自然科学的根本目的在J于寻找自然现象的来因。自然科学认为超自然的、随意的和自相矛盾的实验是不存在的。自然科学的最重要的两个支柱是观察和逻辑推理。由对自然的观察和逻辑推理，自然科学可以引导出大自然的规律。
数学
数学定义
数学起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，被称为算术，又称算学，最后才改称为数学。亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语意思是“学问的基础”，源于滋佗兹浊滋琢（mathema）（科学、知识、学问）。另外还有个比较狭隘，但是具有技术性的意义一“数学研究”，此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。数学的发展在此突破之后经历了漫长的阶段。
（1）初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。
（2）变量数学：是指17 —19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。
（3）近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现出全面繁荣的景象。
（4）现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特（D.Hilbert）在世界数学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和指导今后数学发展的数学问题，拉开了20世纪现代数学的序幕。
数学研究领域
数学研究的各领域包括数量、结构、空间、基础与哲学四个方面。
数量
数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了费马最后定理的著名结果。数论还包括两个被广为探讨的未解问题：孪生素数猜想及哥德巴赫猜想。
当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：艾礼富数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。
结构
许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化到向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。
空间
空间的研究源自于几何，尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何（其在广义相对论中扮演着核心的角色）及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。在其许多分支中，拓扑学可能是20世纪数学中有着最大进展的领域，并包含有存在久远的庞加莱猜想及有争议的四色定理，其只被电脑证明，而从来没有由人力来验证过。
基础与哲学
为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（1845—1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。康托的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，就连被誉为“博大精深，富于创举”的数学家poincare也把集合论比作有趣的“病理情形”，甚至他的老师Kronecker还击康托是“神经质”，“走进了超越数的地狱”。对于这些非难和指责，康托仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚。”他还指出：“数学的本质在于它的自由性，不必受传统观念束缚。”这种争辩持续了十年之久。康托由于经常处于精神压抑之中，致使他1884年患了精神分裂症，最后死于精神病院。
然而，历史终究公平地评价了他的创造，集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论、测度论、拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Albert在德国传播了康托的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
数学分类
从数学的研究领域可以将数学分成基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论等。
（1）基础数学又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。
（2）应用数学简单地说，即数学的应用。
（3）计算数学研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。
（4）概率统计分概率论与数理统计两大块。
（5）运筹学与控制论，运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。
毕达哥拉斯曾说过数统治着宇宙。从人类祖先的茹毛饮血、刀耕火种到现在的下深海上九天，我们时刻都在用数学进行着思维的体操。数学突出着人类的发展，数学王国的疆域必将与我们现实世界大小息息相关。如果我们觉得世界太小，那么首先要做的就是对数学的突破。
化学定义
化学之意。化学如同物理，因为化学为部分科“化学”一词，若单从字面解释就是“变化的科学”皆为自然科学之基础科学。很多人称化学为“中心科学学学门的核心，如材料科学、纳米科技、生物化学。
从开始用火的原始社会，到使用各种人造物质的现代社会，人类都在享用化学成果。人类的生活能够不断提高和改善，化学在其中起了重要的作用，它的成就是社会文明的重要标志。
化学也如同物理学一样经历了漫长的阶段才成为一门以实验为基础的科学。
化学发展简史
化学的萌芽
古时候，原始人类为了他们的生存，在与自然界的种种灾难进行抗争中，发现和利用了火。原始人类从用火之时开始，由野蛮进人文明，同时也就开始用化学方法认识和改造天然物质。燃烧就是一种化学现象。继而人类又陆续发现了一些物质的变化，如发现在翠绿色的孔雀石等铜矿石上面燃烧炭火，会有红色的铜生成。这样，人类在逐步了解和利用这些物质的变化的过程中，制得了对人类具有使用价值的产品。人类逐步学会了制陶、冶炼；以后又懂得了酿造、染色等。这些由天然物质加工改造而成的制品，成为古代文明的标志。在这些生产实践的基础上，萌发了古代化学知识。
古人曾根据物质的某些性质对物质进行分类，并企图追溯其本源及其变化规律。公元前4世纪或更早，中国提出了阴阳五行学说，认为万物是由金、木、水、火、土五种基本物质组合而成的，而五行则是由阴、阳二气相互作用而成的。此说法是朴素的唯物主义自然观，用“阴阳”这个概念来解释自然界两种对立和相互消长的物质势力，认为二者的相互作用是一切自然现象变化的根源。此说法为中国炼丹术的理论基础之一。
公元前4世纪，希腊也提出了与五行学说类似的火、风、土、水四元素说和古代原子论。这些朴素的元素思想，即为物质结构及其变化理论的萌芽。后来在中国出现了炼丹术，到了公元前2世纪的秦汉时代，炼丹术已颇为盛行，大致在公元7世纪传到阿拉伯国家，与古希腊哲学相融合而形成阿拉伯炼丹术、阿拉伯炼金术，并于中世纪传人欧洲，形成欧洲炼金术，后逐步演进为近代的化学。
与此同时，进一步分类研究了各种物质的性质，特别是相互反应的性能。这些都为近代化学的产生奠定了基础，许多器具和方法经过改进后，仍然在今天的化学实验中沿用。炼丹家在实验过程中发明了火药，发现了若干元素，制成了某些合金，还制出和提纯了许多化合物，这些成果我们至今仍在利用。
化学的中兴
16世纪开始，欧洲工业生产蓬勃兴起，推动了医药化学和冶金化学的创立和发展，使炼金术转向生活和实际应用，继而更加注意物质化学变化本身的研究。在元素的科学概念建立后，通过对燃烧现象的精密实验研究，建立了科学的氧化理论和质量守恒定律，随后又建立了定比定律、倍比定律和化合量定律，为化学进一步科学的发展奠定了基础。
19世纪初，建立了近代原子论，突出地强调了各种元素的原子质量为其最基本的特征，其中量的概念的引人，是与古代原子论的一个主要区别。近代原子论使当时的化学知识和理论得到了合理的解释，成为说明化学现象的统一理论。分子假说提出后，建立了原子分子学说，为物质结构的研究奠定了基础。门捷列夫发现元素周期律后，不仅初步形成了无机化学的体系，并且与原子分子学说一起形成化学理论体系。
通过对矿物的分析，发现了许多新元素，加上对原子分子学说的实验验证，经典性的化学分析方法也有了自己的体系。草酸和尿素的合成、原子价概念的产生、苯的六环结构和碳价键四面体等学说的创立、酒石酸拆分成旋光异构体，以及分子的不对称性等的发现，导致有机化学结构理论的建立，使人们对分子本质的认识更加深人，并奠定了有机化学的基础。
19世纪下半叶，热力学等物理学理论引人化学之后，不仅澄清了化学平衡和反应速率的概念，而且可以定量地判断化学反应中物质转化的方向和条件。相继建立了溶液理论、电离理论、电化学和化学动力学的理论基础。物理化学的诞生，把化学从理论上提高到一个新的水平。
随着近代物理的理论和技术、数学方法及计算机技术在化学中的应用，对现代化学的发展起了很大的推动作用。
化学巅峰
19世纪末，电子、X射线和放射性的元素发现为化学在20世纪的重大进展创造了条件。作为20世纪的时代标志，人类开始掌握和使用核能。放射化学和核化学等分支学科相继产生，并迅速发展；同位素地质学、同位素宇宙化学等交叉学科接踵诞生。元素周期表扩充了，已有109号元素，并且正在探索超重元素以验证元素“稳定岛假说”。与现代宇宙学相依存的元素起源学说和与演化学说密切相关的核素年龄测定等工作，都在不断补充和更新元素的观念。
合成各种物质，是化学研究的目的之一。在无机合成方面，首先合成的是氨。氨的合成不仅开创了无机合成工业，而且带动了催化化学，发展了化学热力学和反应动力学。后来相继合成的有红宝石、人造水晶、硼氢化合物、金刚石、半导体、超导材料和二茂铁等配位化合物。
20世纪是有机合成的黄金时代。化学的分离手段和结构分析方法已经有了很大发展，许多天然有机化合物的结构问题纷纷获得圆满解决，一方面，合成了各种有特种结构和特种性能的有机化合物；另一方面，合成了从不稳定的自由基到有生物活性的蛋白质、核酸等生命基础物质。有机化学家还合成了有复杂结构的天然有机化合物和有特效的药物。这些成就对促进科学的发展起了巨大的作用；为合成有高度生物活性的物质，并与其他学科协同解决有生命物质的合成问题及解决前生命物质的化学问题等，提供了有利的条件。
当代化学概况
20世纪以来，化学发展的趋势可以归纳为：由宏观向微观、由定性向定量、由稳定态向亚稳定态发展，由经验逐渐上升到理论，再用于指导设计和开创新的研究。一方面，为生产和技术部门提供尽可能多的新物质、新材料；另一方面，在与其他自然科学相互渗透的进程中不断产生新学科，并向探索生命科学和宇宙起源的方向发展。
根据当今化学学科的发展以及它与天文学、物理学、数学、生物学、医学、地学等学科相互渗透的情况，化学可作如下分类：无机化学、有机化学、物理化学、分析化学、高分子化学、核化学、生物化学、表面化学。其他与化学有关的边缘学科还有地球化学、海洋化学、大气化学、环境化学、宇宙化学、星际化学等。
现在，化学日益渗透到生活的各个方面，特别是与人类社会发展密切相关的方面。总之，化学与人类的衣、食、住、行以及能源、信息、材料、国防、环境保护、医药卫生、资源利用等方面都有密切的联系，它是一门社会迫切需要的实用学科。
物理学
物理的定义
“物理”一词最先出自希腊文渍自滓咨资，原意是指自然。古时欧洲人称物理学为“自然哲学”。从最广泛的意义上来说即是研究大自然现象及规律的学问。汉语、日语中“物理”一词起自于明末清初科学家方以智的百科全书式著作《物理小识》。
在物理学的领域中，研究的是宇宙的基本组成要素：物质、能量、空间、时间及它们的相互作用；借由被分析的基本定律与法则来完整了解这个系统。物理在经典时代是由与它极相像的自然哲学的研究所组成，直到19世纪物理才从哲学中分离出来成为一门实证科学。对于物理学来说理论预言与现实是否一致是判定真理的唯一标准。
物理学的发展经过了三个漫长的阶段，根据它不同阶段的特点，大致可以分为物理学萌芽时期、经典物理学时期和现代物理学时期三个发展阶段。
物理学的萌芽
在古代，由于生产水平的低下，人们对自然界的认识主要依靠不充分的观察和在此基础上进行的直觉的、思辨性猜测，来把握自然现象的一般性质，因而自然科学的知识基本上是属于现象的描述、经验的总结和思辨的猜测。