小朋友,你会乘法运算吗?你知道高斯求和的问题吗?我来给你讲一讲这个故事吧!
德国著名数学家高斯,幼时就聪颖过人。一天,老师出了这样一道题,求1+2+3+4+……+100的和。当全班同学都在埋头计算的时候,小高斯很快就说出了正确答案:
5050。那么,他是怎么得出答案的呢?
原来,高斯通过观察,发现1、2、3、4,……100这一数列有个规律,即:1+100=2+99=3+98=……=50+51每对数的和都是101,而且这样的和为101的数共有100/2=50对,因此,数列的和就是101×50=5050。
小朋友,今天我们不做加法,我们来做一道乘法题。那就是,1×2×3×……×48×49×50=? 1到50的50个数相乘,乘积是一个非常大的数。用笔算很困难,用电子计算机算,很快就算出这是一个65位的数。这个65位的数,尾部有好多个零。现在请你巧算一下,到底有几个零?(注:不是10个零)在1到50这50个数中,末尾有0的数有10、20、30、40、50五个,相乘的积末尾有6个零;末尾有5的数有5、15、25、35、45五个,与末尾没有0的偶数相乘,积的末尾有6个零,因此,这个65位的数的尾部有12个零。(注意:50=5×10,25=5×5)