1956年10月，是蒋介石70周岁生日，他让“总统府”函知各机关，“婉谢祝寿”，“盼海内外同胞，直率抒陈所见，俾政府洞察舆情，集纳众议，虑心研讨，分别缓急，采择实施”。《自由中国》乘机出版“祝寿专号”，在题为《寿总统蒋公》的社论中，雷震等人对蒋介石“歌颂备至”的同时，提出了三点希望：选定继位人才，学习华盛顿，不做“第三任总统”；确定责任内阁制；实行“军队国家化”，而不要在军内设立国民党党部。“专号”还发表胡适的《述艾森豪威尔总统的两个故事给蒋总统祝寿》，劝蒋不要只管小事，要将注意力放在大事上，要仔细领悟古人“无智、无能、无为”的统治术，以达到“积力之所举，则无不胜也；众智之所为，则无不成也”的境界。胡适及《自由中国》发人想发而不敢发之言，引起轰动，一时洛阳纸贵，该期《自由中国》共再版了11次之多。蓄意不肯让位的蒋介石视胡适及《自由中国》的这番“好心”为恶意，认为这是企图把自己“冻结起来”，对胡适、雷震及《自由中国》的敌意加深。
导致当局与《自由中国》彻底决裂，蒋介石下令逮捕雷震的直接原因，是雷震等人要组织一个反对党——中国民主党。
随着台湾社会的发展变迁，不满台湾现状的人士逐渐增多，他们要求组织起来，以自己的力量和意志来改造台湾社会，促使国民党实行于他们有利的政策。组建新党的酝酿已有多时，中心人物仍是胡适、雷震等。到1960年初，“必须建立反对党”的思想为不少台湾人士所接受，报刊上公开讨论，连“副总统”陈诚也表示他支持在一定条件下成立反对党。美国人对台湾新党的孕育也表现出极大兴趣，感到“兴奋”，“驻台大使”庄莱德说，如果新党建立，台湾就“可以步上民主国家”。
在舆论准备的同时，组织筹划也在进行。雷震曾计划请胡适作党魁，自己作秘书长负责具体工作，胡适竭力推辞，只愿做党员。1960年6月间，雷震等人宣布成立“地方选举改进座谈会”，由青年党、民社党、无党派及台湾实力派人物参加，表面上是检讨选举的弊端，实则为新党雏形，6月15日，“地方选举座谈会”宣布“立即筹组一个新的政党”，由李万居（《公论报》社长）、高玉树（曾任“台北市长”）和雷震为新党——“中国民主党”发言人，新党计划设七人主席团，成员除三位发言人外，还有夏涛声（青年党领袖之一）、杨毓滋（民社党秘书长）、齐世英、郭雨新，以李万居为主席，雷震任秘书长，负责日常工作。新党定于9月底成立。
新党的领导成员，包括了除国民党之外台湾两个最大的政治利益群体：国民党反对派（包括民、青两党及党外人士）台湾籍实力人物，他们有相当的社会基础。国民党面对着这样一个在孕育中即将出世的新党十分恐惧。蒋介石素来坚持“党外无党”的一党专政理论，接受大陆失败的教训，他对追随其来台的两个“友党”——青年党和民社党也大施手腕，使其内部分裂，实际陷于瘫痪。对台湾籍人士，也处处限制他们从政的范围。如今面对一个反对党平地而出，这是他绝对不允许的，不惜将之扼杀在摇篮中。
9月4日，台湾“警备总司令部”以迅速行动拘捕了雷震及《自由中国》的三个工作人员，并搜走了包括新党“所有即将完成的纲领政策及宣言的底稿”。“警备总司令部”宣布，雷震等的罪名“涉嫌叛乱”，将由军事法庭审判。
雷震是台湾内外令人瞩目的一种象征，被捕又发生在新党诞生的前夕，立即引起舆论的关注。雷震的亲属故友四处鸣冤叫屈。远在美国的胡适立即表示，雷震被捕是极不寻常的，“完全出于意料之外”，希望当局能以普通法庭而非军事法庭审判。他还给陈诚打电报，表示意见。民社党主席张君励连续两次自美国电蒋介石，明确反对逮捕雷震，并要求蒋辞职，“将其责任交副总统陈诚”。美国上下对蒋介石也是一片谴责声，要求美国政府进行干涉。如斯卡拉皮诺在《纽约时报》上著文质问美国政府：“我们的大量经济及技术援助维持着这一政府（指台湾当局）当权时，我们必须继续装作我们不能有所作为吗？”他要求制定新的对台政策，“其中包括一项原则：所有台湾公民必须有意见决定他们的未来及参加政府工作，否则，……历史将再度指摘我们庇护一个衰微的独裁政体。”
10月3日，台湾“警动司令部”高等军事法庭仅用一天的时间就匆匆审完了“雷震案”。8日，公布审判结果：雷震因“明知为匪谍而不告密检举”、“连续以文字为有利于叛徒之宣传”而被判处有期徒刑十年。这里，对逮捕雷震的直接原因——“组织新党”完全不提。使案件成了单纯的“法律事件”，这是蒋介石的“高明”之处。’
11月23日，胡适听到“国防部”驳回了雷震的上诉，维持原判的消息，默然地说：“很失望，很失望。”
“监察院”在多方压力下，也曾成立“雷案调查小组”，但蒋介石亲自下命令，不准该小组成员和雷震谈话，其调查结果便也可想而知。雷震案引起国际注目，“大赦国际”也曾要求蒋介石为雷震减刑，蒋介石根本不予理睬。
蒋介石终于通过逮捕雷震，查封《自由中国》，使“中国民主党”死于胎中，沉重打击了政治反对派，稳住了国民党“一党专政”的局面。
垂暮之年半退隐病死台湾无归期晚年的蒋介石虽传位于子，但并没有感到多少喜悦，原因是台湾在国际舞台的一落千丈，蒋介石被讽喻为“国际孤儿”，在无可奈何花落去的悲凉气氛中，蒋介石的身体状况也每况愈下，至1975年，在未能“反攻”的愤恨和埋骨异乡的遗恨中过世，代表着一个绝代枭雄走进了历史，强人时代由此终结了。
经过一番努力，到50年代中期，蒋经国已经在干部、特务和军队扎下牢固的根基，可以说接班大局已定。但蒋经国职位很低，要一步步提起来，还需要相当长的时间。在蒋经国爬升的过渡期，还需要很多的配角来帮助完成这一过程。
50年代后期，到台湾的国民党元老中，惟一能够和蒋经国较量一番的只有陈诚了。陈诚是当时的副“总统”，是国民党“法定”继承人，一旦蒋介石不能视事，陈诚是理所当然的继承人。随着蒋经国接班势成骑虎，陈诚越来越成为一个必须搬走的拦路石了。蒋介石虽然想挪掉这块石头，但陈一生对蒋介石可以说是忠心不二，又没有犯过错误，搬掉他肯定将使元老们心寒，况且即使搬掉陈，也不能让蒋经国立即担任副“总统”，这样就会使“家天下”过于明显，蒋介石是不愿意承受这样的舆论的。
就在蒋介石为陈诚“苦恼”的时候，陈诚自己把这个问题解决了。陈诚有严重的胃病。他虽然比蒋介石小16岁，比蒋经国大12岁，但身体既不如老蒋，也不如小蒋。1963年的时候，陈诚感到自己来日无多，决定向蒋介石辞职。
陈诚辞职后，“行政院长”一职空了出来，由谁任“行政院长”一职，成为岛内注目的焦点。
在陈诚正式辞职之后，蒋介石推出了“行政院长”新人选——严家淦。
严家淦，江苏人。长期从事技术工作，是一个典型的技术官僚，他虽然到台湾时间很早，但长期在岛内默默无闻，猛的被提拔为“行政院长”，令人十分震惊，但吃惊之余，人们又不禁为蒋介石政治手段之老辣而心服口服。
从蒋介石的角度来说，他要儿子接班就不能为儿子制造竞争对手，担任“行政院长”的人，必须是一个只知道做事情，但没有自己班底，更没有野心的人，这样的人有大权，却不会跟儿子斗，更不会给儿子造成威胁。严家淦是非常符合这样的条件的，严家淦个性温和，工作严谨，生活朴素，不争功，不争权，是一个政治才能相当平凡的人物。江南曾经评价严家淦说：“严的才具、建树，连勉强及格都困难。充其量只是一个循规蹈矩的政客，无条件服从的men。”
从严家淦的履历和个性看，严家淦很早就到台湾，跟台湾本土人士的关系很深，而蒋家父子由于在台湾高压控制，与台湾本土人士的关系紧张一些，有严这个老好人通融，自然会增加蒋家人在台湾的地位和分量。最重要的是，严家淦对自己的政治地位已经非常满足了，他深知自己本来是一个搞技术的，只是因为蒋介石的赏识才成为“一人之下，万人之上”的人物，他对蒋家感谢还来不及，何谈争夺权利呢！
1963年12月14日，国民党中央常委会，正式通过了严家淦“内阁”组成名单。严家淦替代陈诚，成为蒋经国走向权力顶峰的铺路石。
因为对自己定位清楚，严家淦在担任“行政院长”期间，一切按照老蒋和小蒋的意志办事，不敢有丝毫的越轨。他上任的第一件事情，就是任命蒋经国为“国防部副部长”。
蒋经国虽然长期在军队和特务系统担任职务，但真正进入“内阁”是“国防部副部长”开始的，这一任命更显示了蒋介石的“政治才华”。此时的“国防部长”俞大维，是国际著名的弹道专家，是技术官僚的典型。蒋介石找一个专家当“国防部长”，本来就不是要他“管事”的。俞大维虽然是弹道技术专家，但对政治技术也毫不陌生，他对蒋经国这个“副部长”礼遇有加，在位期间，多次给予蒋经国以“锻炼”机会。蒋经国一上任，他就以身体不好为名，到美国看病，一去就是半年，“国防部”事务完全由蒋经国负责。有一件事情很能说明俞大维的政治艺术，一次部队有一个很重要的文件要“国防部长”批，找到俞大维后，俞看了看文件，马上说：“我碰巧有一件事情要出去，你这个文件等副部长来了之后，我再决定。”说着就出去了，一直等到蒋经国到“国防部”来，他才回来。这样的人自然得到蒋家父子的高度认同，蒋经国特地跟俞大维结成儿女亲家，这样在政治友好的同时，又用亲情连接起来。
两年以后，俞大维看到蒋经国逐渐控制了“国防部”，就向蒋介石提出辞职，并要求蒋经国担任“国防部长”，蒋介石心中很高兴，但表面上又谦虚一下说：“你这样看得起经国，他能行吗？”俞大维说：“这两年来，我为了检查身体，大部分时间都在美国，国防部的事情，大部分也都是经国兄弟在处理，可以说，他对整个部务都已经娴熟，由他来做要比我做，或现在的其他任何人来做都更好。”
蒋介石听了高兴地说：“你既然这样看得起经国，那就让他试试吧。”对于俞大维的让贤，当时有人这样评论：
“国防部长”俞大维的计划，也不是一朝一夕的事。这位做了10年“国防部长”的弹道专家，最近决心挂冠的原因，是由于他所患的糖尿病，影响他的健康，同时右耳也聋得比过去厉害。因此他决定向严院长保荐他的副手蒋经国先生。严院长虽然很恳切地予以慰留，但他的去意甚坚，他向严院长表示，他在“国防部”已经整整10年，也该换一换比他年纪轻一些的人，来接替一下，他告诉严院长说：“他的亲家蒋经国将军比他能干得多，他并且说，他推荐蒋经国将军，并不是由于他们是儿女亲家，而是因为国防部需要蒋经国这样能干的人。”最后，严院长乃接受了俞大维的辞呈，但有一个条件，那就是请俞继续留在内阁中，担任政务委员。
就在蒋经国担任“国防部长”之后的两个月，久病在床的陈诚去世了。这就将国民党副总裁和副“总统”的位置留了出来。
1966年3月，台湾又举行了“总统选举”，蒋介石再次当仁不让，连任“总统”，这时他已经79岁了。蒋介石当时不提名蒋经国担任“总统”的原因，是因为时机还没有到，虽然蒋经国在特务和军队以及行政系统布了很多棋，但离“总统”宝座而言，无论威望和资历都还不够，为了替儿子保住江山，蒋介石只好继续当下去了。
但陈诚死了，副“总统”和国民党的副总裁由谁担任呢；蒋介石肯定不能选蒋经国，这样会出现父子“总统”的笑话，他决定将台湾的政治“矮人”严家淦继续拔高。在国民党三中全会上，蒋介石提名严家淦为“副总统”候选人，他指出：
严家淦同志的长处，正是我的短处；我的短处，也正是严家淦的长处。
严家淦有什么长处呢，他最大的长处就是不争权，没有野心，不会跟“太子”争夺权位。“国民大会”后，严家淦以刚过半数的选票当选为副“总统”，成为国民党名义上的“二把手”。蒋经国成为“行政院长”。
前有俞大维做榜样，严家淦自然知道如何当好国民党的“二把手”，他为了使蒋经国有更多的出头露面机会，经常委派蒋经国出国访问，以加强国际社会对他的了解和认同。
就这样，国民党的接班顺序已经确定，蒋介石最终在儿子接班问题上打了大胜仗。
1975年4月5日，蒋介石去世了。严家淦按照“宪法”成为台湾的“总统”，但这时的蒋经国早已经完全控制了台湾的局势，大家都明白严家淦这个“总统”只是聋子的耳朵——摆设而已。好在严家淦有自知之明，他在担任一届“总统”之后，就坚决推荐蒋经国继承。
1978年3月21日，蒋经国以1184票“当选”为“总统”。
早在第四次“国大”期间，就曾有“代表”看透了蒋介石的意图，不知是出于真心，还是其他什么目的，发起了一个推举蒋经国为“副总统”候选人的签名运动。当然，这种帮倒忙的举动被“有关方面”立即制止。蒋介石为其子的接班，作了20余年的准备，他要为蒋经国创造“政绩”，树立“威信”，以造成水到渠成的局面。出于这种目的，所以蒋经国虽然仅仅是一名“部长”，但地位却愈加显赫，并经常出头露面。其后一段时间里，他经常代表蒋介石出访，在国际舞台上频繁亮相，而且受到极高的礼遇。
1967年11月，作为“国防部长”的蒋经国被日本首相佐藤邀请访问日本，本已不同寻常，更令人惊异的是，日本政府还宣布以外国副元首的礼仪来欢迎他。同时动员了2万名警察来保卫他的安全。而且，本不见部长级官员的裕仁天皇也破例召见了他。佐藤则公开吹捧他是“中华民国的军政重镇”。
1969年2月。以“国防部长”身份访问南朝鲜的蒋经国，数次同总统朴正熙、总理丁一权举行会谈。
同年3月底，他以“特使”身份代表蒋介石赴美国参加艾森豪威尔的葬礼，并且成为同尼克松会晤的第一位台湾要员。
同年5月，蒋经国访问泰国时，地位进一步提高，泰国决定以“总理”的礼仪来接待他，国务院总理他侬亲至机场迎接，并下榻专门接待国家元首的玛南加席拉宾馆。正在海滨避暑的泰国国王与王后，亦破例召见了他。
同年6月1日，蒋经国在日月潭同来访的南越总统阮文绍单独密谈达90分钟之久。
所有这一切，除了刻意向岛内外显示蒋经国显赫的实力地位与暗示其将进一步升迁之外，恐怕没有其他含意。
果然，十全大会以后一直盛传的“行政院”局部改组终于完成。1969年6月25日，蒋经国升任“行政院副院长”。同时，以黄杰任“国防部长”，陈大庆任“台湾省主席”，李国鼎任“财政部长”，钟皎光任“教育部长”，陶声洋任“经济部长”，俞国华任“中央银行总裁”。这批“内阁”新“阁员”，不是蒋介石的心腹，就是蒋经国的亲信，“院长”严家淦实则是挂名而已。