书城童书聪明孩子都在玩的数学游戏
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第342章 猜汽车

这是一个节目中的中彩游戏:在经过一系列的竞争后,节目主持人把竞争获胜者带到三个用帘子遮住的房间前,告诉他,其中一间房间里有一辆汽车,猜中就能得到。猜的方式很特别:获胜者先指定一间房间,但主持人并不掀开帘子;那么现在我们都知道另外两个房间里至少有一间是空的,主持人预先知道空的是哪间,他走过去将空的一间打开,然后再问获胜者,要不要换一间房间试运气?是要先指定的那间还是另一间?

那么,没有打开的两个房间里,哪间房间有汽车的概率更大?是多少?怎么计算出来的?

值得注意的是,这道题是一个概率问题,但这道概率题跟一般的不一样:主持人提前知道哪间房间是空的,这就影响了事件的发展。一般的概率理论是假设一切都是偶然发生的。

先指定的房间里有汽车的概率为1/3,而另一间为2/3,也就是说应该换房间。

因为主持人知道哪间房间是空的,但是如果他不打开这个房间,那么,没有指定的两个房间有汽车的概率为2/3。如果这两个房间都归你,那么有一个是空房间这件事,对你来说是无所谓的,你的总概率仍然是2/3。于是,换一个房间,实际上相当于一开始要了两个房间。

但是如果主持人并不知道哪个房间是空的,前提就大大改变了;现在每个剩下的房间的机会都是1/2,游戏也玩不成了。