弄清教材有几册几章，这和以高考理科状元身份考入北京大学的胡湛智同学的“高中数学分板块”有异曲同工之处。他认为：高中数学内容看起来不少，但归纳起来也无非是几大“板块”。一是函数板块，二是三角板块，三是立体几何板块，四是解析几何板块，五是数列极限板块，六是排列组合板块，七是复数板块。其中第一、二、四板块是尤其重要的，比较难的大题大多出自这三块，因此可以多花一些力气。复习时可以先按照大的板块复习，争取搞清每一个板块的各种题型，并做到能熟练地对付每种题型。
看来英雄所见略同。
按照新的国家课程标准和新的教科书，高中数学的内容略有调整。不过不管内容如何调整，胡湛智的方法仍是适用的。我们可以将他的方法归纳、充实为以下几步：
第一步，将数学知识分为几大“板块”。注意结合高考试题的分析，研究每一板块的特点。
第二步，每一“板块”下又可分若干小“板块”。如函数这一大“板块”下，就又可分为二次函数、单调函数、反函数、对数函数等若干个小“板块”。对每一小“板块”的特点，也应心中有数。
第三步，每一小“板块”下有哪些基本题型，应心中有数。应该尽量多见、多做相关的题型。
第四步，相关题型不仅应会做，还应做熟。
将内容按照“从大到小”的原则，串起各个知识点。理清主干，接下来，才是具体知识点的总结列举，因为你所学的东西不是散落的、凌乱的，而是有条不紊的。就像给了你一大把七彩珠子，你先要按大小颜色分好类，擦干净它们，找回丢失的珠子，然后，用你自己的美学观点，把珠子恰当地搭配组合起来，用坚固的线穿起来，这样在你需要的时候，你就不会手忙脚乱地抓着一把珠子，捡了这个丢了那个，而是轻轻松松拎起一串珠链。
英语学习法
英语是一门国际语言，它是一扇能给女孩打开更广阔世界的窗口。任何语言的学习都没有捷径。也就是说她不管学什么都要付出艰苦的劳动，必须要脚踏实地的刻苦努力。学习语言没有早和晚之分，只要女孩努力，再加上正确的方法，她就会成为出色的人才。
英语学习没有捷径，却有窍门。窍门就是解决问题的一个好的方法。学习英语的窍门，就是要创造环境，每天坚持一定时间的学习，因为它是一个实践性极强的学科。
1.英语的逆向学习法
英语的逆向法就是先听录音，然后写出女孩自己听到的句子，再学习其发音和读英语并进行背诵，最后对自己的学习进行归纳总结。这样就和传统学习英语的程序相反，所以称之为逆向法。
逆向法是一种“以迂为直”的学习方法。有点违背正常思维，在刚开始逆向学习时，可能遇到的困难会比较多，短期的实时收效可能不如“正向学习”来得“立竿见影”，但它可以收到“正向学习”所达不到的效果。
逆向学习的具体做法包括“听、写、说、背、想”五个步骤。英语水平不高的初学者听英语录音，没有文字材料做依托，困难很多，逐词逐条才能真正听懂，具体做法如下：
（1）把听到的写出来。先让女孩把某一条录音内容从头到尾听几遍，听不懂也要硬着头皮听。先听懂其大意，分出段落和句子，然后再以一句话为单位反复地听。搞清楚一个句子由几个词组成，每个词在句子中起什么作用，主、谓、宾语都是哪些词等。每听一遍就把听懂的词一个一个按照顺序写在纸上，排列成句子，听不懂的词就先空着。对于英语听力比较差的人来说，刚起步时听不懂的地方实在大多了，有时恐怕连自己也说不清到底有多少处听不懂。在这种情况下，只有把听懂了的词写出来，才能搞清楚到底有多少处听不懂。
对于碰到的生词，一定要听到能模仿录音正确地念出来，准确地抓住各个音节的发音为止。因为只有准确地把各个音节的发音抓住了，读出来了，才有可能根据语法和语音知识试拼出一些词，到词典里查找。由于正确答案往往需要反复多次才能找到，所以听写时要“写一行，空两行”，留下充分的反复修改的余地。为了纠正不正确的拼写，“写”的时候稍有疑问就要查词典，并用有色笔标出生词和错误的拼写。
对于听写不出来的词，不要就“词”论“词”，一听写不出就立即把录音机停下来，不再往下听写。应该继续听写下去，把听写不出的词放到文章的整体内容上去理解。常常有这样的情况，孤立地去抠一个词，百思不得其解，但若与整句话、整条消息联系起来去理解，思路就宽了，往往也就知道是什么词类和怎么拼写了。
有时同一个生词在录音中多处出现，一处听不清或听不懂，可以先放一放，看看能不能从别处得到启发。因为可能别处的录音很清楚，或者与别的词搭配在一起听懂了。听写过程中，对于没有确切把握的词，也要先“写”出来，再在以后的不断听写过程中去校验和纠正。
“听”与“写”两个步骤不是截然分开的，对于英语水平不高的初学者来说，一段录音的听写不是一次就能完成的，而是要经过多次的“听”与“写”互相促进、互相启发、交替前进才能最终完成。
从学习英语的角度出发，初学者在起步阶段必须一边听一边写，如果光听不写，可能会有以下两种情况：一是漏掉了一些听不懂的词，失去了学习和提高的机会；二是有了听不懂的词时，如果只听不写，往往听的遍数再多也可能还是听不懂，但是如果把听懂的部分写在纸上，前后内容联系在一起，经过思考以后再去听，可能又会听懂一些别的内容，如此不断反复，直到全部听懂。
由于严重杂音干扰而无法从语音入手推断的词，女孩可以根据语法进行补充，就假定自己是这条新闻的作者，在听不清的地方应该用什么词。或许填上去的词不正确，但总比空着好，而且随着听录音时间的增长和英语水平的提高，自己也有可能发现并改正。
学习过程中应用自己脑子中已有知识进行推理是人们认识事物的正常思维现象，在听写英语录音过程中很难完全避免。但是对于英语程度不高的初学者来说，为了真正提高自己的英语，尽量不用专业知识推测去搞懂英语的意思，而要主动地多听写与自己专业无关的英语录音，而且要一词不漏地全部听写出来。在一定的阶段上这样做可以大大提高根据发音从词典里找生词和直接从英语本身去理解文章内容的本领，其效果比听与自己专业有关的英语录音要好得多。这种情况很像戏曲演员的反串，唱花脸的演员要特意去学唱其对立面青衣，以锻炼全面的表演能力。在这方面，教育女孩要向专职的翻译人员学习。他们翻译的内容五花八门，今天这个专业，明天那个专业，根本没有可能搞懂所有要翻译的专业内容，有时甚至仓促上阵。但是由于他们的英语基本功扎实，只要临时把有关的一些专业名词“突击”一下就能随机应变地进行翻译。
（2）会说后要达到会背。整篇文章听写出来以后，就要女孩学“说”。方法是：听一句播讲人的话，自己学说一句。学“说”时尽量使用能不断重复一段录音内容的复读机，根据她自己的水平确定学“说”的时间长度，尽量“说”完整的一句。
学“说”过程可以分两步走：第一步是“比读”，即把自己学“说”的语音录下来，与录音带上标准的语音对比，看看什么地方学得不像，如此不断重复，直到能模仿说出大体上正确的语音为止；第二步是要与录音带上的声音同步“说”。
学会“说”以后，就要“背”了。把一段录音的听写记录翻来覆去地高声朗读，达到基本会背诵的程度。“背”对于提高听力有很大的作用。例如慢速英语新闻广播有一定的格式和句型，“背”上一段时间的消息以后，就会熟悉它的风格和常用的句型，就比较容易听懂新的内容，有时甚至可以超过播讲人的声音，听了一句话中前面的几个词后能提前说出后面的一些词，或听了上一句话后能提前说出下一句来。到了这个地步，听写时的紧张心情就减轻了，或者基本上消除了。心情一放松，水平就能发挥出来，应该听懂的也就能听懂了。
（3）做个有心人，“想”在全过程。如果前面“听、写、说、背”四个学习环节突出了“苦干”精神的话，那么“想”这个环节就主要是讲怎样在“苦干”的基础上“巧干”了，就是要求女孩在整个学习过程中做一个“有心人”，善于开动脑筋。“想”的内容有以下三个方面：
首先是想一想学习的进度是否合适，学到的知识是否扎实，本书提出的学习要求达到了没有。前面已经提到，由于学习进度是自己掌握的，不知不觉的会加快学习进度；由于没有客观考核，即使学得不深不透也还自以为学得不错。所以在整个学习过程中，尤其是在打基础阶段，要经常告诫自己“慢些，慢些，再慢些”，时时检查学到的知识是否扎实。如果不扎实则坚决重新学。
其次是总结和归纳学习方法方面的经验和教训。和学任何别的知识一样，只有经常总结和归纳的人才能学得快学得好。每个人所处的环境不同，学习过程中不同阶段碰到的困难不同，因此取得的经验和教训也不同，应该及时地进行归纳和总结。自己总结和归纳出来的经验和教训，适合自己的情况，用来指导自己学习，效果特别好，可以收到事半功倍的效果。进一步说，自己总结和归纳出来的经验和教训可能对别的人也有参考价值。孤立地去看，每一个具体的经验和教训都是很小的、不系统的，没有多大价值。但是积累多了，量变引起质变，可能会成为系统的、有价值的、有一定新意的方法。
最后是总结和归纳学到的英语知识，使之系统化、记忆深刻化。例如，女孩每学到一个单词或一些语法知识，要好好地想一想，过上一段时间还要很好地归纳整理一下。归纳和总结的一项主要内容是分析她自己在听写过程中所出现的各种各样差错。实践证明，通过分析自己的差错进行学习，效果特别好。比如有的内容听写不出来，有的听写错了，有的听懂了但写得不对等，就要分析原因和找到避免的方法。就拿单词来说吧，如果听写中女孩不会的单词、多次试拼出来的词在词典里都没有，或虽然词典里有，但不是所要的答案，最后通过别的途径找到了真正的答案，就要很好地总结一下为什么自己多次试拼出来的词都不对，是不是没有准确地抓住播讲人的发音，还是自己的语音知识不高，或是碰到什么特殊的发音。每学到一个新的单词，都应该在拼写、发音和释义等三个方面与自己已经掌握的单词进行对比，找出异同点，以形成“联系记忆”。发音和拼写上有特点的词要倍加注意，看看能否找到记忆的窍门。对于语法也是一样，如果理解不了或理解错了，就要找语法书来看，搞清楚正确的理解应该是什么，自己为什么理解不了，或者自己的理解错在哪里，等等。
逆向学英语具备很多优势。一些好学生在逆向学习法的实践过程中，通过“听、写、说、背、想”五法并举，使脑子的潜能得以充分地发挥，具有许多优点：
其一，能迫使女孩注意力高度集中，充分调动她的主观能动性和学习积极性。用逆向法学习，没有现成的书面课本，而以录音带为学习内容，以录音机和各种词典为自己的第一老师，学习者的思维完全受“老师”（录音机放出来的声音和查阅各种词典）的制约，与之同步。录音机不停地转动，放出来的声音连续不断，迫使听者的注意力高度集中，稍有疏忽就得重来。对于难以集中起自己注意力的人来说，确实是一种好方法。
用听写的方法由学习者通过自己的艰苦努力，一个词一个词地写出一个课本来。由于学习者本身是课本的主动“创造者”，因而会有很强的参与意识，能充分调动学习者的主观能动性和学习积极性。
其二，融各种英语知识的学习和能力的锻炼于一体。逆向法的“听、写、说、背、想”五法并举，是比通常的正向学习要难得多的一种学习方式。它把发音、语调和语感、单词的意义和拼写、句型、文法等知识的学习和运用融于一体。在女孩反复听的过程中，不知不觉地掌握了单词的发音、重音和朗读的语调；在不断地猜测和查字典的过程中，不知不觉地学到了很多发音规则并牢牢地记住了猜出来的词；比较简单的课文，等到基本正确地写出来的时候就已经会背了；对于各种常用的句型也很熟悉了；长期听写，对于英语的语法结构也就习以为常了；能用英语的思维方式直接接受英语了，等等。
其三，学到的英语知识印象深，记得快记得牢。不少人在学习英语过程中感到最头痛的一个问题是记不住生词。研究记忆的科学家们指出，记英语单词，不能完全靠机械的死记死背，而是要靠“听、说、写、背、想”五法并举，耳、嘴、手、脑同步运作。这样做，视觉、听觉和口腔肌肉以及手部肌肉运动等在脑子里产生的印象就会很深。最近的脑科学研究表明，人们在听、写（写的同时也有“看”的过程）、想、说时用的是脑子的不同部位。所以逆向法“听、说、写、背、想”并举，耳、嘴、手、脑齐开动，是全面利用脑子的潜力，而不是单打一，所以其效果必然很好。
其四，大大提高英语的熟练程度。听写时，让女孩把听懂了的词和句子都要写出来，句子结构要符合语法，每个单词的拼写要准确无误，没有把握就勤查语法书籍和词典，以纠正不准确的语法知识和单词拼写。不断地“听、写、说、背、想”各种单词和句型，不但可以把原来“晃晃悠悠”的英语知识固定下来，把“滥竽充数”的剔除出去，而且可以在脑子中形成音形一体化的英语形象，只要听到一个词的发音，脑海中会立即浮现出这个词的形象。反之也是一样，只要看到一个词的形象，耳边似乎会立即响起这个词的声音。到了这种程度，说明你的英语熟练程度已经大大地提高了。
其五，一定程度上也可锻炼“说”英语的能力。虽然听录音是单方向的，但是由于在听写的基础上增加了一个“说”的环节，一定程度上也可使女孩“说”英语的能力得到锻炼。起码可以做到俗话所说的“舌头不发硬”。坚持不断地“听、说、背”英语，熟练到了一定的程度，在与外国人对话时，不知不觉会从自己的嘴里说出一些语句来，而且符合英语语法。由于日常会话所用的词汇与慢速英语所用的词汇有很大的不同，这里所介绍的“说”并不能代替口语的训练，想学日常英语会话的人仍然必须去学英语会话读本。