【例69】预测某宗房地产未来第一年的净收益为25万元，此后每年的净收益在上一年的基础上减少2万元。计算该房地产的合理经营期限及合理经营期限结束前和结束后一年假定经营情况下的净收益；如果报酬率为6%，计算该房地产的收益价值。
【解】设该房地产的合理经营期限为n，则其计算如下：
令A—(n—1)b=0
有25—(n—1)×2=0
n=25=2+1=13.5（年）
该房地产合理经营期限结束前一年（即第13年）的净收益为
A—(n—1)b=25—(13—1)×2=1(万元)
该房地产合理经营期限结束后一年（即第14年）的净收益为
A—(n—1)b=25—(14—1)×2=—1(万元)
该房地产的收益价值计算如下：
V=A=Y—b=Y21—1=(1+Y)n+b=Y×n=(1+Y)n
=25=6%—2=6%21—1=(1+6%)13.5+2=6%×13.5=(1+6%)13.5
=129.28(万元)
【例610】某宗房地产的收益期限为48年；未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益在上一年的基础上增长2%；该类房地产的报酬率为9%。计算该房地产的收益价值。
【解】该房地产的收益价值计算如下：
V=A=Y—g1—1+g=1+Yn
=16=9%—2%1—1+2%=1+9%48
=219.12(万元)
【例611】预测某宗房地产未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益在上一年的基础上增长2%，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为9%。计算该房地产的收益价值。
【解】该房地产的收益价值计算如下：
V=A=Y—g=16=9%—2%=228.57(万元)
【例612】预测某宗房地产未来第一年的有效毛收入为20万元，运营费用为12万元，此后每年的有效毛收入在上一年的基础上增长5%，运营费用增长3%，收益期限可视为无限年。该类房地产的报酬率为8%。请计算该房地产的收益价值。
【解】该房地产的收益价值计算如下：
V=1=Y—gI—E=Y—gE
=20=8%—5%—12=8%—3%
=426.67(万元)
【例613】预测某宗房地产未来每年的有效毛收入为16万元不变；运营费用第一年为8万元，此后每年的运营费用在上一年的基础上增长2%。该类房地产的报酬率为10%。计算该房地产的收益价值。
【解】由于一定期限之后，该房地产的运营费用会超过有效毛收入，所以在计算其收益价值之前，先计算其合理经营期限n：
因为I—E(1+gE)n—1=0
所以16—8(1+2%)n—1=0
n=36(年)
该房地产的收益价值计算如下：
V=I=Y1—1=(1+Y)n—E=Y—gE1—1+gE=1+Yn
=16=10%1—1=(1+10%)36—8=10%—2%1—1+2%=1+10%36
=61.42(万元)
【例614】某宗房地产的收益期限为38年，预测其未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从未来第6年到第38年每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报酬率为10%。计算该房地产的收益价值。
【解】该房地产的收益价值计算如下：
V=∑t=i=1Ai=(1+Y)i+A=Y(1+Y)t1—1=(1+Y)n—t
=20=1+10%+22=(1+10%)2+25=(1+10%)3+28=(1+10%)4+30=(1+10%)5+
35=10%(1+10%)51—1=(1+10%)38—5
=300.86(万元)
【例615】预测某宗房地产未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从未来第6年到无穷远每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报酬率为10%。计算该房地产的收益价值。
【解】该房地产的收益价值计算如下：
V=∑t=i=1Ai=(1+Y)i+A=Y(1+Y)t
=20=1+10%+22=(1+10%)2+25=(1+10%)3+28=(1+10%)4+30=(1+10%)5+
35=10%(1+10%)5
=310.20(万元)
与例614的38年收益期限的房地产价格300.86万元相比，例615收益期限为无限年的房地产价格要高9.34万元（310.20—300.86=9.34）。
【例616】某宗房地产目前的价格为2X000元/m2，年净收益为200元/m2，报酬率为10%。现获知该地区将兴建一座大型的现代化火车站，该火车站将在6年后建成投入使用，到那时该地区将达到该城市现有火车站地区的繁华程度。在该城市现有火车站地区，同类房地产的价格为5X000元/m2。据此预计新火车站建成投入使用后，新火车站地区该类房地产的价格将达到5X000元/m2。计算兴建火车站后该房地产的价格。
【解】兴建火车站后该房地产的价格计算如下：
V=A=Y1—1=(1+Y)t+Vt=(1+Y)t
=200=10%1—1=(1+10%)6+5X000=(1+10%)6
=3X693.42(元/m2)
可见，在兴建火车站后，该房地产的价格会由2X000元/m2上涨到3X693元/m2。
【例617】某写字楼过去的市场价格为12X000元/m2，目前房地产市场不景气，其市场租金为每天3元/m2。该类写字楼的净收益为市场租金的70%。预测房地产市场3年后会回升，那时该写字楼的市场价格将达12X500元/m2，转让该写字楼的税费为市场价格的6%。如果投资者要求该类投资的报酬率为10%。求取该写字楼目前的价值。
【解】该写字楼目前的价值求取如下：
V=A=Y1—1=(1+Y)t+Vt=(1+Y)t
=3×365×70%=10%1—1=(1+10%)3+12X500(1—6%)=(1+10%)3
=10X734(元/m2)
【例618】某出租的旧办公楼的租约尚有2年到期，在这2年的租期中，每年可收取净租金80万元，到期后要拆除作为商业用地。预计作为商业用地的价值为1X100万元，拆除费用为50万元，该类房地产的报酬率为10%。求取该旧办公楼的价值。
【解】该旧办公楼的价值求取如下：
V=A=Y1—1=(1+Y)t+Vt=(1+Y)t
=80=10%1—1=(1+10%)2+1X100—50=(1+10%)2
=1X006.61(万元)
【例619】预测某宗房地产未来两年的净收益分别为55万元和60万元，两年后的价格比现在的价格上涨5%。该类房地产的报酬率为10%。计算该房地产现在的价格。
【解】该房地产现在的价格求取如下：
V=∑t=i=1Ai=(1+Y)i+Vt=(1+Y)t
=55=1+10%+60=(1+10%)2+V(1+5%)=(1+10%)2
V=753.30（万元）
【例620】预测某宗收益性房地产未来第一年的净收益为24X000元，未来5年的净收益每年增加1X000元，价格每年上涨3%，报酬率为9.5%。求取该房地产目前的价格。
【解】选用下列公式求取该房地产目前的价格：
V=A=Y+b=Y21—1=(1+Y)t—b=Y×t=(1+Y)t+Vt=(1+Y)t
根据题意已知：A=24X000元，b=1X000元，t=5年，Vt=V(1+3%)5，Y=9.5%。
将上述数据代入公式后计算如下：
V=24X000=9.5%+1X000=（9.5%）21—1=(1+9.5%)5—1X000=9.5%×5=(1+9.5%)5+
V(1+3%)5=(1+9.5%)5
对上述等式进行合并同类项并计算后得到：V=376X096.65(元)。
【例621】某商店的土地使用期限为40年，自2007年8月1日起计算。该商店共有两层，每层的可出租面积均为200m2。一层于2008年8月1日租出，租赁期限为5年，可出租面积的月租金为180元/m2，且每年不变；二层现暂空置。附近相似的商店一、二层可出租面积的正常月租金分别为200元/m2和120元/m2，运营费用率为25%。该类房地产的出租率为100%，报酬率为9%。计算该商店2011年8月1日带租约出售的正常价格。
【解】该商店2011年8月1日带租约出售的正常价格测算如下。
（1）商店一层价格的测算：
租赁期间的年净收益=200×180×(1—25%)×12=32.40(万元)
租赁期间届满后的年净收益=200×200×(1—25%)×12=36.00(万元)
V=∑t=i=1Ai=(1+Y)i+A=Y(1+Y)t1—1=(1+Y)n—t
=32.40=1+9%+32.40=(1+9%)2+36.00=9%(1+9%)21—1=(1+9%)40—4—2
=375.69(万元)
（2）商店二层价格的测算：
年净收益=200×120×(1—25%)×12=21.60(万元)
V=A=Y1—1=(1+Y)n
=21.60=9%1—1=(1+9%)40—4
该商店的正常价格=商店一层的价格＋商店二层的价格
=375.69+229.21=604.90(万元)
【例622】某公司3年前与一写字楼所有权人签订了租赁合同，租用其中500m2的面积，约定租赁期限为10年，月租金固定不变为75元/m2。现市场上相似的写字楼月租金为100元/m2。假设折现率为10%，计算目前承租人权益的价值。
【解】选用下列公式计算目前承租人权益的价值：
V=A=Y1—1=（1+Y）n
根据题意已知，A=(100—75)×500×12=150X000(元)，Y=10%，n=10—3=7(年)。将上述数字代入公式中计算如下：
V=150X000=10%1—1=(1+10%)7
=73.03(万元)
【例623】某宗房地产的收益期限为40年，判断其未来每年的净收益基本上固定不变，通过预测得知其未来4年的净收益分别为25万元、26万元、24万元和25万元，报酬率为10%。计算该房地产的收益价值。
【解】（1）采用“未来数据资本化公式法”求取该房地产每年不变的净收益：
A=Y(1+Y)t=(1+Y)t—1∑t=i=1Ai=(1+Y)i
=10%(1+10%)4=(1+10%)4—125=(1+10%)+26=(1+10%)2+24=(1+10%)3+25=(1+10%)4
=25.02(万元)（2）求取该房地产的收益价值：
V=A=Y1—1=(1+Y)t
=25.02=10%1—1=(1+10%)40
=244.67(万元)
【例624】某宗房地产未来的净收益流如表64所示，报酬率为10%。求取该房地产的资本化率。
表64某宗房地产未来的净收益流
【解】先求取该房地产的价值。该房地产的价值为其未来各年净收益的现值之和，计算结果如表65所示。表65某宗房地产未来净收益的现值
求出了该房地产的价值之后，其资本化率为其未来第一年的净收益与价值的比率，即
R=5X000=57X447.17=8.7%例624由于净收益流是无规则变动的，所以资本化率与报酬率之间没有明显的严格数学关系。
【例625】某宗房地产的土地价值占总价值的40%，通过可比实例计算出的土地资本化率和建筑物资本化率分别为6%和8%。计算该房地产的综合资本化率。
【解】该房地产的综合资本化率计算如下：
RO=L×RL+(1—L)×RB
=40%×6%+(1—40%)×8%
=7.2%
【例626】购买某类房地产通常抵押贷款占七成，抵押贷款年利率为6%，贷款期限为20年，按月等额偿还贷款本息。通过可比实例计算出的自有资金资本化率为8%。计算该房地产的综合资本化率。
【解】该房地产的综合资本化率计算如下：
RM=YM+YM=(1+YM)n—1
=6%/12+6%/12=(1+6%/12)20×12—1×12
=8.60%
RO=M×RM+(1—M)RE
=70%×8.60%+(1—70%)×8%
=8.42%
【例627】某宗房地产的年净收益为2万元，购买者的自有资金为8万元，自有资金资本化率为10%，抵押贷款常数为8.5%。请求取该房地产的价格。
【解】该房地产的价格求取如下：
购买者要求的税前现金流量=8×10%=0.8（万元）
偿还抵押贷款的能力=2—0.8=1.2（万元）
抵押贷款金额=1.2=8.5%=14.12（万元）
该房地产价格=自有资金额＋抵押贷款金额
=8+14.12=22.12（万元）
【例628】某宗房地产每年的净收益为50万元，建筑物价值为300万元，建筑物资本化率为10%，土地资本化率为8%。求取该房地产的价值。
【解】该房地产的价值求取如下：
VL=AO—VB×RB=RL
=50—300×10%=8%
=250(万元)VO=VL+VB
=250+300
=550(万元)
6.9收益法总结
根据资本化方式的不同，收益法分为报酬资本化法（一种现金流量折现法）和直接资本化法（含收益乘数法）；根据净收益测算途径的不同，收益法分为投资法和利润法。下面以直接资本化法的形式，对收益法的有关内容进行归纳总结。
1.估价中的公式转换
房地产价值=房地产净收益=资本化率
资本化率=房地产净收益=房地产价值
房地产净收益=房地产价值×资本化率
房地产价值=房地产收益×收益乘数
收益乘数=房地产价值=房地产收益
净收益乘数=1=资本化率
2.净收益与资本化率的匹配
（1）由土地净收益求取土地价值：
土地价值=土地净收益=土地资本化率
（2）由建筑物净收益求取建筑物价值：
建筑物价值=建筑物净收益=建筑物资本化率
（3）由房地净收益求取房地价值：
房地价值=房地净收益=综合资本化率
（4）由房地净收益单独求取土地价值：
土地价值=房地净收益—建筑物净收益=土地资本化率
土地价值=房地净收益—建筑物价值×建筑物资本化率=土地资本化率
土地价值=房地净收益=综合资本化率—建筑物价值
（5）由房地净收益单独求取建筑物价值：
建筑物价值=房地净收益—建筑物净收益=建筑物资本化率
建筑物价值=房地净收益—土地价值×土地资本化率=建筑物资本化率
建筑物价值=房地净收益=综合资本化率—土地价值
此外，要注意有关匹配问题，包括名义净收益与名义报酬率或名义资本化率相匹配，实际净收益与实际报酬率或实际资本化率相匹配，税前净收益与税前报酬率或税前资本化率相匹配，税后净收益与税后报酬率或税后资本化率相匹配，自有资金净收益与自有资金报酬率或自有资金资本化率相匹配。
收益法估价测算汇总表如表66所示。表66收益法估价测算汇总表
=测算标准=数量=金额=备注
一、有效毛收入
潜在毛租金收入
租金水平
空置和租金损失
空置率
其他收入
二、运营费用
续表=测算标准=数量=金额=备注
运营费用率
水费
电费
燃气费
通信费
供暖费
专有部分维修费
物业服务费
车位费
折旧费
设备折旧费
装饰装修折旧费
家具折旧费
电器折旧费
其他折旧费
房地产税
房屋保险费
租赁费用
租赁税费
其他费用
三、净收益
净收益变化
四、收益期限
持有期
五、持有期末价值
六、报酬率或资本化率
七、测算结果=
总价
单价注：1.运营费用中只计入出租人负担部分；
2.运营费用率=运营费用/有效毛收入×100%。思考题
1.什么是收益法？其理论依据、适用范围和应具备的条件是什么？具体操作步骤如何？
2.报酬资本化法有哪些计算公式？各种计算公式的应用条件是什么？
3.什么是收益期限？如何确定收益期限？
4.什么是净收益？潜在毛收入、潜在毛租金收入、有效毛收入的含义及其主要区别是什么？
5.出租、商业经营、工业生产、农地、自用或空置、混合收益的房地产净收益如何测算？
6.有形收益和无形收益、实际收益和客观收益的含义及其区别是什么？
7.什么是报酬率？其实质是什么？求取方法有哪些？如何进行求取？投资回收与投资回报有何异同？报酬率与投资风险有何种关系？
8.什么是直接资本化法、收益乘数法？资本化率和收益乘数的求取方法包括哪些？资本化率与报酬率的区别及相互之间的关系是什么？直接资本化法与报酬资本化法各有什么优缺点和适用条件？ 9.什么是剩余技术？主要有哪些剩余技术？