胡适先生是中国近代文化学术思想界的风云人物，新文化的启蒙者。他的著作，洋洋洒洒2000多万，他的“博士”桂冠，多达36个。其学问之博大，后人只能望其项背，而与之相称的是胡适严谨的治学态度。他时常因为学术上的问题与人发生争论，有一次，他还就《红楼梦》的问题和蔡元培先生发生了一次比较大的论战。
蔡元培先生是北京大学第一任校长，中国近代著名的教育家和学者。1917年，他发表了《石头记索引隐》一文，把《红楼梦》称作是一部政治小说，意在“吊明之亡，揭清之失”。作者为了避开文网，用隐晦的笔法写作，其中宝玉是影射清朝废太子胤礽，黛玉则影射江南名士朱竹坨，其余金陵十二钗也均有具体人名可指。
《石头记索隐》对《红楼梦》研究产生了很大的影响，但也招致了许多人的批评，其中就包括胡适。他对于《红楼梦》有着截然不同的看法，认为《红楼梦》其实就是曹雪芹的自传，并由此发表了《红楼梦考证》一文，对蔡元培先生的《石头记索隐》进行了尖锐的批评。
本来，蔡元培先生是胡适的校长，也是把他引进北大的伯乐。
当时年仅26岁的胡适远在美国哥伦比亚大学攻读哲学，但却由于在《新青年》上发表《文学改良刍议》，鼓励推行白话文而声名鹊起。陈独秀向当时的北大校长蔡元培力荐胡适，而蔡元培对胡适的大名早有耳闻，于是当即向远在美国的胡适发出邀请。这样的机会对胡适来说是求之不得，他不等自己的哲学博士证书到手就欣然接受邀请，出任北京大学英文学、英文修辞学和中国古代哲学三科教授。
蔡元培先生一直很注意提携后进，对于胡适这样的才子自然是青睐有加。胡适在北大教授“中国古代哲学”时，以自己的博士毕业论文为基础，开始自编《中国哲学史大纲》讲义。蔡元培先生亲自为之作序，力赞这是“一部划时代的书，是五四新文化运动的一个积极成果”。
可是胡适在学术方面，一点也不顾及老前辈的面子。在《红楼梦考证》一文中，他对蔡元培先生的《石头记索隐》有颇多讥讽之词。比如说蔡先生的索隐方法“是一种很牵强的附会”，是“绞尽心血去猜那想入非非的笨谜”，言语十分尖锐。
对于胡适的批评，蔡元培先生也不甘示弱。他写了《石头记索隐第六版自序——对于胡适先生〈红楼梦考证〉之商榷》，对其批评作出回应。胡适看了之后，又对这篇文章进行了再商榷。两人唇枪舌剑，互不相让，结果谁也没有说服谁。
但是，两位学者虽然在学术上寸步不让，可是在生活中，胡适非常尊重蔡元培先生，蔡元培先生也一直视胡适为北大的骄傲。
为了不让外人怀疑他们之间的友谊，胡适还在《〈红楼梦考证〉跋》中引用了古希腊哲学家亚里士多德的话：“朋友和真理既然都是我们心爱的东西，我们就不得不爱真理过于爱朋友了。”篇尾胡适写道：“我把这个态度期望一切人，尤其期望我所最敬爱的蔡先生。”
名师点评：
当时蔡元培是北京大学校长，胡适是北大教授，都是思想界和学术界的领袖人物，他们之间的论争，使人翘首凝眸，格外关注，在红学史上有重大影响。争论的实质，是红学观念和研究方法不同所引起的冲突，不可能很快一方被另一方说服，只不过胡、蔡两人使彼此之间的论争严格保持学术论争的特点，观点寸步不让，却不失学者风度。