1.鸡蛋知多少【初级】
两个农妇共带100个鸡蛋去卖。一个带的多，一个带的少，但卖了同样的钱。一个农妇对另一个说：“如果我有你那么多的鸡蛋，我能卖18元。“另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，只能卖8元。“你知道两人各带了多少鸡蛋吗？答案：设带的少的农妇带了x个鸡蛋。则另一个带了（100-x）个。
带的少的农妇的单价为18／（100-x）带的多的农妇的单价为8／／（100-x）=8（100-x）／一个农妇带了40个鸡蛋，另一个农妇带了60个鸡蛋。
2.多少零件【初级】
一家工厂4名工人每天工作4个小时，每4天可以生产4个零件，那么8名工人每天工作8个小时，8天能生产多少个零件呢？答案：是32个。可以这样计算：4人工作4×4小时生产4个零件，所以，1人工作4×4小时生产1个零件，这样每人工作1小时就生产1／16个零件。
因此，8个人每天工作8小时，一共工作8天，生产的零件数目就是8×8×8×1／16=32个。
3.算算有多少只羊【初级】
牧童甲牵着一只肥羊走过来问牧童乙：“你赶的这群羊大概有100只吧？“牧童乙回答说：“如果这群羊再多一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1／4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满100只。“请算算牧童乙赶的这群羊共有多少只？答案：只。设牧童乙赶的这群羊共有x只，则有2x+x／2+x／4+1=100。解得x=36。
4.第1000根手指【初级】
从拇指开始数到小指，然后折回来接着数，到拇指后再折回去数（折回去数时小拇指与拇指都不重复计数），问第1000根手指是哪个呢？答案：按题目要求循环数的时候，是以8为循环。1000刚好能被8整除，所以数到第1000根手指的时候刚好是一圈，即为食指。
5.时间的问题【初级】
小张是一个数学迷，老是说一些稀奇古怪的题让别人算。这天，朋友小明的表停了，就问他现在的具体时间。小张说：“如果再过1999小时2000分钟2001秒，我的手表正好是12点。你应该能算出现在的具体时间吧。“小明傻眼了。你能帮他把时间算出来吗？
答案：现在的时间是7点6分39秒。因为1999小时2000分钟2001秒是2032小时53分21秒，除去中间是12的倍数的2028小时，剩下的时间是4小时53分21秒。那么，现在就是7点6分39秒。
6.衣服的交易【初级】
一个人开服装店，他卖掉了2件衣服，价格都是600元。其中一件的价格比买进时的价格低20％，另一件比买进时的价格高20％。那么，他是赚了还是赔了？
答案：他赔了，赔了50元。
7.马和猎狗【初级】
有位猎人养了一匹马和一只猎狗，并且经常举行赛跑来训练它们。狗速度敏捷，跑6步的时间，马只能跑5步。但是，马的步子大，狗跑7步的距离和马跑4步的距离相同。狗跑了55公里以后，马开始在后面追赶，狗跑多长的距离，才能被马追上？
答案：设狗的速度为v，则马的速度为（5÷6）×（7÷4）=35v÷24。
马追上狗的时间是：T=5.5÷［（35v÷24）-v］=12÷狗跑了s=v×T=12公里。
8.走路的孩子【初级】
一个孩子刚学了关于角度的知识，非常兴奋，便带上一个大的量角器，从一个点出发，向前走了1米，然后就向左转15度；再向前走1米，然后再向左转15度……他这样走下去，可以回到他的出发点吗？如果可以的话，他一共走了多少米的路程？
答案：他可以回到出发点，一共走了24米。
9.老年球队【初级】
一个球队里有5名正式队员和3名候补队员，共计8人。队长说：除我之外，他们7人的平均年龄是70岁。我比全队的平均年龄大7岁。请问，队长多大？答案：设队长年龄为x。
（70×7+x）／解得：x=：
所以队长年龄为78岁。
10.三个数【初级】
有三个不是0的数的乘积与它们之和是一样的。请问：这三个数是什么？
答案：这三个数是1、2、3。1×2×3=6，1+2+3=6。
11.酒精和水【初级】
桌子上放着同样大小的两个瓶子，一瓶装着酒精，另一瓶装着水，两个瓶子里的液体一样多。如果用小勺从第一个瓶子中取出一勺白酒，倒入第二个瓶子中，搅匀后，再从第二个瓶子中取一勺混合液，倒回第一个瓶子中。那么这时是酒精中的水多呢，还是水中的酒精多？答案：一样多。第二次取出的那勺水，因为它和第一勺体积相等，都设为a。假设这勺混合液中白酒所占体积为b，那么倒入第一杯白酒的水的体积为a-b。第一次倒入水的白酒为a，第二次舀出b体积白酒，则水里还剩a-b体积白酒。所以白酒杯里的水和水杯里的白酒一样多。
12.正方形求和【初级】
将1～9九个数字排列在一个3×3的方格中，使得最上面一行构成的3位数加上第二行的3位数，等于第三行的3位数。你能找出几组这样的式子呢？
答案：有许多例子：
13.猫兔赛跑【初级】
森林里举行田径冠亚军决赛。猫和兔子是唯一对进入决赛的选手。发令枪声刚一响，反应灵敏的兔子立刻冲出了线外。猫突然发现兔子已经奔跑到了离它10步远的前方，便开始奋起直追。猫的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子的动作快，猫跑2步的时间，兔子能跑3步。
请问：按照这样的速度，猫能追上兔子吗？如果能追上，它要跑多少路程才能追上兔子？
答案：能。猫要跑60步才能追上兔子。
14.2009的问题【初级】
在下面的12个3中间添上运算符号，使等式成立。
答案×3+（3+3）÷3+333×（3+3）-3+3=2009。
15.对了多少题【初级】
一次奥数比赛有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分。婧婧这次没考及格，不过她发现，只要她少错一道题就正好及格。你知道她做对了多少道题吗？
答案：少错一道题，也就是再加5+3=8分，她才能及格，所以婧婧得了52分。设婧婧做对了x题，那么她做错的题是20-x，且有5x-3×（20-x）=52。解方程得x=14，所以婧婧答对了14道题。
16.有多少个答案【初级】
在下面的数字中间添上一些加、减运算符号，使得数等于100。你能找到多少个填法
答案：一……
17.兄弟赛跑【初级】
小明跑步速度为3米／秒，哥哥速度为4米／秒，现在兄弟俩要跑400米，问：哥哥要退后几米，他们才可以同时到达终点？
答案：小明跑400米所用的时间是400／3，在这段时间里，哥哥可以跑400／3×4=1600／3米。所以哥哥要退后1600／3-400=400／3米。
18.走得慢的闹钟【初级】
有一个闹钟每小时总是慢5分钟，在4点的时候，用它和标准的时间对准，当闹钟第一次指向12点时标准时间应是几点？
答案：标准时间是12点40分。
19.几个酒徒比酒量【初级】
一群酒徒聚在一起要比酒量。先上一瓶，个人平分。这酒特别厉害，一瓶喝下来，当场就倒了几个。接着再来一瓶，在余下的人中平分，结果又有人倒下。虽然现在能坚持的人已经很少，但总要决出个雌雄来。于是又来一瓶，还是平分。这下总算有了结果，全倒了。只听见最后倒下的酒徒中有人说道：“嘿，我正好喝了一瓶。“你知道一共有多少个酒徒在一起比酒量吗？
答案：一共有6个酒徒。
20.兔妈妈分萝卜【初级】
兔妈妈分萝卜。如果家中每个宝宝分1根还剩1根，如果每个宝宝分2根还少2根。那么，家中有几个宝宝？兔妈妈有几根萝卜？
答案：个宝宝，4根萝卜。
21.分苹果【初级】
甲、乙、丙三家住在一层楼里，他们共同打扫走廊的卫生。他们约定，9天每家打扫3天。但是，由于丙家里有事，没有时间打扫，楼梯就由甲、乙两家代替打扫。这样甲家打扫了5天，乙家打扫了4天。丙回来以后就买了9斤苹果表示感谢。
请问：丙该怎样分配这9斤苹果才算合理呢？
答案：在帮丙必须打扫的3天中，甲打扫2天，即2／3；乙打扫1天，即1／3。因此，甲家得6斤苹果，乙家得3斤苹果。
22.融化的冰【初级】
水结成冰，体积会增加1／9，那么，冰在融化成水的时候，体积会减少多少？
答案：如果你认为是1／9那就错了，答案是1／10。假设有9升水，在它结成冰的时候，体积就是10升。所以这10升冰融化后，当然变成了9升水。这样，减少的体积就是原冰体积的1／10。
23.蜗牛赛跑【初级】
两只蜗牛进行百米赛跑。甲蜗牛到达终点线时，乙蜗牛才跑了90米。现在如果让甲蜗牛的起跑线退后10米，这时两蜗牛再同时起跑。若两只蜗牛的速度都不变，问甲、乙两蜗牛是否能同时到达终点？
答案：不会，还是甲蜗牛先到。因为蜗牛甲和乙的速度之比为109。当甲蜗牛跑110米、乙蜗牛跑100米时，两只蜗牛所用的时间之比为：（11／10）（10／9）=99100。所以还是甲蜗牛所用时间少一些，甲蜗牛先到。
24.卖梨【初级】
张大嫂和王二婶都在市场卖水果。有一天，张大嫂临时有事，就把要卖的梨托付给王二婶代卖。张大嫂、王二婶拥有梨的个数一样多，但由于张大嫂的梨小一些，卖一块钱3个；而王二婶的梨大一些，卖一块钱两个。现在王二婶为了公平，把所有的梨混在一起，以两块钱5个出售。卖光梨以后，王二婶给张大嫂送钱，这时她才发现比她们单独卖少了7块钱。这是怎么回事呢？张大嫂、王二婶两人当初各有多少个梨呢？
答案：每人有210个。可以很容易地求出：如果每个梨1／3元和1／2元，那么放在一起后，1个梨就是5／12元。但由于是以5个梨2元的价格出售的，也就是说1个梨2／5元，所以每个梨损失了5／12-2／5=1／60元。现在损失了7元，所以一共有7÷1／60=420个梨，每人有210个。
25.查账【初级】
洁洁小姐在一个商店里做收银员。有一天，她在晚上下班前查账的时候，发现现金比账面少153元。她知道实际收的钱是不会错的，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么，她怎么才能在几百笔账中找到这个错数呢？
答案：那个数是170。如果是小数点的错，账上多出的钱数是实收的9倍。所以153÷9=17，那么错账应该是17的10倍。找到170元改成17元就行了。
26.可乐多少钱？【初级】
阿聪和阿傻到公园去玩，他俩想买一瓶可乐喝，阿聪差1元，阿傻差1分，可是把他俩的钱合起来还是不够。请问一瓶可乐多少钱？
答案：元，阿聪没有钱。
列方程很容易：设可乐x元，阿聪有x-1元，阿傻有x-0.01元。x-1+x-0.01<x且x-10，x-0.01解得1x<1.01，所以只有x=1。
27.2009年和2010年【初级】
将1～9九个数字填入下面的括号中，使等式成立，并且每个括号只能填一个数字，每个数字在一个式子中只能出现一次。
（）（）（）×（）+（）（）×（）+（）+（）（）（）（）×（）+（）（）×（）+（）×（）=2010
答案：×9+84××9+84×5+3X2=2010
28.两支蜡烛【初级】
房间里的电灯突然熄灭了：停电了。我的作业还没有写完，于是我点燃了书桌里备用的两支新蜡烛，在蜡烛光下继续写作业，直到电又来了。
第二天，我想知道昨晚电停了多长时间。但是当时我没有注意停电和来电时的具体时间，而且我也不知道蜡烛的原始长度。我只记得那两支蜡烛是一样长的，但粗细不同，其中粗的一支燃尽需要5个小时，细的一支燃尽需要4个小时。两支蜡烛是一起点燃的，剩下的残烛都很小了，其中一支残烛的长度等于另一支残烛的4倍。
请你根据上述资料，算出昨天停电的时间有多长。
答案：设蜡烛点燃了x小时。粗蜡烛每小时减少1／5，细蜡烛每小时减少1／4。根据题意可以列出方程：4（1-x／4）=1-x／解得：x=15／所以昨天停电的时间为3小时45分钟。
29.圈起地球【初级】
假设地球是正圆的，给地球做一个铁环，使这个环刚好套在赤道上而不留一点空隙。同时也给篮球做一个这样的环。但是在做铁环的时候不小心把两条铁丝都多截了2米。这样套在球上的时候，铁环与球之间就出现了空隙。请问，是地球上的空隙大还是篮球上的空隙大？分别有多宽？
答案：直觉上来讲，2米对地球的周长来说微不足道，而对篮球来说要大得多。所以应该是篮球的空隙大。但这个“直觉“是错的。地球周长是其半径的27π倍，即铁丝长度应为地球半径加上空隙高度再乘上2π。如果它和地球周长的差是2米，那么就有：
π（r+-x）-2πr=2米πx-2米／π米，大约0.33米也就是说，不管这个球是地球还是篮球，哪怕是乒乓球，空隙也是一样的。
30.教授的年龄【初级】
大学里新来了一位数学教授，学生们开始猜测他的年龄。老教授有意要考考他的学生们，便说：“我早在45年前就开始教数学了，我比我的儿子大了27岁，现在我的年龄的个位数和十位数交换一下就是我儿子的年龄。“那么，这位老教授现在年龄是多少？
答案：他现在的年龄是74岁，他儿子的年龄是47岁。
31.小虫【初级】
有一种小虫，每隔两秒钟分裂一次。分裂后的两只新的小虫经过两秒钟后又会分裂。如果最初某瓶中只有一只小虫，那么两秒后变两只，再过两秒后就变4只……两分钟后，正好满满一瓶小虫。若在这个瓶内放入两只这样的小虫，问：经过多长时间后，正巧也是满满的一瓶？
答案：分钟58秒。
分析：我们可以从第二秒的时候，瓶里有2个小虫计时，它分裂到最后填满小瓶，需要的时间就是除去最先由一个分裂为两个小虫的时间，即2秒。减去这2秒，就是说2个小虫分裂满一瓶需要1分钟58秒。
32.夫妻散步【中级】
夫妻两人散步，丈夫走两步等于妻子走三步。开始的时候，他们同时迈出右脚，携手并进。多少步之后他们同时迈出左脚？
答案：画个简单的示意图即可看出，永远也不会同时迈出左脚。
33.聪明的孩子【中级】
一个年轻漂亮的女士带着女儿在公园玩耍，这个孩子非常聪明可爱。有人问她几岁，她回答说：“4年前，我妈妈的年龄是我年龄的7倍，但现在她的年龄是我年龄的4倍。“你能算出她的年龄吗？
答案：她的年龄是8岁。
34.烧香计时【中级】
有两根粗细不均匀的香，烧完的时间都正好是1个小时，你能用什么方法来确定45分钟的时间？
答案：一根两头点燃，另一根一头点燃，当第一根烧完后，是30分钟，此时，第二根再两头点燃，可得15分钟，加起来就可以得到45分钟。
35.张先生的一周行程【中级】
张先生平时工作很忙，他想休息一个星期，但是下个星期他还有一些活动必须安排：陪儿子参观博物馆；去税务所缴税；去医院陪妈妈做体检；还要去宾馆见一个朋友。住宾馆的朋友下周三外出办事，其他时间都在；税务所星期六休息；博物馆只有在周一、周三、周五开放；体检医生每逢周二、周五、周六值班。张先生想在一天之内完成所有的事，然后剩余时间休息。那么，他应该在星期几做这些事情呢？
答案：星期五。排除就可以了。
36.平均速度【中级】
</x且x-10，x-0.01解得1x<1.01，所以只有x=1。