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第54章 巧算整除数

露露参加数学奥林匹克竞赛的辅导班,遇到了这样一道题。老师随意写出了一个很大的数字:526315789473684210,她让同学们在短时间内告诉她能否被11整除。

奥林匹克竞赛的题目一般都是有巧妙方法来解决的,并且对解题时间的要求也特别高,短时间内就需要得到结果,所以,显然露露不能通过真的去除来试验。有这样一个巧算的方法可以判断:从这个数的个位开始,每两数断成一组,如上数断成10,42,68,73……(如最后剩一个数就以一个数为一组)把这些两位数相加,10+42+68+73+……=495。我们再用上面的方法处理495,得到95+4=99,用11除这个数,如果除得开,这个大的数就能被11除开。