现实经济中充满了为探知底价而“讨价还价”的情形，大到国与国之间的贸易协定，小到个体消费者与零售商的价格商定，还有厂商与工会之间的工资协议、房产商与买者之间关于房价的确定、各种类型的谈判等等。这实际上是两个行为主体之间的博弈问题。
日常生活中的讨价还价博弈
生活中每个人如同一个棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈本是一种平和之道，没有什么是绝对的，小到个人与个人下棋之间的对弈，乃至处事；大到古时的战场，现今的商场，无不在博弈中生存。
商场讨价还价，经常会运用到著名的最后通牒博弈。有一个关于分蛋糕的故事：假设有一对男女在分一块蛋糕，那么怎样分配才能保证公平合理呢？有一个很简单的办法，就是一方将蛋糕一切两半，另一方则选择自己分得哪一块蛋糕。不妨先假设男A负责切蛋糕，而女B则在两块蛋糕中选择一块。很显然，男A在这种切冰淇淋蛋糕的规则下一定是努力让两块蛋糕切得尽量相同大小。这就是著名的最后通牒博弈（Ultimatumgames）。但是，在现实中，将两块蛋糕切得完全一样大小是不可能的，如果使用精密仪器去测量，用精密刀具去切割，这样做的成本太高，还不如用手去切。假设这个男A与女B都是那种斤斤计较很小家子气的人，在这样规则下，男A分得的蛋糕一定是小的那块。
男A和女B都想得到最大块的蛋糕，两个人都不愿意先去切这块蛋糕，于是又出现了另一种分配蛋糕的规则。如果把蛋糕的总量看做为1，男A和女B各自同时报出自己希望得到的蛋糕的份额，如4/5，7/8。他们之间约定，必须是两人所报出的份额相加总和等于1时，才能分配，否则从新分配。但是，从数学角度上看，这两个人博弈的纳什均衡点会有无数个，只要两人所报出份额相加为1的组合都是均衡结局，比如男A报1/2，女B报1/2；男A报2/3，女B报1/3，依此类推。这里的问题是在于如果女B报8/9，男A报1/9，这个时候男A也只有接收这个条件，由于这是一次性博弈，如果男A不接收那么双方连一丁点的蛋糕都分不到，从人的理性角度来看，这种结果显然是不存在的。
在现实生活中，那些绝对的利他主义者，或者说是带有其他目的的博弈参与者除外，e明显的，如果把4/5的蛋糕归某一参与者，而剩余仅仅1/5的蛋糕留给另一参与者的情况是很难发生。对于这个例子来说，男A绝对不会满足于只能分到1/5的蛋糕，他会要求再次分配。在这种情况下，分蛋糕的博弈就不再是一次性博弈。
实际上，当分蛋糕博弈成为一个动态博弈时，这就相当于商场中讨价还价的博弈基本模型。在商场竞争中，无论是日常的商品买卖，还是到国际贸易乃至重大政治谈判，都存在着讨价还价的问题。比如中国加入WTO的时候，为了国家或民族利益与许多发达国家的讨价还价，进行了漫长而又艰难的谈判。我们从这个漫长过程的谈判中可以发现，讨价还价的过程实际上就是一个谈判的过程，比如发达国家首先对中国提出一个要求，中国决定是接受还是不接受，加入中国不接受，可以提出一个相反的建议，或者等待发达国家从新调整自己的要求。这样双方相继行动，轮流提出谈判要求，形成了一个多阶段的动态博弈。
有一个这样的故事：某个穷困的书生A为了维持生计，要把一副字画卖给一个财主B。书生A认为这副字画至少值200两银子，而财主B是从另一个角度考虑，他认为这副字画最多只值300两银子。从这个角度看，如果能顺利成交，那么字画的成交价格会在200～300两银子之间。如果把这个交易的过程简化为这样：由B开价，而A选择成交或还价。这时，如果B同意A的还价，交易顺利结束；如果B不接受，那么交易就结束了，买卖也就没有做成了。
这是一个很简单的两阶段动态博弈的问题，应该从动态博弈问题的倒推法原理来分析这个讨价还价的过程。由于财主B认为这副字画最多值300两，因此，只要A的还价不超过300两银子，财主B就会选择接收还价条件。但是，再从第一轮的博弈情况来看，很显然的，A会拒绝由B开出的任何低于300两银子的价格，如果说B开价290两银子购买字画，A在这一轮同意的话，就只能得到290两；如果A不接受这个价格，那么就有可能在第二轮博弈提高到299两银子时，B仍然会购买此副字画。从为人类的不满足心来看，显然A会选择还价。
在这个例子中，如果财主B先开价，书生A后还价，结果卖方A可以获得最大收益，这正是一种后出价的"后发优势"。这个优势相当是分蛋糕动态博弈中最后提出条件的人几乎霸占整块蛋糕。
事实上，如果财主B懂得博弈论，他可以改变策略，要么后出价，要么是先出价但是不允许A讨价还价，如果一次性出价，A不答应，就坚决不会再继续谈判来购买A的字画。这个时候，只要B的出价略高于200两银子，A一定会将字画卖于B。因为200两银子已经超出了A的心里价位，一旦不成交，那一文钱也拿不到，只能继续受冻挨饿。
博弈理论已经证明出，当谈判的多阶段博弈是单数阶段时，先开价者具有"先发优势"，而双数阶段时，后开价者具有"后动优势"。这在商场竞争中是非常常见的现象：非常急切想买到物品的买方往往要以高一些的价格购得所需之物；急切于推销的销售人员往往也是以较低的价格卖出自己所销售的商品。正是这样，富有购物经验的人买东西、逛商场时总是不紧不慢，即使内心非常想买下某种物品都不会在商场店员面前表现出来；而富有销售经验的店员们总是会劝说顾客，"这件衣服卖得很好，这是最后一件"之类的陈词滥调。
商场中的讨价还价正如书生A与财主B之间的卖与买一样，都是一个博弈的过程，如果能够运用博弈的理论，定能够成为胜出的一方。
弄清商家的报价技巧
报价很有技巧，报价太高，会吓跑客户，报价太低，客户一看就知道你不是行家老手，不敢冒险与你做生意。对老客户报价也不容易：他会自恃其实力而将价压得厉害，以至在你接到他的询盘时，不知该如何报价。
有经验的经销商首先会在报价前进行充分的准备，在报价中选择适当的价格术语，利用合同里的付款方式、交货期、装运条款、保险条款等要件与买家讨价还价，也可以凭借自己的综合优势，在报价中掌握主动。
报价前充分准备。首先，认真分析客户的购买意愿，了解他们的真正需求，才能拟就出一份有的放矢的好报价单。有些客户将价格低作为最重要的因素，一开始就报给他接近你的底线的价格，那么赢得定单的可能性就大。
其次，作好市场跟踪调研，清楚市场的最新动态。由于市场信息透明度高，市场价格变化更加迅速，因此，经销商必须依据最新的行情报出价格——"随行就市"，买卖才有成交的可能。
所以业务人员要经常去工厂搜集货源，对当地的一些厂家的卖价要很清楚。同时，作为长期经营专一品种的专业公司，由于长时间在业内经营拓展，不但了解这个行业的发展和价格变化历史，而且能对近期的走势做出合理分析和预测。
选择合适的价格术语。在一份报价中，价格术语是核心部分之一。因为采用哪一种价格术语实际上就决定了买卖双方的责权、利润的划分，所以，经销商在拟就一份报价前，除要尽量满足客户的要求外，自己也要充分了解各种价格术语的真正内涵并认真选择，然后根据已选择的价格术语进行报价。
一个精明的经销商，不但要能够把握自己所出售货物的品质、数量，而且应该把握货物运抵目的地及货款收取过程中的每一个环节。对于货物的装载、运输、货物的风险控制都应该尽量取得一定的控制权，这样贸易的盈利才有保障。
利用合同其它要件。合同其它要件主要包括：付款方式、交货期、装运条款、保险条款等。在影响成交的因素中，价格只是其中之一，如果能结合其它要件和客户商谈，价格的灵活性就要大一些。例如，对于印度、巴基斯坦等国或地区的客户，有时候你给他30天或60天远期付款的信用证的条件，或许对他具有很大的吸引力。
同时，还可以根据销售的地域特点、买家实力和性格特点、商品特点来调整报价。有的客户特别在意价格的高低，定单会下给报价最便宜的卖家，那么报价时就直接报给他你所能提供的最低价格。有的客户习惯于讨价还价，你所报出的价格，他如果没有砍一点下来就不太甘心，那么，第一次报价时可以预留出他希望砍掉的幅度。
而如果一种产品在一段时间里行情低迷，为了抢下定单，就不妨直接报出你的最低价。对于服装等季节性很强的商品，在你的报价中给客户承诺快速而又准时的交货期无疑可以让客户垂注你的报价单。
根据销售淡、旺季之分，或者定单大小也可以调整自己的报价策略。从事玻璃制品出口的某女士介绍，他们出口的产品品种规格多，所以对不同的国别、地区市场都定有比较统一的价格，回复外商查询时比较好处理，但也根据不同的季节做一些调整。面对比较分散的定单，他们的报价往往在保证公司盈利的基础上，再予以灵活掌握。
以综合实力取胜。对于自己的综合实力有信心，也就用不着一味地以低价来取悦客户了。有经销商说："报价要尽量专业一点，在报价以前或报价中设法提一些专业性的问题，显示自己对产品或行业很熟悉、很内行。所以，报价前，一方面要考虑客户的信誉，另一方面对自己的产品和质量要有信心。在与新客户打交道时，让客户了解清楚自己的情况很重要，比如请他们去看工厂，让他们了解自己的运作程序，这样客户下单时就必须容易下决心得多。
同时，从你的报价，非常了解和熟悉该行业的外商能够觉察到，你是否也是该行业中的老手，并判断你的可信度，过低的价格反而让客户觉得你不可信，不专业。有经销商介绍说，"如果市场行情是每平方米一万元附近，你给客户报每平方米1.5万元，就显示出你是一个地道的外行或新手，客户对类似的报价肯定是不感兴趣，哪还敢给你下单。所以看你报什么价就知道你是不是行家。"
最后，在对新客户报价前，一定要尽量让他了解你的公司实力和业务运作模式。只有对你和你公司具有充分的信心时，客户才有可能考虑你的交易条件，这一点很多没有经验的出口商常常忽略。经销商认为，虽然目前很多外商到处比价询盘，但良好的公司的形象和口碑能够帮助你吸引和留住客户。可以说，良好的公司形象就是招来客户的金字招牌。
几招教你探知卖家底价
现实经济中充满了为探知底价而“讨价还价”的情形，大到国与国之间的贸易协定，小到个体消费者与零售商的价格商定，还有厂商与工会之间的工资协议、房产商与买者之间关于房价的确定、各种类型的谈判等等。这实际上是两个行为主体之间的博弈问题，也可以把讨价还价看作为一个策略选择问题，即如何分配两个对弈者之间的相互关联的收益问题。
为探知底价的讨价还价作为市场经济中最常见、普通的事情，也是博弈论中最经典的动态博弈问题。在此以采购人员采购货物为例，探讨几种快速地探知底价的方法和策略，从中可以吸取一些经验。
借刀杀人。通常询价之后，可能有数个厂商报价。经过报价分析与审查，然后按报价之高低次序排列（比价）。议价究竟先从报价最高者着手，还是从最低者开始？是否只找报价最低者来议价？是否与报价的每一厂商分别议价？事实上，这并没有标准答案，应视状况而定。
一般采购人员工作均相当忙碌，若逐一与报价厂商议价，恐怕“时不我与”。且议价的厂商愈多，通常将来决定的时候困扰就愈多。若仅从报价最低的厂商开始议价，则此厂商可能倨傲不训，降价的意愿与幅度可能不高。故所谓“借刀杀人”，即从报价并非最低者开始。若时间有限，先找比价结果排行第三低者来议价，探知其降低的限度后，再找第二低者来议价，经过这两次议价，“底价”可能就浮现出来。若此一“底价”比原来报价最低者还低，表示第三、第二低者承做的意愿相当高，则可再找原来报价最低者来议价。以前述第三、第二低者降价后的“底价”，要求最低者降至“底价”以下来承做，达到“借刀杀人”的目的。若原来报价最低者不愿降价，则可交予第二或第三低者按议价后的最低价格成交。若原来最低价者刚好降至第二或第三低者的最低价格，则以交给原来报价最低者为原则。
“借刀杀人”达到合理的降价目的，应即见好就收，免得造成报价厂商之间的“割颈竞争”，致延误时效。此外，摒除原来报价偏高的厂商之议价机会，可以鼓舞竞争厂商勇于提出较低的报价。
过关斩将。所谓“过关斩将”，即采购人员应善用上级主管的议价能力。
通常供应商不会自动降，必须采购人员据理力争，但是，供应商之降价意愿与幅度，视议价的对象而定。因此，如果采购人员对议价的结果不太满意，此时应要求上级主管（课长）来和供应商（业务员或课长）议价，当买方提高议价者的层次，卖方有受到敬重的感觉，可能同意提高降价的幅度。若采购金额巨大，采购人员甚至进而请求更高的主管（如采购经理，甚至副总经理或总经理）邀约卖方的业务主管（如业务经理等）面谈，或直接由买方的高阶主管与对方的高阶主管直接对话，此举通常效果不错。因为，高阶主管不但议价技巧与谈判能力高超，且社会关系及地位崇高，甚至与卖方的经营者有相互投资或事业合作的关系，因此，通常只要招呼一声，就可获令人料想不到的议价效果。