与法拉第同时探索电磁感应现象的科学家还有不少。美国物理学家亨利也独立地发现了电磁感应现象。1827年，他用一个纱包铜线在一个铁芯上绕了两层，然后通电。结果铁芯中仅3公斤的铁片居然能吸引300公斤的物体。他以此为开端，发现了自感现象。
不过，无论从研究的规模、深入的程度、取得的成果来看，没有哪一个科学家比得上法拉第。因此人们把发现电磁感应定律的主要功绩归功于法拉第，并把电磁感应定律称为法拉第电磁感应定律。
法拉第取得了如此伟大的成就，但他从不计较名誉、地位，更不看重钱财。他拒绝了许多制造商的高薪聘请，谢绝了大家提名他为皇家学会会长和维多利亚女皇准备授予他的爵位，终身在皇家学院实验室从事科学研究。
爱因斯坦曾高度评价法拉第，说他在电学中的地位就相当于伽利略在力学中的地位，法拉第奠定了电磁学的实验基础。
电磁波的预言
正像许多新思想、新理论刚刚诞生之时不为人们所理解一样，法拉第提出的场的概念也迟迟不为人们所接受。特别是由于法拉第没有受过系统的正规教育，数学水平不够高，因此他对电磁场的研究，只能停留在对力线的描述上，不能把它变成精确的定量的理论。
是一位年轻的物理学家把法拉第萌发的新思想用精确的数学形式表示出来，并把它发展成为完整的电磁场理论，他就是麦克斯韦。
麦克斯韦也是英国人，诞生在1831年，比法拉第晚出世40年。他的父亲是一个律师，但主要兴趣却是制作各种机械和研究科学问题。他父亲对科学的爱好对麦克斯韦产生了很大的影响。麦克斯韦从小喜爱数学，14岁时就在爱丁堡皇家学会发表了画椭圆曲线的论文，16岁考入爱丁堡大学学习物理，19岁时转入剑桥大学。他因设计著名的色陀螺而轰动科学界，获得皇家学会奖章，24岁就成为大学教授。
早在剑桥大学求学时，麦克斯韦就被法拉第的崭新观念所吸引，并立志要把它用数学形式表达出来。
1856年，25岁的麦克斯韦写出了《论法拉第的力线》的论文，引入一种新的矢量函数来描述电磁场，法拉第看到后大加赞扬。
1860年，麦克斯韦登门拜访了年近七旬的法拉第，他们一见如故，谈得十分投机。麦克斯韦崇敬地请法拉第指出他论文的缺点，法拉第非常诚恳地说：“你不应该停留在用数学来解释我的观点，而应该突破它。”麦克斯韦受到极大的鼓舞。
当时在电磁学领域已经建立了四大定律，它们是库仑定律、高斯定律、法拉第定律、安培定律。麦克斯韦深入研究了法拉第提出的场，以此为起点，综合各家之长，终于提出了著名的麦克斯韦方程组，它由四个方程式组成，几乎包括了已有的全部电磁学的规律，其构思深刻奥妙，表达简洁明了，以致后人赞誉它是“神仙写出来的”。
在这里麦克斯韦发展了法拉第的电磁感应定律。他指出电磁感应的本质是变化的磁场产生电场，不论周围有无闭合回路存在。同时他也发展了电流的磁效应，指出不仅电流能够产生磁场，任何变化的电场都要在周围空间产生磁场。
这样，麦克斯韦就为我们勾画出一幅完美的图像：变化的电场在它周围产生变化的磁场，变化的磁场又在周围产生变化的电场，变化的电场再产生变化的磁场……如此不断交替产生，就构成了统一的电磁场。而一圈圈变化的电场和磁场向四周不断传播出去，就形成了电磁波。
麦克斯韦不仅预言了电磁波的存在，而且计算出电磁波在真空中的传播速度是3×108米/秒，与光的速度相同，从而进一步预言了光也是电磁波，是一种可以引起人们视觉的电磁波。
青出于蓝而胜于蓝。麦克斯韦站在巨人肩上，终于建成了电磁理论的宏伟大厦。正像牛顿继哥白尼、伽利略、开普勒等人之后，创立了经典力学，完成了物理学的第一次革命，麦克斯韦继承库仑、欧姆、安培和法拉第之后，创立了经典电磁学理论，完成了物理学上的第二次革命。
麦克斯韦在天文学、气体分子运动理论、热力学方面也都作出了卓越的贡献。
捕捉电磁波
尽管麦克斯韦用严密的数学论证了电磁波的存在，但是在人们心目中电磁波却是那样神秘莫测，既不像水波可以看得见，又不像声波可以听得见。那么，怎么才能证明电磁波真的存在，麦克斯韦的理论是正确的呢？
麦克斯韦生前没有看到他的理论被证实，他积劳成疾，48岁就患癌症去世了。在麦克斯韦去世后的1887年，一个德国青年物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。
1878年，21岁的赫兹来到柏林大学攻读电学。他的导师亥姆霍兹是最早支持麦克斯韦的少数几个杰出科学家之一。亥姆霍兹建议柏林科学院悬赏征求证实电磁波的实验，同时鼓励他的学生赫兹去解决这个问题。
赫兹也为麦克斯韦的理论所吸引，他欣然接受了导师的建议，从此几十年如一日，孜孜不倦地投入到寻找电磁波的研究中。
要证明电磁波的存在，首先就要能够产生电磁波。很长一段时间，赫兹苦于找不到产生迅速变化的电磁场的办法。有一天，赫兹在实验室工作，他发现当把一个两端间留有很小间隙的弯成长方形的铜线接到感应线圈上做放电实验时，在间隙部位出现了一个来回迅速跳跃的小火花。赫兹立即意识到，这个跳动的小火花不正是可以产生变化的电场和磁场吗？
那么又怎样接收电磁波呢？他百思不得其解。当他从各种设想又回到麦克斯韦的电磁理论时，突然顿悟，电磁波既然向四面八方传播，那么在它传播的空间的导线中不是应当产生电流吗？观察导线中有无电流应当是很容易的事情。
赫兹开始实验了，他的装置很简单，两块锌板，每块锌板上连着一根端上装着铜球的铜棒，两个铜球离得很近，两根铜棒分别与高压感应线圈的两个电极相连，这就是他的电磁波发生器。在离发生器10米远的地方放着电磁波探测器，那是一个弯成环状、两端装有铜球的铜棒，两个铜球间的距离可以用螺旋调节。
赫兹把门窗遮盖得严严实实，不让光线射进来，当他合上电源开关时，发射器的两个铜球间闪出耀眼的火花，发出劈劈啪啪的响声。但这不是赫兹要观察的目标。他紧张地调节着探测器的螺丝，让两个铜球越靠越近，突然，两个铜球的空隙间也跳跃着微弱的电火花，电磁波被捉住了。
赫兹还进行了其他实验，证明了电磁波和光波一样，可以发生反射、折射，并且测出电磁波的速度和光速一样。
1888年，赫兹在柏林科学院大厅向云集在那里的各国科学家发表了演说，明确指出光是一种电磁现象，并介绍了他的实验，顿时整个大厅里发出一片惊讶和赞叹声。
在赫兹的实验之后，再也没有人怀疑电磁波的存在了。正像爱因斯坦说的：“在现代物理学家看来，电磁波正像他坐的椅子一样实在。”麦克斯韦的电磁理论从此为人们所接受。
赫兹所创造的电磁波发射器和探测器，也就是后来无线电发射器和接收器的开端，他的实验拉开了人们运用无线电的序幕。
电气时代的到来
随着法拉第发现电磁感应现象、麦克斯韦完成电磁理论，新的技术、新的发明不断涌现。1832年，法国皮克西制成第一台旋转式交流发电机。1844年，美国莫尔斯发明有线电报。1860年，意大利巴奇诺奇发明直流电动机。1867年，德国西门子制成自激式直流发电机。1872年，德国阿尔特纳设计出第一台高效率直流发电机。1876年，英国贝尔和美国爱迪生发明电话。1879年，爱迪生和英国斯旺发明电灯。1895年，意大利马克尼和俄国波波夫发明无线电报……电力作为一种新能源登上了人类生活舞台，它为工业生产提供了方便、价廉、强大的新动力，带动了一系列新兴的产业的诞生，创造了比蒸汽时代大得多的生产力。电力不仅被用作工业动力，而且用于照明、通讯及人类生活的各个领域，它极大地改变了人类社会的面貌，推动了人类文明的进步。
蒸汽机的发明使人类进入蒸汽时代，而电的利用使人类社会又跃入了一个崭新的时代——电气时代。
电磁理论的发现
英国剑桥大学的世界知名数学家霍普金斯教授连续几天来都感到很烦躁：接连几次到图书馆去借数学期刊和专著，都被人借走了。这些书刊很艰深，学生是不会借的。问过同事，也都说没有借。最后问到图书管理员，才知道被一名叫做詹姆斯·麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831～1879，伟大的英国物理学家，建立了电磁理论，将光、电、磁现象统一起来）的学生借走了。
霍普金斯由烦闷转为惊异，他要去见见这个学生。来到学生宿舍，科学家特有的直觉使霍普金斯对这位学生产生了浓厚的兴趣，他正埋头于作业，笔记本摊了一桌子，教授想借而没有借到的书刊展开在桌子上。
“小伙子，这些书不好啃呢，小心啃掉牙齿。”教授风趣地说。经过这次交谈，教授和学生成了忘年交。麦克斯韦的非凡才能引起了教授的重视。
1831年6月13日，詹姆斯·麦克斯韦生于苏格兰古都爱丁堡。幼时随父乡居，在父亲的诱导下学习科学，不满10岁就随父到爱丁堡皇家科学院听演讲。9岁那年，母亲不幸得了重病，扔下小麦克斯韦撒手归西。从此以后，小麦克斯韦和父亲相依为命，度过了艰难困苦的少年时代。他自幼对数学、物理学产生了浓厚兴趣，尤其喜欢钻研数学。当麦克斯韦还不满15岁时，他写的一篇数学论文就发表在《爱丁堡皇家学会会报》上，并且获得了行家们的好评。这是一门数学和物理学相互交叉渗透的学科，运用数学理论来解决物理方面的问题。
麦克斯韦16岁时进入爱丁堡大学，3年后转入剑桥大学投师霍普金斯教授门下研习数学。霍普金斯教授是剑桥的著名科学家，他学识渊博，功底深厚，培养过不少世界知名的学者、科学家，在科学技术上有多方面成就的威廉·汤姆逊（即著名的开氏温标的创始人开尔文勋爵）和著名数学家斯托克等人，都出自霍普金斯教授的门下。霍普金斯教授对麦克斯韦要求极其严格，对他进行了系统的训练。俗话说，名师出高徒。麦克斯韦的学习和科学研究进步很快，仅仅3年时间就掌握了当时欧洲所有先进的数学物理方法。
1854年以优异成绩毕业于该校三一学院数学系，留校任职两年。一次，他阅读了法拉第的《电学的实际研究》一书，读着读着就被书中的奥秘给迷住了。它记录了法拉第一生从事电磁学研究的全部实验结果，其中也包含了法拉第深邃的思考。
麦克斯韦受到这位电磁学先驱的深刻启示，日夜刻苦研读法拉第的著作，通过与法拉第著作的思想交流，麦克斯韦悟出了电磁力线思想的宝贵价值，同时也看到了法拉第定性表述电磁现象方面的弱点。初出茅庐的青年数学家麦克斯韦决心用数学定量表述来弥补这一缺陷。
1855年，24岁的麦克斯韦发表了学术论文《论法拉第的“力线”》。这是麦克斯韦第一篇关于电磁学理论方面的论文，麦克斯韦向电磁学理论的纵深领域挺进。
这年秋季，因公来到伦敦的麦克斯韦特意前来拜访法拉第，这是一次历史性的会见。年轻的物理学家恭敬地递上名片，连同他4年前发表的学术论文交给了仆人。过了一会儿，法拉第满脸笑容地走了出来。这时，这位电磁学实验大师已年届70岁，两鬓斑白，智慧的眼睛闪着和善的目光。虽然宾主二人年龄相差40多岁，在性情、爱好、志趣、特长等方面也迥然各异，但是在探索自然科学之谜上，他们却产生了共鸣。
法拉第和麦克斯韦一见如故，很快就亲切热烈地交谈起来。这对奇妙的一老一少，彼此堪称天造地设、相得益彰。法拉第快活、和蔼，麦克斯韦严肃、机智。老师待人如一团温暖的火，学生处事像一把锋利的剑。麦克斯韦说话不善辞令，但一针见血；法拉第演讲娓娓动听，却主题鲜明。一个不很懂数学，另一个则应付自如。
1856年，麦克斯韦到苏格兰阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授，两年后和院长的女儿K.M.杜瓦结婚。1860年向其母校爱丁堡大学申请自然哲学教授职位未成，同年秋季去伦敦任国王学院的自然哲学及天文学教授，并和M.法拉第时有往来。
麦克斯韦最大的功绩是建立了电磁理论，将光、电、磁现象统一起来。1864年12月8日，麦克斯韦在英国皇家学会的集会上宣读了题为《电磁场的动力学理论》的重要论文，在这篇论文中，他为他的力学模型，找到了明确的电磁学依据，对前人和他自己的工作进行了概括，位移电流作为和电荷守恒定律相容的一个前提。在此基础上提出了联系着电荷、电流和电场、磁场的基本微分方程组。他用一组方程表示电磁场的连续性，另一组方程表示电磁场变化及其相互影响，使电磁学以优美的数学形式表达出来。这一方程组经过后人的整理和改写，成为经典电动力学主要基础。
正是通过这样的数学推论，麦克斯韦预见了电磁波的存在：电磁场的变化以波的形式在空间传播。他还运用方程组推算出电磁波的速度和光速大体相同。