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第347章 几何的问题

大家做了那么多道计算题了,是不是了解了很多数学规律和数学常识了呢?那么我们下面来看两道几何题吧。几何题是数学学科的一门分支,一般是用来研究图形和模型的。

我们先做两道关于几何的题吧。

① 有一圆柱体,直径是8厘米,高是15厘米。沿着直径锯成相等的两块,求每块的表面积是多少?

②任意一个直角三角形,直角边之和与它的内切圆直径和外切圆直径之和相等,为什么?

①我们都知道圆柱体的表面的计算公式,知道它的表面积指的是圆柱体表面包括上下部分的表面面积之和。由此我们可得:这个圆柱体的表面积为:

3.14×(8/2)2×2+3.14×8×15=100.48+376.8=477.28(平方厘米)

我们要求的是半个圆柱体的面积,那么我们需要算出整个表面积的一半,也就是:477.28÷2=238.64(平方厘米)

但是,这就算完了吗?其实没有,通过上图我们可以发现,圆柱体被锯开之后,半个圆柱体还增加了一个长方形的侧面,这块面积也算表面积,所以我们需要加上。这块长方形长为15厘米,宽为8厘米,所以它的侧面的面积为15×8=120(平方厘米)。

所以半个圆柱体的表面积为:238.64+120=358.64(平方厘米)在计算过程中,你是不是常常忘记侧面的长方形呢?

② 我们可以看出AF=AE,CD=CE,BD=BF。那么:CE+BF=CD+BD相当于斜边=两直角边的和-2r(r是内切圆半径)那么AB+AC=斜边+2r,斜边=外切圆直径,2r=内切圆直径。