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第21章 失言的国王

古希腊国王与著名数学家阿基米德下棋,结果国王输了,他问阿基米德有什么要求,阿基米德对国王说:“棋盘上共有64个格,如果第一格放上一粒米,第二格放上第一格米数的2倍,第三格放上第二格米数的2倍……如此放下去,一直放到64格为止。我就要这些米的总数。”国王听了不假思索地满口答应。请你帮助国王算一算,他该准备多少粒米,送给阿基米德?

国王的御用学者马上进行计算。第64格里有1×2×2×2×……×2粒米(63个2相乘)。10个2相乘等于1024,这个式子可以写成:8×1024×1024↑5。如果把8192粒米算为1斤,又把1024当1000近似算,那么格里的米有多少斤呢?有1000000000000000斤米,即500000亿吨。

学者把计算的结果告诉了国王,国王大吃一惊,他知道把自己所有的财富都用去买米,也买不够第64格里的米,所以最后国王只好红着脸,对阿基米德讲:“我答应的事不能办到了。”聪明的阿基米德用数学知识让国王失了言。