“0”从哪儿来
今天我们使用的数字一共是10个：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。从1到9，几乎是同时出现的，惟独0是一个特别的数字，出现得很晚。
只有了解零，才会发明出“0”这个数字。可是，最初的人认为零只代表“没有”，既然是“没有”，摸不着看不见，也就不需要用数字来表示了。在我国古代，遇到10、100、1000……这些带有0的数，就另外采用十、百、千、万的符号来表示。在埃及，也是另有符号的。
我国古代采用十进制，又同时使用位值制，很快就发现了零的用处不小。比如，要记下203这个数，就少不了中间那个零，于是在表示时，只好在2和3之间留一个空位，记作二三。
零是个空位，很容易被忽视，天长日久，就改用看得见的正方形来表示空位，203就记作二〇三。到了写在纸上的时候，画个圆圈比画个正方形方便一些，203又记作二〇三，这就有点像0了。我国的数学书中，最早出现0的时间是1247年。
今天通行世界的阿拉伯数字是印度发明的。印度的数字中，最早也没有0，需要0的时候，用“·”来代替，203的最初写法是2·3。
令人不解的是，0传到欧洲以后，罗马教皇曾经下令禁止使用，甚至对带头使用0的人施加刑罚。
十个数码的来历
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，这十个数字，有人叫做数码，我们习惯上把它称作“阿拉伯数字”。“阿拉伯数字”，这是欧洲人的叫法，他们是从阿拉伯人那儿见到这些数字，才逐渐接受了的，所以印象深刻。
查一查历史，这十个数字的老家，其实并不是阿拉伯，而是印度。
印度早在公元前2500年，就出现了数字，那时的数字很简单，1就是一竖，2就是两竖……7就是七竖。过了2000多年，通行两种数码。这两种数码仍然没有定型，还在演变，变到8世纪，才出现德温那格利数码，形成今天的“阿拉伯数字”的雏形。
这时，印度的一位数学家来到了阿拉伯的巴格达，带来了这十个数码。埃及也是文明古国，本来有自己的数码，曾有一种非常好看的象形数码，可惜使用不方便。于是，印度数码就代替了阿拉伯数码，并且流传开来。
这一套数码，不但书写方便，而且适合十进位值制，只用十个数码就能组成所有的数。这就容易流传开来，并且引起欧洲人的注意。意大利数学家斐波那契曾到阿拉伯周游，看到这套数码使用很方便，1200年回国以后，写了一本《算盘书》，把这十个数码介绍到了欧洲。
13世纪的欧洲，仍然是一个保守的欧洲，对这套数码曾加以反对，意大利的佛罗伦萨城曾用法律禁止使用新数码！
然而，欧洲人还是接受了它，此后，印度-阿拉伯数字就走向了全世界。
“+”“-”“×”“÷”的来历
说来也怪，古代数学曾经有过辉煌的成就，会列方程，能计算精确的圆周率，却没有使用过“+”、“-”、“×”、“÷”这些最简单的符号。
你不妨设想一下，不使用“+”、“-”、“×”、“÷”这些简明的数学符号，怎么表示十位数的除法？怎么去解一个方程？你可能想得出办法，但那是一件困难而复杂的事，也可能写出别人看不懂的算式。
数学的发展在呼唤人们发明简单明了的数学符号。
1489年，德国人魏德迈首先使用了“+”号和“-”号。魏德迈是一个精于计算的人，他在财会业务中，用“+”来表示过多和盈余，用“-”来表示不足和亏欠，并且写进了商业算术书中。
后来，有人说，魏德迈在计算中，曾自言自语：“在横线上加一竖就表示增加，就叫加号吧。从加号中拿掉一竖就是减少，就叫减号吧。”这只能是后人的一种猜测。
第一次把“+”和“-”当做数学符号使用的人，是德国数学家史蒂夫。他于1544年在自己的代数专著中，首先使用了“+”和“-”。
“＝”号出现在1557年，是英国牛津大学雷克德创造的。他认为两条平行线是最相同的了，就用“＝”来表示相等。
“×”号出现的年代是1631年，比“+”号晚了150多年。最早使用“×”号的是英国的奥特莱特。而“÷”号出现的年代更晚，到了17世纪末期，瑞士人哈纳认为，用一条横线把两个圆点分开好比把一个整数分成几份。这就是除号。
纸和书
在古代，各种材料的书，这个兴起，那个淘汰，经过了好几千年，最后，终于出现了纸。从此，写字、印书就有了专门的材料。
于是，原来的竹简、帛书也就完成了它的历史任务；纸草书、皮书等等，也退出了历史舞台，开始出现了新的书籍。
纸的产生
纸是我国四大发明之一。
说到纸的发明，大家就会想起造纸技术的革新家蔡伦。蔡伦是湖南桂阳——现在的耒阳人。他是汉朝的一个官。开始当太监，后来担任尚方令，管理宫廷里的各种日常用品的制造和供应工作。那么，他是怎样想起要造纸的呢？
这里面有个“赫蹄”的小故事。
西汉末年有个女子叫赵飞燕，长得很漂亮，就被召到宫里，汉成帝看了，非常喜爱，于是当了昭仪。当时，宫中有个女官叫曹伟能，和汉成帝生了个孩子，赵昭仪知道了，非常妒忌，就派人把孩子扔了，又把曹伟能关了起来，给她一只绿色的小盒子，里面是用“赫蹄”包着的两颗毒药。上面写着“告伟能，努力饮此药……”就这样，曹伟能被逼服毒死了。
那么，这“赫蹄”是什么呢？
原来，它就是缫蚕丝时，在竹帘上余留下来的丝绵制成的丝绵纸。
还有一件事：
那是1957年5月。有一天，陕西省西安市郊灞桥瓦厂的工人，在挖土的时候挖到了一座汉朝时候的坟墓，里面藏着许多古代文物，其中发现了一些米黄色的古纸。后来经过几次化验，专家研究，确定原来这种纸是用麻制成的。因为发现在灞桥，所以就叫它为灞桥纸。
大家知道，我国古代是用丝绸和麻布做衣服的，因此，不可能用大量的丝绵和麻来造纸。同时丝绵造的纸价钱太贵，麻制的纸又厚又粗糙，都不适合写字，所以这两种纸一直没有发展起来。
蔡伦是一个既能写诗、又会做文章的人。所以，他非常了解用竹木、丝绸写字的困难。于是，他总结了前人造纸的经验，带领工匠们用树皮、麻头、破布和破鱼网等作原料造纸。经过反复实验，最后成功地把纸造出来了。从此，蔡伦造纸的方法，很快就在全国推广了。
因为纸比竹木轻巧，比丝绸便宜，又适合写字，所以，当纸一出现，就受到了大家的欢迎。它很快代替了竹木和丝绸，成为专门用来写字、印书的材料了。
卷轴式的书
纸的产生，是书籍材料上的一个大革命。它为书籍的发展，科学文化的繁荣，都创造了非常好的条件。那么，纸产生后的第一种书是什么样的呢？
在我们中国，第一种纸书，还是和丝绸写的帛书一样，也是卷子的。纸一般有一尺（约33厘米）左右宽，长就不一样了，可长可短，主要看文章的长短来决定。一般长一两丈，最长的有三四丈。卷头上接有一段纸，是彩色的，这叫缥。写字的部分也画着蓝色或红色的竖格。所以，这种卷轴式的纸书，看起来是很漂亮的。帛书的缥头上系有一条布带子，卷轴式的纸书上也有，这是用来捆扎书卷的。缥头的外面写有书名，这样，你要哪卷书，一看就知道了。不过，这样几卷书在一起还可以，要是书卷多了，查找的时候，一卷一卷地翻腾，还是很不方便的。因此，在卷轴的一头还拴有一个小纸牌，上面写着书名，叫做书签。这样，你要看哪卷书的时候，只要查看书签就能找到了。
这是卷轴式纸书的一般情况，也是一般人阅读的书。如果是皇帝贵族阅读的书，一些比较珍贵的书，那就要比这个讲究了。如卷头上的缥是用丝织的绫、罗、锦、缎做的；带子用丝织的彩带；书签是象牙的；书轴也不是木头油漆的，而是用象牙、珊瑚、金、玉等贵重材料做的了。
今天，我们的书是从上到下横写的，前面是文章的标题，然后，写正文。卷轴式的书是从右到左竖写的。每卷开头写文章的篇名，然后写正文，最后写抄书人的姓名和年、月、日。
经折装的书
卷轴式纸书的出现，是我国书籍发展史上的一大进步。它比起简牍和帛书有很多优点，比如比简牍轻、比帛书便宜，等等。但是，它和帛书一样，卷子太长，三四丈长的卷子，阅读的时候，展开，卷起，都非常不方便。如果要在书中间或末尾找一个字，或者找一句话，就得把卷子全部打开，找到后，再重新卷起来，这就更麻烦了。再说纸卷来卷去，很容易扯坏的。因此，后来就有人想出一种新形式，这就是经折装。经折装的书，就像我们今天有些字帖一样。它是将一幅长的纸，向左右反复折叠成几寸宽的一个长方形的折子，然后，再在折子的前后粘上两块硬纸板。讲究的，在硬纸板上贴一层有色纸、布或者绢，作为封面。
旋风装的书
经折装的书和卷轴比较起来，阅读时，要方便得多。你想看哪一段，要查哪句话，可以直接翻到所需要的地方。所以经折装在书籍形式上是一大进步。
但是，经折装的书用的时间长了，折子的折缝容易磨坏断裂，折子散开，因此，后来有人就把经折装改成了旋风装。旋风装是经折装的变形。它是用一张大纸对折起来，一半粘在书的最前一页，另一半从书的右边包到背面，粘在书的末页，这样，拿的时候，书页就不容易散开了。阅读时，从第一页翻到最后一页后，仍旧可以再翻回到第一页，翻来翻去，不会间断，就像旋风一样，所以叫做旋风装。
轮子的妙用
由轮变车
早期的轮子是光滑的圆木，人们借助于这些圆木在地面上移动物体。这种原始的方法，今天我们偶尔还可以看到。
可以想象，古时候，人们将一根根树木砍倒在地时，那些枝枝杈杈较少的圆木就会在平坦的地面上滚动起来，这种司空见惯的现象触发了人们的灵感：“唉，它会自动地滚动起来，这真可以省不少力呢！”有人由此萌生了“偷懒”的念头。
于是，对于那些粗大的圆木，人们不再吃力地去搬动它们，而是砍掉一些枝杈，在地上推滚起来……渐渐地，使用这种方法的人越来越多了。
熟能生巧。人们发现，当两根圆木一前一后滚动时，上面再搁一根也能一起前进。就这样，加在圆木上的东西越来越多，最终，有人将一块粗糙的木板放在两根圆木上面，再在上面放重物，这样既稳当又安全。
这就是今天所有车子的最早雏形！
考古学家们发现，大约在公元前2000年的古埃及文物中，就有了轮子；我国古代也早已有了发明和使用轮子的记载。
随着时间的推移，作为陆上交通工具关键部分的轮子也从原始形态逐渐变得更轻便更实用，开始出现了用几块板拼合成的圆形车轮；把两个圆形车轮用横木固定在木板车的两端，就可以轻便地载物运货了。在公元前3200年左右的美索不达米亚的乌尔国王巴尔基的坟墓中，就绘有苏美尔战车的镶嵌画，画上就有这种圆形车轮的马车。
木制的圆形车轮毕竟太笨重了，能不能发明一种比较轻的车轮呢？有人想了一个办法，创造了一种带辐条的车轮，就是用几根木棍将车轮和车毂连接在一起。这种车轮便是今天自行车轮、摩托车轮的前身了。
公元前2000年左右，美索不达米亚人就开始使用这种带辐条、装车轴的车轮子。这种车轮很快就被用于战车上，战马拉着战车所向披靡，勇往直前。
我国在公元前1300年左右，也出现了装车轴的车轮，并将它装在马车上。参观过秦始皇兵马俑遗址的人们一定会发现，大多数战车都装着这种车轮。秦始皇统一六国，“车轮”也帮了不少忙呢！
有了轮子，整个世界才真正地“转动”了起来。
踩着踏板奔驰
自行车是一种方便而廉价的交通工具。目前，全世界已有数亿辆自行车，其中以我国为最多，被称为“自行车王国”。
自行车结构虽然简单，但从开始发明直到完善定型，也有100多年的漫长岁月。说起来，自行车也有着一段不寻常的身世。
1813年，德国的杜雷士男爵发明了最早的自行车，当时他年仅28岁，喜欢钻研和摆弄机械。他想，人们在行走时，很多力气是花在两脚交替时对体重的负担上。他认为需要有一种辅助机械来减轻这种负担。为此他做了一个简单的支架，中间装上鞍座，前后各装一个轮子。使用时，人骑在鞍座上，两手紧握前面的支架，然后两脚交替地踩着前进。这样使轮子承受了身体的重量，两脚和地面间的摩擦大大减少了，所以骑着它跑得很快。杜雷士把它称做“奔跑机”。当杜雷士第一次骑着奔跑机在德国的曼轩城内行驶时，引起了人们的好奇，吸引了许多人。但在当时的豪门贵族眼里，搞机械是没有出息的，他们向杜雷士投以讥笑和讽刺。杜雷士弃此而不顾，他坚定地继续进行钻研。果然，几年以后，英国、法国、美国等都对奔跑机产生了兴趣，大家把它称做“玩儿马”、“漂亮马”。奔跑机成了当时一种时髦的新玩具。没有想到的是，由于奔跑机的发明，杜雷士后来竟丧失了领取退休金的权利。
1839年，苏格兰的青年铁匠麦克米伦，对奔跑机做了重大改进。他在奔跑机的后轮轴上安了两个曲柄，骑车人只要用两脚踩动两根长曲柄，车子就向前跑去。这一下，使骑车人的脚真正离开了地面，把双脚的交替运动变为轮子的滚动，大大提高了行驶的速度。麦克米伦把这种自行车取名为“后动自行车”。1842年，他骑着这种自行车，一天跑了20千米，由于车速太快，撞倒了一个小女孩，结果被罚了5个先令。