(第一节 最后通牒博弈——讨价还价的基本模型
萧伯纳曾经说过，经济学是一门最大限度创造生活的艺术。而在很多情况下，这种创造的基础就是建立在报价基础上的讨价还价，或者说，讨价还价和报价本身就是创造生活艺术的一种具体方法。
假设有100元人民币，要在两个互不相识的人之间分配。其中一个人是提议者土豆，另一个人是响应者地瓜。
分配这100元人民币的规则很严格：两人分别在不同的房间，无法互相交流，通过掷硬币来选择谁有权分配这些钱。分配者可以决定如何分配这笔钱，而另一个人（应答者）可以表示同意或拒绝。如果应答者表示同意，那么分配成功；如果他拒绝，那么两人就什么都得不到。无论出现哪种情况，游戏都算结束，而且不再重复。
在这个博弈中，博弈参与者双方不但完全知道要分配的金钱数额，而且也知道对方的效用情况及博弈的后果，因此这是一个有两人参加的具有完全信息条件下的一次性动态博弈。假设土豆和地瓜都是理性人，即两人都是以追求自身利益最大化为目标来进行优势决策的。此时，如果你是两人中的一员，你该如何抉择呢？
凭直觉，许多人都认为应该对半分，因为这种分法很“公平”，也容易被接受。
然而，胆大一点的人认为他们送给对方不足一半的数额，照样可以完成分配。在作决定之前，你应该扪心自问一下：如果你是应答者，你会怎么做呢？作为应答者，你唯一能做的是，对给定数额的钱表示同意或拒绝。如果那人给你1块钱，你愿意拿着1块钱，而让那人带着99块钱溜之大吉吗？或者你宁可什么都不要？如果那人只给你1毛钱，你又会怎么做呢？1毛钱难道不比什么都没有好吗？在这里，讨价还价是严格禁止的。提议者只能提供一种选择，而应答者或者同意，或者拒绝。那个分配者会猜测你的反应，此时他最理性的方案是留给你一点点钱比如1分钱，而自己得到99.99块钱。你接受了，能得到1分钱，如果拒绝，就什么都得不到。
显然，作为一个理性的人，不管对方分给你多少，你都应该选择同意，因为这是你的占优策略。根据传统的博弈论，上述博弈会存在着多重纳什均衡解，即[99，1]，[98，2]，[97，3]……[1，99]。但是，从追求自身最大利益的角度出发，分配者会尽可能地最大化自己的份额，而应答者不应该拒绝任何大于0的出价，因为有总比没有好。但是这种根据理性人的假定的结果，在现实生活中能够实现吗？20多年来，不少经济学家进行了这种博弈实验，他们的实验结果显示，有2/3的人给应答者开价在40%～50%，只有4%的人给应答者开价不足20%。开出如此低的数额要冒一定风险，因为很可能会被对方拒绝。在所有的应答者中，有超过半数的人对不足20%的开价予以拒绝。
上述游戏在博弈论中被称为“最后通牒博弈”。最后通牒博弈是大约20多年前由柏林洪堡大学的古斯教授发明的。然而，这里存在一个令人困惑的问题，为什么许多人会以“太少”为由而加以拒绝呢？
我们都知道，博弈论隐含了这么一个前提条件：博弈双方都是完全追求收益最大化的理性人。然而在最后通牒博弈的实验中，博弈论“理性人”的假定与实际完全不符。
美国学者的比较文化研究结果表明：不管是在亚马逊流域的原始部落，还是在西方发达国家，实验结果总是与基于人的自私性的理性分析大相径庭。与追求收益最大化的自私行为形成鲜明对比的是，全世界绝大多数人都崇尚公正的结果。
博弈论中另一个必不可少的前提是博弈双方都是处于均等且相同的地位。然而在实际生活中，参与博弈的双方不可能绝对的平等。
最后通牒博弈是讨价还价问题的基本模型，它揭示了讨价还价中的基本特征。
第一，它表明了讨价还价中双方都是以自身利益最大化为目标。
第二，它揭示了讨价还价中双方并非处于绝对平等的地位，双方在实力、信息等各方面都存在着不对称。
第三，它表明讨价还价是一个动态博弈的过程。在这个过程中，只要谈判还未结束，就不能算达成最后的协议。而且在这个过程中，当一方的出价或还价超过了对方的心理底线，即使对方尚有利可图，也会拒绝你的出价或还价，导致谈判的破裂。这也是最后通牒博弈对理性人假设的一种挑战。
博弈大智慧
与追求收益最大化的自私行为形成鲜明对比的是，全世界绝大多数人都崇尚公正的结果。
(第二节 讨价还价中的“沉锚效应”
某个穷困的书生为了维持生计，要把一幅字画卖给一个财主。书生认为这幅字画至少值200两银子，而财主是从另一个角度考虑，他认为这幅字画最多只值300两银子。从这个角度看，如果能顺利成交，那么字画的成交价格会在200至300两银子之间。如果把这个交易的过程简化为：由财主开价，而书生选择成交或还价，如果财主同意书生的还价，交易顺利结束；如果财主不接受，交易也结束了，买卖却没有做成。
这是一个很简单的讨价还价问题。在这个讨价还价过程中，由于财主认为字画最多值300两，因此，只要书生的还价不超过300两银子，财主就会选择接受还价条件。此时，书生的第一要价就很重要。如果财主的开价是230，书生要价280，刚好又没有超过300，财主就有可能接受。同理，也有另一种情况，如果书生不是很贪心，当财主出价230，书生认为在其底线200以上，也可能以此价格成交。所以说，财主的第一出价和书生的第一要价都很重要，是因为它是对方接收到的第一信息，而这一信息足以让对方的心理产生强烈的反应，甚至让对方在这一信息的引导下作出对于己方有利的决策。
心理学上有个名词叫做“沉锚效应”，说的是在人们做决策观望时，思维往往会被得到的第一信息所左右，第一信息就会像沉入海底的锚一样把你的思维固定在某处。具体到讨价还价过程中，就是你的第一报价或第一要价会将对方的思维固定在某一处，进而让对方根据这一信息作出相应的决策。
有这样一个故事：
北京西城区的一条小街上，坐落着两家卖粥的小店。我们不妨叫它们甲店和乙店。两家小店，无论是地理位置、客流量，还是粥的质量、服务水平都差不多。而且从表面看来，两家的生意也一样的红火。然而，每天晚上结算的时候，甲店总是比乙店要多出几十元钱来。为什么会这样呢？差别只在于服务小姐的一句话。当客人走进乙店时，服务小姐热情招待，盛好粥后会问客人：“请问您加不加鸡蛋？”有的客人说加，有的客人说不加，大概各占一半。
而当客人走进甲店时，服务小姐同样会热情招呼，同样会礼貌地询问，但是她们的询问不是“您加不加鸡蛋”，而是“请问您是加一个鸡蛋还是两个鸡蛋”。面对这样的询问，爱吃鸡蛋的客人就要求加两个，不爱吃的就要求加一个。也有要求不加的，但是很少。因此，一天下来，甲店总会比乙店多卖很多个鸡蛋，营业收入和利润自然就要多一些。
在乙店中，让你选择“加还是不加鸡蛋”，在甲店中，让你选择“加一个鸡蛋还是加两个”，第一信息的不同，使你作出的决策完全不同。
在日常生活的讨价还价中，我们完全可以运用这种沉锚效应去获得事半功倍的效果。
假如你是一位上司，某个下属看起来不会工作，接受了任务不知道如何去完成，有没有办法促使他按你的意图去做呢？你领导的团队老是扯皮，议而不决，有没有办法让他们早点儿作出决定呢？又如，你的孩子要吃巧克力，可是你不愿意让他吃太多甜食，有没有办法让他满足于更有益健康的东西呢？
当然有。你如果运用“沉锚效应”，就可以应付上述难题，但是前提是必须提供不同的选择并加以正确的引导。
面对上述情况，一个明智的上司该怎么做？你无法掌握日常事务的每一个细节，因而需要下属帮忙。你想激励他把项目的一大部分管起来，可是又不想放弃对整个项目的指导，此时你可以对他说：“你看，我们的工作出现了一些问题，我觉得由你处理比较合适。你看是用甲方法好，还是用乙方法好？”此时，谁是上司呢？下属会觉得自己是上司。其实，选择是你提出的，但下属有了选择权，就有了做主人的感觉，这种感觉会使他们更热爱工作、热爱公司，减少失职的情况。他们虽然责任更重，但是因为有了责任感，觉得自己所选的方案是最好的，因而也就会全力去完成。
生活中的讨价还价，正如书生和财主之间的卖和买一样，都是一个博弈的过程，在这一过程中，如果能在你的策略中加一点“沉锚效应”，你的胜算就会平添几分。
博弈大智慧
在人们做决策观望时，思维往往会被得到的第一信息所左右，第一信息就会像沉入海底的锚一样把你的思维固定在某处。
(第三节 报价的艺术
在讨价还价过程中，报价是一门很深奥的艺术。
一个优秀的推销员，当他见到顾客时很少会直接逼问：“你想出什么价？”他会不动声色地说：“我知道您是个行家，经验丰富，根本不会出20元的价钱，但您也不可能以15元的价钱买到。”这些话似乎是随口说来，但实际上是在利用先报价的先发优势，无形之中就把讨价还价的范围限制在15至20元的范围内。
很明显，先报价占据了一定的优势，有一定的好处。但是它泄露了一些情报，使对方听了以后，可以把心中隐而不报的价格与之相比较，然后进行调整：合适就拍板成交，不合适就利用各种手段进行杀价。此时，后报价者又有了一种后发优势。
我们可以回到上一节中书生和财主的讨价还价博弈。书生拒绝由财主开出的任何低于200两银子的价格，这是很显然的。如果财主开价290两银子购买字画，书生在这一轮同意的话，只能得到290两；如果书生不接受这个价格，反而在第二轮博弈中将价钱提高到299两银子时，财主仍然会购买此幅字画。书生如果有点儿贪心的话，显然会还价。
细心的读者可以发现，这个例子中的财主先开价，书生后还价，结果卖方书生可以获得最大收益，这正是一种后出价的后发优势。
事实上，如果财主懂得博弈论，他可以改变策略：要么后出价，要么先出价，但是不允许书生讨价还价。一次性出价，如果书生不答应，财主就坚决不会再继续谈判，也不会购买书生的字画。这个时候，只要财主的出价略高于200两银子，书生一定会将字画卖给财主。因为200多两银子已经超出了书生的心理价位，一旦不成交，就一文钱也拿不到，只能继续受冻挨饿。
博弈理论已经证明，当谈判的多阶段博弈是单数阶段时，先开价者具有先发优势；是双数阶段时，后开价者具有后发优势。
因此，先报价和后报价都有利弊之处。谈判中是选择“先声夺人”还是“后发制人”，要根据不同的情况作出灵活处理。
一般情况下，如果你准备得比较充分，而且知己知彼，就一定要争取先报价；如果你不是谈判高手，而对方是，那么你就要沉住气，不要先报价，要从对方的报价中获取信息，及时修正自己的想法。但是，如果你的谈判对手是个外行，那么不管你是“内行”还是“外行”，你都要争取先报价，力争牵制、诱导对方。自由市场上的老练商贩大都深谙此道。当顾客是一个精明的家庭主妇时，他们就采取先报价的战术，准备着对方来压价；当顾客是个毛手毛脚的小伙子时，他们大部分都是先问对方“给多少”，因为对方有可能会报出一个比商贩的期望值还要高的价格，如果先报价的话，就会失去这个机会。
不论是先报价还是后报价都需要有一个好谋略，需要一些特殊的报价方法，这就涉及语言表达的技巧。同样是报价，运用的表达方式不同，其效果也是不同的。假设一个保险公司为动员液化石油气用户参加保险，宣传说：参加液化气保险，每天只交保险费一元，若遇到事故，则可得到高达一万元的保险赔偿金。这种说法，用的是“除法报价”的方法。它是一种价格分解术，是以商品的数量或使用时间等概念为除数，以商品价格为被除数，得出一个数字很小的价格商，使买主对本来不低的价格产生一种便宜、低廉的感觉。如果说每年交保险费365元的话，效果就差得多了。由于人们觉得365是个不小的数字，而用“除法报价法”说成每天交一元，在心理上人们会很容易地接受。
除了这种“除法报价法”，还有“加法报价法”。有时，商家怕报高价会吓跑客户，就把价格分解成若干层次渐进提出，使若干次的报价最后加起来仍等于当初想一次性报出的高价，这就是“加法报价法”。假设一个文具商向画家推销一套笔墨纸砚，如果他一次性报出一个高价，可能画家根本就不买。但文具商可以先报出笔价，价很低；成交之后再谈墨价，要价也不高；待笔、墨卖出之后，接着谈纸价，再谈砚价，逐渐抬高价格。画家已经买了笔和墨，自然想“配套成龙”，不忍放弃纸和砚，在谈判中就很难在价格方面强硬了。
有时谈判双方出于各自的打算，都不会先报价。这时对于各方来说，就有必要采取“激将法”让对方先报价。譬如当你与对方绕来绕去都不肯先报价时，你不妨突然说一句：“噢！我知道，你一定是想付30元！”对方就有可能争辩：“你凭什么这样说？我只愿付20元。”他这么一辩解，就等于报出了价，你就可以在这个价格上讨价还价了。
萧伯纳曾经说过，经济学是一门最大限度创造生活的艺术。而在很多情况下，这种创造的基础就是建立在报价基础上的讨价还价，或者说，讨价还价和报价本身就是创造生活艺术的一种具体方法。
博弈大智慧
经济学是一门最大限度创造生活的艺术。在很多情况下，这种创造的基础就是建立在报价基础上的讨价还价，或者说，讨价还价和报价本身就是创造生活艺术的一种具体方法。
(第四节 保护讨价还价的能力
著名作家刘墉在《我不是教你诈》一书中讲了这样一个小故事：
小李搬进高楼，十几盆花无处摆放，于是请人在窗外钉花架。师傅上门工作那天，他特别请假在家监工。中午，张老板带着徒弟上门，他果然是老手，17层的高楼，他一脚就伸出窗外，四平八稳地骑在窗口，再叫徒弟把花架伸出去，从嘴里吐出钢钉往墙上钉，不一会儿工夫就完工了。
小李不放心地问花架是否结实，张老板豪爽地拍拍胸口回答说，三个大人站上去跳都撑得住，保证20年不出问题。小李一听，马上找了张纸，又递了支笔给张老板，请他写下来并签名。张老板看小李满脸严肃的样子，犹豫了一下。小李又说：“如果你不敢写，就表示不结实。不结实的东西，我是不敢验收的。”张老板只好勉强写了保证书，搁下笔后，对徒弟一瞪眼：“把家伙拿出来，出去再多钉几根长钉子！出了事咱可就吃不了兜着走了。”说完，师徒二人又足足忙了半个多钟头，检查了又检查，最后才离去。
从这个富有哲理的小故事中，我们也可以得到一些博弈论上的启示：如果你不想陷入某种境地而从此难以脱身，那么就应该预见到这种后果，并且赶在自己的讨价还价能力仍然存在的时候充分运用。换句话说，如果你是买家，就要争取先验货或者先试用再付款；如果你是卖家，应该争取对方先支付部分款项再正式交货。
这里我们讨论的是自己与对方处于对等地位的时候所采取的策略，那么，如果在谈判开始的时候你就处于劣势，你该如何保护自己讨价还价的地位呢？
《战国策》记载的一个故事，可以作为这个问题的最佳答案。
伍子胥是春秋时期杰出的军事家，性格十分刚强。他在青少年时期即好文习武，勇而多谋。伍子胥的祖父伍举、父亲伍奢和兄长伍尚俱是楚国忠臣。周景王二十三年（前522年），楚平王怀疑太子“外交诸侯，将人为乱”，于是迁怒于太子太傅伍奢，将伍奢和伍尚骗到郢都杀害，伍子胥只身逃往吴国。
逃到边境时，伍子胥被守关的斥候抓住了。斥候对他说：“你是逃犯，必须将你抓去面见楚王！”伍子胥说：“不错，楚王确实正在抓我。但是你知道原因吗？是因为有人跟楚王说，我有一颗宝珠。楚王一心想得到我的宝珠，可我的宝珠已经丢失了。楚王不相信，以为我在欺骗他。我没有办法，只好逃跑，现在如果你把我交给楚王，我将在楚王面前说是你夺去了我的宝珠，并吞到肚子里去了。楚王为了得到宝珠就一定会先把你杀掉，并且还会剖开你的肚子，把你的肠子一寸一寸地剪断来寻找宝珠。这样我活不成，而你也会死得更惨。”斥候信以为真，非常恐惧，只得把伍子胥放了。伍子胥终于逃出了楚国。
对于未来可能出现的危机，人们总是抱着“宁可信其有，不可信其无”的态度，这是一种预期的支付，以保证自己能够免于陷入困境。这种预期支付心理，恰恰给了处于显性困境者以机会，他们完全可以采用欺骗的方式让对方作出预期支付，从而帮自己摆脱劣势的困境。
伍子胥正是运用此种策略，三言两语巧妙地转换了自己的劣势处境，并且把自己的困境与斥候的困境捆绑在了一起，迫使其作出了帮助自己解围的理性选择。
这对于我们在处于劣势时转换思维方式是很有启示的。学会通过改变我们与对手之间的位置，创造一个危机，使对方陷入与你同样无法全身而退的困境，就能创造一个对自己有利的讨价还价的优势。
博弈大智慧
学会通过改变我们与对手之间的位置，创造一个危机，使对方陷入与你同样无法全身而退的困境，就能创造一个对自己有利的讨价还价的优势。