桌子上有100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球至少要拿1个，但最多不能超过5个，请问：如果你是先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球答案先拿4个，之后他拿n个，你就拿6-n个，每一轮都是这样，保证你能得到第100个乒乓球（1≤n≤5）。
我们不妨逆向推理，如果只剩6个乒乓球，让对方先拿球，你一定能拿到第6个乒乓球。理由是：如果他拿1个，你拿5个；如果他拿2个，你拿4个；如果他拿3个，你拿3个；如果他拿4个，你拿2个；如果他拿5个，你拿1个。
我们再把100个乒乓球从后向前按组分开，6个乒乓球一组。100不能被6整除，这样就分成17组。第1组4个，后16组每组6个。
自己先把第1组4个拿完，后16组每组都让对方先拿球，自己拿完剩下的。这样你就能拿到第16组的最后一个，即第100个乒乓球。
这类题目多出现于跨国企业的招聘面试中，对考察一个人的思维方式及思维方式转变能力有极其明显的作用，而据一些研究显示，这样的能力往往也与工作中的应变与创新能力息息相关。所以回答这些题目时，必须冲破思维定式，试着从不同的角度考虑问题，不断进行逆向思维，换位思考，并且把题目与自己熟悉的场景联系起来，切忌思路混乱。
称药【超难】
共有三类药，分别重1g、2g、3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多。能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗如果有4类药呢？5类呢如果是共有n类药呢（n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知）？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了。
答案：如果是三类药，我们第一瓶药取一颗，第二瓶药取10颗，第三瓶药取100颗，第四瓶药取1000颗，依此类推……称得总重量，那么个位数上如果为1，就是第一瓶药为1g的药，如果为2，就是2g的药，十位数上的就是第二瓶药的种类……对于四类药、五类药……只要药的规格没有大于10g都可以用这个方法。
但是考虑到代价的问题。就要先看最重的药是多重，比如上面例子是3g，就不要用10进制，改用3进制。如果有n类药，就用n进制。第一个瓶子里取n0颗药，第二个瓶子取n1颗药……第k个瓶子取nk-1颗药。把最后算出来的重量从十进制变换成n进制，然后从最低位向高位就依次是各瓶药的规格。
硬币游戏【超难】
有一堆硬币，共500枚。玩游戏的双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币。谁取最后一枚硬币谁输。双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤；如果无法取胜，就尽可能采取能导致和局的步骤。问：玩这个游戏的两人中是否必定会有一人赢？如果这样，是先拿的人会赢，还是后拿的人会赢答案先拿1个，以后根据B的三种情况采取以下策略：
拿1个，A拿2个；拿2个，A拿1个；拿4个，A拿2个。
也就是说每次保持和B拿的总数一定是3或6，由于499=3×166+1，每轮A与B拿的总数一定是3的倍数，所以最后一定会给对方留下1个或4个，B就输了。
白球黑球【超难】
甲盒放有P个白球和Q个黑球，乙盒中放有足够的黑球。现每次从甲盒中任取两个球放在外面。当被取出的两球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放回甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒。最后，甲盒中只剩两个球，问剩下一黑一白的概率有多大？
答案：每一次往外拿出来两个球后，甲盒里的白球会只有两种结果：
少两个；一个不少。
甲盒里的黑球也只有两种结果：
少一个；多一个。
根据以上可得知：如果一开始甲盒中的白球数量为单数，那么最后一个白球是永远拿不出去的，最后两球一黑一白的概率为100％。
如果白球为双数：那么白球就会剩两个或一个不剩，最后两球一黑一白的概率为0％。
找规律【超难】
下面有一组数列，请找出它的规律来：
第一列：
第二列：1，第三列：2，第四列：1，2，1，第五列：1，1，1，2，2，第六列：3，1，2，2，1，第七列：1，3，1，1，2，2，2，…………请写出第八列和第九列分别是哪些数字，另外请说明第几列会最先出现4这个数字。
答案：规律就是：从第二列开始，表示上一列某个数字的个数。例如第三列的2，1表示第二列为2个1。第四列的1，2，1，1表示第三列为1个2，1个1。依此类推。
第八列为1，1，1，3，2，1，3，2，1，第九列为3，1，1，3，1，2，1，1，1，3，1，2，2，不会出现4。因为如果出现4说明上一行有4个相同的数字，这是不可能出现的。
抢报30游戏【超难】
婧婧和妮妮玩一种叫”抢30“的游戏。游戏规则很简单：两个人轮流报数，第一个人从1开始，按顺序报数，他可以只报1，也可以报1、2。第二个人接着第一个人报的数再报下去，但最多也只能报两个数，而且不能一个数都不报。例如，第一个人报的是1，第二个人可报2，也可报2、3；若第一个人报了1、2，则第二个人可报3，也可报3、4。接下来仍由第一个人接着报，如此轮流下去，谁先报到30谁胜。
婧婧很大度，每次都让妮妮先报，但每次都是她胜。妮妮觉得其中肯定有猫儿腻，于是坚持要婧婧先报，结果每次还是以婧婧胜居多。
你知道婧婧必胜的策略是什么吗？
答案：婧婧的策略其实很简单：他总是报到3的倍数为止。如果妮妮先报，根据游戏规定，他或报1，或报1、2。若妮妮报1，则婧婧就报2、3；若妮妮报1、2，婧婧就报3。接下来，妮妮从4开始报，而婧婧视妮妮的情况，总是报到6为止，依此类推。由于30是3的倍数，所以婧婧总能报到30。
不合理的选择【超难】
有甲、乙两个人，甲向乙提出，乙可以选择A盒（空）或B盒（1000元），但不能两者都选。甲保证：如果乙作出了一个不合理的选择，甲将给乙奖励10000元。甲、乙都是理性的人。我们假定甲总能够兑现诺言。
请问：乙应该如何选择？
答案：若我们假定选择A为不合理的选择，那么选择A比选择B多9000元，这又使得选择A成为合理的选择；反之，若选择A是合理的选择，则选择A将至少比选择B少1000元，因此，选择A又成了不合理的选择；所以这是一个两难悖论，无法选择。
穿过的格子【超难】
一个10×14的格子被分成140个1×1的小格子。一束激光从格子左上角照射到右下角。
不用数，你能否算出激光穿过了几个小格子。
答案：一般而言，激光穿过的格子数目等于两条边上格子数目之和再减去这两个数目的最大公约数。即10×14-2-138。
看报纸【初级】
阅览室新订了一份报纸，四个人分着看，小王已经看完了3张，现在拿在手中的这一张上，左面标的是第7页，右面标的是第22页，那么，他还有多少张没有看。
答案：在第7页前有6页，在第22页后也有6页，所以这份报纸有28页，按照正常的报纸版式，每4页一张，所以一共有7张，即小王还有4张没有看。
发散思维【初级】
”人“字加一笔，除了”大“字，还可以组成什么字？（找出两个）
答案：“个“或”及”。
分蛋糕【初级】
明明过生日，妈妈给他准备了一块大蛋糕。妈妈对明明说：“你把这块蛋糕切成5块，分给5个小朋友，每人1块。并且使盒子里还剩下1块，你能做到吗？”
答案：把最后一块蛋糕连同盒子一起分给第五个孩子。
携带钢管【初级】
铁路系统规定，旅客可以携带长、宽、高都不超过1米的物品上火车。你有一根钢管，它的直径虽然只有2厘米，但是长度却达到了1.7米，是禁止携带的物品。你能想个办法使你能够合理合法地携带这根钢管吗？
答案：找一个长宽高都是1米的箱子，把钢管斜着放进去。因为1米见方的箱子的对角线正好超过1.7米，这样就符合了规定。
张先生的一周行程【初级】
张先生平时工作很忙，他想休息一个星期，但是下个星期他还有一些活动必须安排：陪儿子参观博物馆；去税务所缴税；去医院陪妈妈做体检；还要去宾馆见一个朋友。住宾馆的朋友下周三外出办事，其他时间都在；税务所星期六休息；博物馆只有在周一、周三、周五开放；体检医生每逢周二、周五、周六值班。张先生想在一天之内完成所有的事，然后剩余时间休息。那么他应该在星期几做这些事情呢？
答案：星期五。排除就可以了。
翻硬币【初级】
有7个硬币都正面朝上。现在要求你把它们全部翻成反面朝上。但每翻一次必须同时翻5个硬币。根据这条规则，你最终能把它们都翻成反面朝上吗？需要翻几次呢答案最优解为：
第一轮：1、2、3、4、5；第二轮：2、3、4、5、6；第三轮：2、3、4、5、7。
折报纸【初级】
把一张普通报纸对折。很简单，是不是？那么，你能把一张报纸对折10次以上吗？
答案：无论纸张厚薄，要对折八九次几乎不可能。
每对折一次，一叠中的页数就会翻一倍。对折一次就成了两页，两次就是4页，九次就会有512页——相当于一本小电话簿了。一叠纸太厚就很难再对折了。
卡洛尔的难题【中级】
英国剑桥大学数学讲师卡洛尔曾出了下面这道题目来测验他的学生的逻辑思维能力。题目是这样的：
（1）教室里标有日期的信都是用粉色纸写的；（2）丽萨写的信都是以”亲爱的“开头的；（3）除了约翰外没有人用黑墨水写信；（4）皮特没有收藏他可以看到的信；（5）只有一页信纸的信中，都标明了日期；（6）未作标识的信都是用黑墨水写的；（7）用粉色纸写的信都收藏起来了；（8）一页以上的信纸的信中，没有一封是做标记的；（9）约翰没有写一封以”亲爱的“开头的信。
根据以上信息，判断皮特是否可以看到丽萨写的信。
答案：不能。由（1）知：标有日期的信——用粉色纸写的；由（2）知：丽萨写的信——以”亲爱的“开头；由（3）知：不是约翰写的信——不用黑墨水；由（3）知：收藏的信——不能看到；由（5）知：只有一页信纸的信——标明了日期；由（6）知：不是用黑墨水写的信——做标记；由（7）知：用粉色纸写的信——收藏；由（8）知：做标记的信——只有一页信纸；由（9）知：约翰的信——不以”亲爱的“开头。
综上所知：丽萨写的信——不是约翰写的信——不是用黑墨水——做了标记——只有一页信纸——标明了日期——用粉色写的——收藏起来——皮特不能看到。所以，皮特不能看到丽萨写的信。
奇妙的摩比斯带【中级】
一条纸带应该有两面。如果把纸带一头旋转一下和另一头粘在一起，就形成了一个纸圈。你能把这个纸圈带一面涂成红色的，一面涂成绿色的吗？
答案：不能。摩比斯带只有一个边及一个面。
有把握及格吗【中级】
小明参加一次考试，考题是30道选择题，每道选择题都有3个选项。只要答对18道题就算及格。就概率来说，随便答也可以答对1／3，也就是10道题，而且小明还有9道题是有把握的。小明能及格吗？
答案：随便答答对的概率只能从没有把握的21道题中算，也就是那21道题中，按概率可以答对21／3=7道，再加上有把握的9道，只能答对16道，所以还是不能及格。
猜年龄【中级】
张大妈问三位青年工人的年龄，得到如下回答：
小刘说：“我22岁，比小陈小两岁，比小李大1岁。”小陈说：“我不是年龄最小的，小李和我相差3岁，小李是25岁。”小李说：“我比小刘年龄小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁”。
这三位青年工人爱开玩笑，在他们每人说的3句话中，都有1句是假的，请帮助张大妈分析他们三人的年龄。
答案：小刘、小陈、小李三个人的年龄分别是23、25、22。
主要抓住小刘和小李说的话，他们的话中有两处明显的矛盾。
便可依次判断出年龄了。
坐车上班【中级】
小明的妈妈每天都要坐公交车上班。从小明家到公司的公交车有两路，分别是1路和2路。这两路公交车的线路是一样的，而且都是每隔10分钟一趟。唯一不同的是1路车的首班车是6点30分，而2路车的首班车是6点31分。一个月下来，妈妈发现自己坐的1路车要比2路车多得多，你知道这是为什么吗？
答案：因为1路车过后1分钟，2路车就会到达，而2路车过后要9分钟，1路车才能来。如果小明的妈妈在1路车刚走的时间到达车站，她会坐2路车，这有1分钟的时间；如果在2路车刚走的时间到达车站，她会坐1路车，这有9分钟的时间。所以她坐1路车和2路车的概率比为9：1，所以坐1路车要比2路车多得多。
免费的午餐【中级】
傻熊开了一家餐馆，这个餐馆有一个特点，所有的菜价格都是相同的。一天中午，猴子来吃饭。