阿尔伯特·爱因斯坦1879年3月14日生于德国慕尼黑附近一个著名的小城镇乌尔姆，他的父亲在那里拥有一家电气工厂。他出生一年后，父亲的工厂倒闭了，举家迁到了慕尼黑。在亲戚的帮助下，他的父亲又重新办起了工厂。在这座德国南方的第一大城市，爱因斯坦全家度过了苦涩而艰难的14年。爱因斯坦的祖辈是犹太人，到他父母这一代已经定居德国，除保留了本民族的一定宗教习惯外，实际上已经成为地道的德国人，把德国作为自己的祖国，把自己视为理所当然的德国人。
爱因斯坦的父亲赫尔曼·爱因斯坦并不像人们想像的那样善于经商，所以只能勉强维持生活。但他是一个诚实厚道的乐天派，对德意志民族那种追求崇高人格、自由精神的文化传统如痴如醉。由于父母没钱供他上大学，所以他不得不弃学经商。但是每天晚上，他总是沉醉于诗人席勒、海涅的作品中。爱因斯坦的母亲波林·科克贤慧能干。她的家境比较优裕，受过良好的教育，她喜爱文学，更热爱音乐。爱因斯坦夫妇志趣高雅，相敬如宾，他们为小爱因斯坦的成长提供了品味极高的文化氛围。
慕尼黑是德国的第三大城市，也是巴伐利亚州首府，历来被认为是欧洲最美的城市之一。伊萨尔河从市中心穿过。
慕尼黑在德语中的意思是“明光”，即为“僧侣之乡”。大约在750年建立了隐修院，它标志着城市的开端。12世纪下半叶，僧侣获准在当地运盐商路与河流汇合处建立市场，以后又建起了桥梁要塞。选帝侯马克西米连统治时期，兴建了许多具有文艺复兴时期特点的建筑，风格多样，景色迷人。爱因斯坦一家居住在慕尼黑郊区的林德林地区，那里绿树成阴、鸟语花香。优美的生活环境在爱因斯坦幼小的心灵中播撒下了自由自在、不拘一格的种子。
童年时代的爱因斯坦似乎是个迟钝的孩子，学会说话比一般孩子晚得多。他独来独往，时常故意躲开小伙伴，即使同亲人在一起，他也只是一个沉默的听众。谁要是破坏了他独处的心境，一向沉静的他会突然爆发出激烈的情绪。他喜欢一个人默默地做那些需要耐心的游戏，比如用薄薄的纸片搭房子，不成功绝不罢休。他少言寡语，可他那双明亮的棕色大眼睛却闪烁着聪明智慧的光辉。他从小就习惯于用一种沉默的独立思维去面对周围的世界。
在小学里，爱因斯坦除了喜欢空想外，并没有表现出什么特殊的才能。他念的中学是慕尼黑一所古典式预科学校，学校里那种呆板机械的教学方式完全不合他的口味。古典教育变成了死记硬背拉丁语和希腊语语法，而历史变成了枯燥乏味的大事记。教师们仿效军官的样子，而学生们看起来像士兵。爱因斯坦后来在回忆这段生活时说：“对我来说，小学老师好像是士官，而中学老师好像是尉官。”学校教条式的教育抑制了他才能发挥。那些死记硬背的功课，全都引不起他的兴趣。他的成绩不好，老师们责备他“不守纪律，心不在焉，想入非非”。一位教师说：“爱因斯坦，你永远不会有什么出息。”而另一位教师干脆建议爱因斯坦离开学校，因为他出现在教室里有损学生的尊严。
爱因斯坦早就不满这种专横、强制的教育了，独立的个性促使他很早就开始了自己的探索知识的历程。
爱因斯坦四五岁的时候，有一天父亲拿来一个小罗盘给他玩。他将罗盘拿在手中，不管怎样转，那根细细的红色磁针一直指着北边。他感到从未有过的惊奇。他想，一定有什么东西深深地隐藏在这件奇异的事物的后面。这给爱因斯坦幼小的心灵留下了一个极为深刻而持久的印象，唤起了他强烈的探索自然奥秘的好奇心：“爸爸，这个圆盘里还藏着什么东西吗？”
爸爸用手翻转罗盘，让爱因斯坦前前后后看清楚：“你自己看见的，这罗盘里除了这根指针，什么也没有。”
“那么是什么东西使它永远都指着同一个方向呢？”“那是磁力，是地球的磁力使它永远指向北方。”“磁力？磁力又是什么？它究竟藏在哪里？我既看不见它，也摸不着它。它能使磁针转动，为什么我就感受不到周围有它的存在呢？”
爱因斯坦在他67岁时写的一篇《自述》中说：“当我还是一个四五岁的小孩，在父亲给我看一个罗盘的时候，我经历过这种惊奇。罗盘以如此确定的方式行动，根本不符合那些在无意识的概念世界中能找到位置的事物的本性。我现在还记得，至少相信我还记得，这种经验给我一个深刻而持久的印象，我想一定有什么东西深深地隐藏在事情后面。凡是人从小就看到的事情，不会引起这种反应：他对于物体下落，对于风和雨，对于月亮不会从天上掉下来，对于生物和非生物之间的区别等等，都不会感到惊奇。”
但是爱因斯坦并没有因为这个谜无法解开就轻易放弃。以后一连许多天，他的家人见他每天都拿着这个小小的罗盘，一次又一次重复地摆动、翻转、思索、摇头……就像入了魔似的。
后来，爱因斯坦表面上好像已经放下了这个关于磁力的问题，他的家人以为他已从这个古怪的罗盘问题上摆脱出来了，忘记了它。其实，他根本就没有放下更没有忘记这个关于磁力的问题。甚至可以说，他的一生几乎都在不断地思索它以及与它有关的问题。
正是由于小小的罗盘里面那根按照一定规律行动的磁针，唤起了这位未来的科学巨匠的好奇心——探索事物的本质。这一点对科学而言是至关重要的。尽管爱因斯坦从儿童时代“罗盘经历”中感受到的困惑与日后相对论的研究对象有一定的共同性，但是这种共同性毕竟有着本质上的差异：前者无非是一个孩子对自然现象的惊奇感；而后者则是对宇宙规律的无限探索。小爱因斯坦的确是一个早熟的、聪慧的孩子。当同龄的孩子们还在盲目地认可一切他们可感知的对象时，他却能感受到一种无法看见的力量。而真正促使爱因斯坦对超感官世界发生浓厚兴趣的是数学。
中学二年级时，雅客布叔叔告诉爱因斯坦：代数是一门有趣的科学，解代数题就好像一场狩猎活动。就是要捕获的猎物，无论它如何深藏不露，猎人也有办法通过各种已知的条件和线索，一步一步将它搜寻出来。
爱因斯坦很快迷上了这门有趣的狩猎游戏。他经常撇开常用的方法，发挥自己的想像力，找到更简便、更新奇的途径，把猎物更快地捕捉到手。
雅客布叔叔还经常拿出一些更奇妙、更难解的题目来试图难倒他。每逢爱因斯坦经过深思苦想终于把狡猾的猎物寻找出来的时候，他都会感到一种莫大的快乐。
爱因斯坦升入三年级，快要开始学习几何学这门新课了。雅客布叔叔又拿起几何课本对他说：“比起代数来，几何是一门更高智慧的学问，是一种对人的智力的更大考验。”
雅客布叔叔随手扯过来一张稿纸，在纸上刷刷几笔，画下了一个直角三角形，然后在三角形的三个顶角上标上了A、B、C三个字母。他问爱因斯坦：“你仔细看看，这个直角三角形的三条边相互之间有什么关系？”爱因斯坦看了半天，觉得这三条边好像差不多长，看不出它们之间有什么关系。
雅客布叔叔又在那张纸上写下了一个公式，然后他对爱因斯坦说：“这个公式的意思就是说：直角三角形的两个直角边的平方和，等于斜边的平方。”爱因斯坦对这个三角形看来看去，觉得对这个公式有些怀疑。这三条边明明差不多长嘛，怎么会有这样的关系呢？他又用手指当尺，在图上量来量去。
雅客布叔叔笑着说：“孩子，不用这么去量了。这个公式对所有的直角三角形都适用，无论它们的形状、大小如何变化，这三条边的关系都不会变。这个公式已经经过了严密的证明，是绝对不会错的。这就是几何学上有名的毕达哥拉斯定理，也正是这本教科书里的定理之一。毕达哥拉斯是生活在2000多年前古希腊的一位大数学家，这个定理是他第一个证明出来的。孩子，既然2000多年前的古人都能证明这个定理，你为什么不也试一试呢？”
叔叔的这个建议大大激发了他的好奇心和好胜心，他果真决心要来试一试。
爱因斯坦真的来证明毕达哥拉斯定理了。一连几个星期，他完全沉浸在这个他过去从未接触过的几何学迷宫之中。最后，他终于看出了：对直角三角形的三条边的关系起主要作用的是其中的一个锐角。他自己做了一些合理的假设，到底把这个定理证明出来了。
当他把自己的证明拿给雅客布叔叔看时，雅客布叔叔喜出望外，他从来没有想到过，这个12岁的孩子会真的把著名的毕达哥拉斯定理独立地证明出来。
几天以后，雅客布叔叔把自己珍藏了多年的《欧几里德平面几何学》送给了爱因斯坦。
雅客布叔叔告诉爱因斯坦，这是平面几何学的创始人、古希腊的大数学家欧几里德写的第一本平面几何学书，这是一本人类的智慧之书。
爱因斯坦捧着这本书，跑回他自己的小屋里，如饥似渴地阅读了起来。
读完这本小册子，他的灵魂仿佛经历了一场地震：欧几里德平面几何学就建立在几条简单得不能再简单、明白得不能再明白的人所共知的“公理”上：
※两点之间直线最短。
※两条平行线永远不会相交。
※从一条直线外的一点，只能引一条垂直线与它相交。
※三角形三个内角之和，等于180度。
而就从这些简单的公理出发，发展出一个又一个新的推论，推导并证明出一个又一个新的定理。从新的定理再推导出新的定理，一层又一层，就如同一个倒置的金字塔，从一个点出发，发展成一整座宏伟的欧几里德几何学大厦。
书中精彩的推论和定理比比皆是。
这些推论和定理，当然并不是显而易见的，但却可以非常明确地把它们证明出来。对于每一条推论和定理，书中都提供了几种不同的证明过程。无论哪一种，都那么严密、精确，不容人产生丝毫怀疑。
这里面当然也包含爱因斯坦证明过的著名的毕达哥拉斯定理。爱因斯坦从来没有想到：他们在纯粹思维中竟能达到如此可靠而又单纯的程度！他从来没有想到过：人的逻辑推理能够如此的简单，如此的明晰，又如此的有力。
爱因斯坦在《自述》中说：“12岁那年，我又经历了另一种性质完全不同的惊奇：这是在一个学年刚刚开始的时候，我得到一本关于欧几里德平面几何的小书。这本书里有许多断言，比如说，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然并不是那么显而易见的，但是却可以很可靠地加以证明，以至任何怀疑似乎都不可能。这种明晰性和可靠性，给我留下了一种难以形容的印象，至于说不用证明就得承认的公理。这件事并没有想像中的那样使我不安。如果我能依据一些在我看来是无庸置疑的命题来加以证明，那么我就完全心满意足了。我记得，在这本神圣的几何学小书到我手中以前，曾经有位叔叔把毕达哥拉斯定理告诉我。经过艰巨的努力之后，我根据三角形的相似性成功地‘证明了’这条定理；当时我觉得，直角三角形各边的关系，‘显然’完全决定于它的一个锐角。在我看来，只有在类似方式中不是表现得很‘显然’的东西，才会需要证明。而且，由于几何学研究的对象，同那些‘能被看到和摸到的’感官知觉对象，似乎是同一类型的东西。这种原始观念的根源，自然是由于不知不觉存在着几何概念同直接经验对象的关系，这种原始观念大概也就是康德所提出的那个著名的关于‘先验综合判断可能性问题的根据’。”带领爱因斯坦步入自然科学领域的有两个人，他们就是爱因斯坦的叔叔雅客布·爱因斯坦和来自俄国的大学生塔尔梅。雅客布·爱因斯坦是一个工程师，他和赫尔曼都爱好数学。在工厂里，他负责管技术；在家里，他则是小爱因斯坦入学前的数学启蒙者。爱因斯坦上学以后，雅客布叔叔就常常给小爱因斯坦出一些数学题让他解答。1888年10月，爱因斯坦从慕尼黑国民学校进入路易波尔德中学学习，一直读到15岁。这期间，来自俄国的大学生塔尔梅成了爱因斯坦家里的常客。塔尔梅每到星期四就到爱因斯坦家里来吃晚饭，这是慕尼黑犹太人帮助外国来的穷苦犹太学生的一种慈善行动。
塔尔梅虽然是学医的，但他对各种自然科学知识以及哲学均有浓厚的兴趣。他对小爱因斯坦的超常求知欲及学习能力非常惊叹。一开始，塔尔梅总是和爱因斯坦谈论一些数学上的问题，引起了爱因斯坦对数学的浓厚兴趣。厌倦学校枯燥的教学方式的爱因斯坦干脆自学起微积分。他所提出的数学问题，经常弄得中学数学老师张口结舌，不知如何回答。所以尽管爱因斯坦的数学成绩永远第一，但老师并不喜欢他。
爱因斯坦超常的数学能力，确实会让一个普通的中学教师感到难堪，产生一种无法言说的心理压力。不过塔尔梅和这位教师不同，虽然不久后他也不是爱因斯坦数学上的对手了，但他依然热情地为爱因斯坦介绍当时流行的种种自然科学书籍，以及康德的哲学著作，特别是布赫纳的《力和物质》、伯恩斯坦的《自然科学通俗读本》，这些作品给爱因斯坦留下极深刻的印象。