前提中第一个项目在空间序列中间而不是两端的情况下才需寻找支点，言语理论认为是在深层结构编码中第一个前提没压缩的情况下才需寻找支点，而混合理论认为是当第二个否定前提的深层结构在颠倒项目角色后的命题中没有支点时，才需寻找支点。
空间理论和混合理论都认为两个前提中的项目最终都要组合成单一的、统一的表征。空间序列的每部分通过一系列操作统一成一个序列。而言语理论不同意这一说法，它认为来自两个前提的函数关系是分开储存的。
言语理论和混合理论都认为为了使问题与反应相一致需要某种操作，而空间理论没有提及这种操作。
另外空间理论认为被试在按某一方面描述的前提下解题较快，这一结论在言语理论和混合理论中都没有相应的说法。
检验混合理论的实验及结论
总共设计了7个实验以区别混合、空间和言语理论。前6个实验包括的被试是大学研究生，最后一个实验包括三，五，七，九和11年级的儿童。所有的实验均呈现32道带有三对不同的形容词对的基本类型的线性三段论。题目结构变化在以下几方面：
第一个前提的形容词有界限或无界限；
第二个前提的形容词有界限或无界限；
问题中的形容词有界限或无界限；
两个前提都是肯定句或否定句。
正确答案属于第一个前提中的项目或属于第二个前提中的项目。
另外题目中的项目一般都是人名，一半是男性人名，一半是女性人名，在同一题目中男性人名和女性人名不混合出现。下面是使用的几种题目的例子：
肯比萨姆高。比尔没有皮特好。
萨姆比乔高。皮特没有杰克好。
谁最高？谁最坏？
萨姆肯乔比尔杰克皮特
简比安妮快。苏珊没有林思年轻。
简比凯特慢。苏珊没有简老。
谁最慢？谁最年轻？
安妮凯特简简林思苏珊
1.结论
实验数据这里不详细列出来，让我们主要看看混合型理论是如何回答在线性三段式推理中关于信息表征和加工的三个理论问题：
信息表征
在解决线性三段论问题过程中使用言语和空间两种信息表征。被试首先将前提的言语表面结构译码成言语深层结构，然后又将这一言语深层结构编码成一个空间序列。这两种表征同时应用在寻找和提取过程中。
信息加工
混合型理论是通过12种基本的信息加工成分来对线性三段论推理加以解释的。在12种成分中，6种被假设为言语的，分别是阅读前提、无界限形容词的言语编码、有界限形容词的言语编码、问题与反应不一致、阅读问题、否定句；5种被假设为空间的，它们分别是组织、无界限形容词的空间编码，有界限形容词的空间编码，支点的寻找，反应的寻找；1种被认为是中性的，即反应，它的性质在言语和空间上各占一半。这些操作成分在难度和对每个人所起的作用上存在着很大的个别差异。
2.表征和加工的通则
研究表明，混合型理论对线性三段论表征和加工的解释，在问题呈现形式、形容词的性质、练习的各个阶段以及个体、任务上都存在着如下规律：
在表征空间序列时，被试使用形容词对的方向因形容词的不同而不同。
被试解题速度随着练习的增多而加快。
虽然并非每个人都使用言语和空间两种编码加工策略，但至少一些被试自发地使用言语、空间或算法策略。
被试的个体差异不是由专属于线性三段论任务的加工成分造成的，而是由许多心理测验中共同具有的加工成分造成的。
在许多理解和推理任务中都存在着有关编码，否定形式、形容词界限和问题与反应是否一致性操作的普遍法则。