孙膑，生卒年不详，汉族，中国战国时期军事家，兵家代表人物。孙膑生于阿、鄄之间（今山东省阳谷县阿城镇、菏泽市鄄城县北一带）。是孙武的后代。孙膑曾与庞涓为同窗，因受庞涓迫害遭受膑刑，身体残疾，后在齐国使者的帮助下投奔齐国，被齐威王任命为军师，辅佐齐国大将田忌两次击败庞涓，取得了桂陵之战和马陵之战的胜利，奠定了齐国的霸业。
孙膑是军事家孙武后代，曾与庞涓为同窗师从鬼谷子学习兵法，深谙《孙子兵法》。后庞涓为魏惠王将军，因嫉贤妒能，恐孙膑取代他的位置，骗孙膑到魏使用奸计，孙膑被处以髌刑。齐欣赏其兵法韬略后被齐国使者偷偷救回齐国，被田忌善而客待。后通过田忌赛马被引荐与齐威王任为军师。马陵之战，身居辎车，设计杀害庞涓，打败魏军。着作有《孙膑兵法》，部分失传。1972年山东省临沂银雀山汉墓中挖掘出土有《孙膑兵法》残简，现藏于临沂金雀山汉墓竹简博物馆，其书有一万一千余字。
也许有人以为“孙吴”这两个字连用代表了孙武和吴起，是春秋战国时代两个大军事家。在先秦文献中，确曾出现过“孙吴”这样的提法，也出现过吴起的名字，其事迹也曾被津津乐道，不过，孙武这名字却从没有在这类文献中出现的。而所谓孙子指的是孙膑。
例如，在《韩非子·难言》中写道：“孙子膑脚于魏，吴起擦泣于岸门，痛西河之为秦。”显然，这里的孙子说的是孙膑，所讲吴起的事见《吕氏春秋·长见》，其中“擦泣”是拭泪。
在《吕氏春秋·不二》中列举了春秋战国时十大着名学派的人物及其学派特点：“老聃贵柔，孔子贵仁，墨翟贵兼，关尹贵清，孙膑贵势，此十人者，都是天下的豪士。”可见在战国时期，孙武在兵家中并没有很高的位置，其最高人物是孙膑。至于吴起，生存年代早于孙膑，但在兵家，或军事家的地位上看，孙膑最高，影响最大。吕氏春秋中只提孙膑，不提吴起。这也可能是为什么二人并列是说“孙吴”，而不说“吴孙”的原因。
还有，在《战国策》提到孙子的名字多次，例如在卷八中提到“孙子谓田忌说……”熟悉孙膑故事的人，都知这个孙子一定指的是和田忌合作的孙膑。在卷十三中讲到：“士兵没有反北的心，是孙膑、吴起之兵也。”也是孙膑、吴起并称。
由此可见，在先秦文献中提到的孙子应是指孙膑，而非孙武。“孙吴”并称中的“孙”应是指孙膑。说“孙吴”中的吴指的是吴起。
目前学术界有种观点，所谓孙武，可能是指伍子胥，而孙子兵法则可能是战国后期的伪书或者孙膑所作，由于《孙膑兵法》的出土，《孙子兵法》与《孙膑兵法》为同一部作品的观点已经被排除，但是仍然在逻辑上无法将孙膑从《孙子兵法》可能作者中彻底排除。
不过由于，即使是孙膑时代，《孙子兵法》中所描述的10万级战争仍然少见，所以目前的观点是，孙膑作为《孙子兵法》的作者可能性不高，但是仍然比伍子胥更有可能是《孙子兵法》的作者。
孙膑，战国中期齐国人。少时孤苦，年长后从师于鬼谷子，显示了惊人的军事才能，不料，他却因此遭人暗算。
孙膑在从师鬼谷子学习兵法时，有一个师弟叫庞涓。庞涓的天资学业虽较好，但实际能力和孙膑差得很多，而且他为人奸猾，善弄小权术，又不被轻易察觉。他与孙膑同学兵法时，很是嫉妒孙膑的才能，可在嘴上从未流露过，一再表示将来有了出头之日，一定要举荐师弟，同享富贵。心地善良的孙膑，与庞涓兄弟相称，如同亲兄弟一样。
转眼过去了几年，孙膑、庞涓两人，经过鬼谷子的精心调教，兵法、韬略大有长进。这时，传来了魏惠王招贤纳士的消息。本是魏国人的庞涓，觉得机会来了，决定下山应招。临别时，他向孙膑保证，此行一旦顺利，马上引荐师弟下山，扶同做一番事业。孙膑自然深表谢意，嘱咐他多加保重，两人洒泪告别。
孙膑是齐国人，四岁丧母，九岁丧父，从小跟随叔父孙乔。孙乔是齐康公的大臣，齐康公被田太公驱逐后，孙乔等旧臣也被驱除，孙膑在逃难中与叔父家离散。他长大后，与庞涓、苏秦、张仪等从师于鬼谷子，孙膑、庞涓学习兵法，苏秦、张仪学习游学（也叫纵横学）。庞涓贪图名利，学业未完，就去了魏国做官，走之前，答应成名后一定举荐孙膑。
战国着名思想家墨子与鬼谷子是好朋友，他从魏国来到鬼谷，见孙膑才华出众，就向魏惠王推荐了孙膑。鬼谷子见孙膑仁义、贤德，悟性高，便以夜间驱鼠为由，单独把孙武的《兵法十三篇》传授给了孙膑，孙膑一目十行，只用三天，就把《十三篇》背颂得滚瓜乱熟，又把书还给了师傅。这时，庞涓已是魏国上将军，担心自己的本领远不如孙膑，就迟迟未向魏王推荐。经墨子一说，魏惠王一问，庞涓只得写信请孙膑出山。
鬼谷子见孙膑去意已定，为预测一下孙膑的前程与命运，便让孙膑去摘一朵花来。当时已是九月时节，百花凋落，孙膑只顺手把花瓶中的黄菊花拿给师傅，鬼谷子说“此花已被残折，不为完好，但它耐寒，经得起霜打风吹，而没有大碍。你把菊花重放回瓶里，说明你最终还要服务于你的母国齐，花为瓶花，是被人惜爱的，你虽有一时的磨难，但你必定功成名就”。孙膑原名叫孙伯灵，后遭酷刑被剜去膝盖骨，于是人们习惯性叫他孙膑，真名反而没几人知道了。孙膑与师父等泪别而去，苏秦、张仪后来也告别鬼谷子，陆续下山去发展自己的事业去了，鬼谷子不久，就关闭师门，云游四方去了。
果然，庞涓嫉恨孙膑的才干，设计加害于他，几乎致孙膑于死地。孙膑设法逃回齐国，运用其非凡的才智，以使庞涓死于万箭中。
孙膑之师乃战国时代旷世之奇才鬼谷子也。鬼谷子名王禅，又名王诩，战国时代卫国人，长于持身养性和纵横术、精通兵法、武术、奇门八卦，着有《鬼谷子》兵书十四篇传世，世称王禅老祖。常入云梦山采药修道，因隐居清溪之鬼谷，故自称鬼谷先生。
孙膑、庞涓显赫一时的人物，俱拜在鬼谷子门下，世称鬼谷子先生。相传他曾随太上老君学习道学。而他自己亦着有不少关于行军兵法、道术、占卜、相人相宅。甚至为一个国事相其形气而知其兴亡盛衰。随他学艺的弟子苏秦、张仪就随他学纵横之术，结果苏秦为六国大封相，而张仪更用远交近攻的方法，使秦国能统一天下。至于孙膑的兵法，后世皆称孙膑兵法。
鬼谷子先师常年隐居云梦山并在此教徒授艺。传说中他的徒弟有：孙膑、庞涓、苏秦、张仪、毛遂、徐福、甘茂、司马错、乐毅、范雎、蔡泽、邹忌、郦食其、蒯通、黄石、李牧、尉缭、李斯等，商鞅在李悝死后也曾师从鬼谷子。
鬼谷子先师从衣、食、住、行、医等、了家理财、治国方案、外政外交、兵书战策、兵器发明、天文地理、神奇推算、养生教子等等可以说达到登峰造极的地步！
鬼谷子先师据传说是为个人而笑天下之人。也可以说是个难驾驭之人。他的书籍流传甚少，多为抄译。冶铜炼铁、钨铁铸剑、过目不忘、贫富均化、他是中国历史上第一个利用空气动力的人，热气球等！
鬼谷子先师，有如此超人的本领，道家说他是上天一位神只。法力高强，因当时世局混乱。所以上天派他下凡，传授兵法道法，奇辩之学，以创造奇才。鬼谷子先师，为诸子百家中的纵横家的始祖，亦为道家的诸位先师之一。后世流传有不少鬼谷子兵法、道法、奇门遁甲等学，博大精深，非深研，不能窥其奇奥。
鬼谷子先师，因为道术精通，流于后世亦包括易占之学。后世以易占，星相来为生者，发觉供奉鬼谷子先师的话，给人算命看相，准确程度可以大大提高，故此后代以星相为业者，皆以鬼谷子先师为本业的守护神，诚心供奉。
孙膑和庞涓都是鬼谷子的学生，庞涓贪图富贵，提前下了山，到魏国做了大将。庞涓知道孙膑才能在自己之上，便设法把孙膑诓来，以图控制。魏王见了孙膑，便想试试他的才能。魏王坐定后，对文臣武将们说：“今天我坐在殿上，要看看大家谁有办法让我从殿上走下来。”
有个武将惊慌失措地跑到前面，口里怪叫着：“蛇，蛇！大王背后有毒蛇，快跑！”魏王面不改色，捋捋胡须道：“小诡小诈，岂能诓我？”这个武将只好无趣地退了下去。
有个文官出来煞有介事地禀报道：“大王，前院一棵枯树忽然开了满树金花，光彩灿烂，请大王前往一观！”魏王冷冷一笑，动也没动。这个文官也只得退了下来。
大臣们都想露一手，使尽浑身解数，什么花招都想了，但魏王还是不为所动。这时庞涓出来奏道：“臣有一计，定能叫大王走下来，只是不敢实行。”
魏王道：“你先说来。”庞涓说：“我去殿后放把火，大王定然走下来。”魏王听了，微微一笑：“火攻？好计！”随即又把脸一沉：“太放肆了！”庞涓嗫嗫诺诺地赶紧闪开了。
魏王看了一眼一直不动声色的孙膑，说道：“听说你是鬼谷子先生的高徒，想来定有妙计？”孙膑走到前边说道：“大王今天已经打定主意不下来了，就是神仙也无计可施啊！”魏王听出话里的恭维，不禁喜上眉梢。孙膑接着又说：“不过，换个位置可就不一样了。要是您站在殿下，我倒有办法让大王自己走上去。”魏王摆摆手：“那还不是一样。”
“不过，你既然说了，我倒要看看你有什么办法让我自己上去。”说完，魏王离座来到殿下站定，说道：“你用什么办法让我走上去，说吧！”
孙膑说道：“大王，我已经让您自己走下来了。”
魏王这才恍然大悟，哈哈大笑，连夸孙膑高才。
后来，孙膑的才能很招庞涓的妒忌，结果被庞涓设计陷害挖去膝盖骨，他就装疯卖傻乘机逃出魏国来到齐国，通过田忌赛马初显才能，提出围魏救赵之策，轻而易举解决赵国危机，与庞涓初战便将之打败，后再战以计大破庞涓军，庞涓自杀。
孙膑来后，庞涓大摆筵席，盛情款待。几天过去了，就是没有魏惠王的消息，庞涓也不提此事。孙膑自然不便多问，只好耐心等待。庞涓见到孙膑后，假意欢迎，并盛情款待。然而庞涓便伪造书信，设计陷害孙膑，他在魏惠王面前诋毁孙膑，说其私通齐国。惠王一气之下，要处死孙膑。庞涓为了骗取孙膑所学的兵法，又假惺惺地以同学的面孔向魏王求情，把死刑变成了膑刑。
这天，孙膑闲得难受，找到一本书读起来。忽然，屋外传来一阵吵嚷声，他还没有弄清是怎么回事，就已被闯进屋子的兵士捆绑起来，推推搡搡带到一个地方。那里的一个当官模样的人，立即宣布孙膑犯有私通齐国之罪，奉魏惠王之命对其施以膑足、黥脸之刑。孙膑被这突如其来的事情惊呆了，随即省悟过来，高声为自己辩白。然而，一切都晚了，那些如狼似虎的兵士七手八脚扒去孙膑的衣裤，剜掉了孙膑的膝盖骨，又用针刺面，然后以墨涂之。孙膑变成了一个废人，天天依靠着庞涓过日子，老觉得对不起人家。
孙膑为了报答庞涓的恩情，他答应把《孙子兵法》13篇背诵下来写在竹筒上。孙膑每天都忍痛拼命抄写。在一旁侍奉他的童仆实在看不下去，便把实情告诉了孙膑。直到此时，孙膑才恍然大悟，看清了庞涓的真面目，真是追悔莫及。如今被庞涓控制着，膝盖已去，两腿无力行走，好不凄惨。但孙膑是个意志非凡的人，并没有因此消沉下去，他把仇恨深深地埋在了心里。他一方面与庞涓巧妙周旋，一方面在努力寻找时机，尽早摆脱庞涓的监视，心想有朝一日驰骋纵横，报仇血耻。