没有数字的题目
雨果的长篇小说《悲惨世界》脱稿寄往出版社后，屈指数日，毫无消息。雨果心中忐忑不安，决定写信咨询。思忖片刻，他提笔给出版社写了这样一封信：“？——雨果。”出版社的编辑拆阅后，心领神会，当即给雨果写了回信：“！——编辑。”雨果接到信，点点头微笑了。不久，轰动世界文坛的《悲惨世界》便与读者见面了。智力训练专家巴纳德有心和雨果开个玩笑，要他在工作之余将“？”和“！”也给破译出来。
这实际是一道除法题，每个数都用橡皮擦掉了，换上了问号和感叹号。你也可以看出，感叹号表示“0”，即最后一条线下没有余数。
那么，原来的题是什么样的？记住：被除数最后一个小数后面移下的都是0。
神机妙算的诸葛亮
相传有一天，诸葛亮把将士们召集在一起，说：“你们中间不论谁，从1到1024中，任意选出一个整数，记在心里，我提10个问题，只要求回答‘是’或‘不是’。10个问题全答完以后，我就会算出你心里记的那个数。”诸葛亮刚说完，一个谋士站起来说，他已经选好了一个数。诸葛亮问道：“你这个数大于512？”谋士答道：“不是。”诸葛亮又接连向这位谋士提出9个问题，这位谋士都一一如实作了回答。诸葛亮听了，最后说：“你记的那个数是1。”谋士一听，非常惊奇。因为这个数，恰好是他选的那个数。
具体的方法是：将1024一半一半地取，取到第十次时，就是“1”。诸葛亮真的是“神机妙算”啊！
考女婿的难题
匈牙利著名作家卡尔曼·米克沙特的长篇小说《奇婚记》中，记述了这么一个故事：米克洛什·霍尔尼特的大女儿罗扎丽雅才貌出众，很多人来求婚。霍尔尼特便宣布：有谁能回答他提出的3个问题，他便把罗扎丽雅嫁给谁。其中的一个问题是这样的：在波若尼城和勃拉萧佛城之间有一条公路。每天，从两座城里分别各开出两辆邮车。当时有一个人，要从波城（波若尼城简称）到勃城（勃拉萧佛城简称）去，便搭乘在一辆邮车上。路上，这辆邮车整整行驶了10天。假定在这条公路上行驶的所有邮车速度都是一样的。那么请问这个在邮车上的人，从出发时算起，抵达勃城之时，一路上迎面遇到了多少辆邮车？
答案是：从所乘邮车出发的这一天算起，已经过去的10天里，已有20辆邮车先后从勃城开出；而所乘邮车在路上行驶的10天里，又将有20辆邮车从勃城开出。这样迎面就将遇到40辆邮车。而当所乘邮车抵达勃城时，还将遇到2辆刚从勃城出发的邮车。因此，所遇到的邮车总数是42辆。
巧测灯泡容积
科学家们是最珍惜时间的，在他们的眼里，时间就是知识，爱迪生也是如此。
一天，爱迪生在实验室里工作，他递给助手一个没上灯口的空玻璃灯泡，并说：“你量量这个灯泡的容量。”说罢，又埋头工作了。过了好半天，他问助手：“容量是多少？”他没听见回答，转头看见助手正拿着软尺在测量灯泡的周长、斜度，并用测得的数字，伏在桌上计算呢。“时间，时间，多么宝贵的时间呀！怎么要用那么多时间呢？”爱迪生说罢，直走过来拿起那只灯泡，采用一种极为简单的方法，仅仅用一分钟时间，便得出了那只空灯泡的容量数据。你知道爱迪生采用的是什么方法吗？原来是：先在灯泡里斟满水，然后把水倒入量杯中，便得出了灯泡的容量。这种方法迅速，简单又方便。
笨人耍的小聪明
1929年，美国堪萨斯州成立了一个“笨人俱乐部”。这个俱乐部会规章上规定：只有称得上最没有用的人，才有当选主席的资格。它的口号是：“越学越无学，越知越无知。”俱乐部办了一所“笨人大学”，当然也是请最没有用的人当校长。
有一天，校长声称他发现了形式逻辑的荒谬之处。比如有这样一句话：“娜拉是个女孩，娜拉不是女孩。”假如其中有一句话正确，那另一句话就一定不正确。可是校长又写了两句话，其形式是：XX是000；XX不是000。这两句话中，XX彼此相同，000也相同；并且，两句都是正确的。这是两句什么话呢？
答案是：“该句是六字句”（意思是指字数共有6个）；“该句不是六字句”（字数不是6个）。笨人俱乐部的校长不明白两句中的“该句”一词是两个概念，故而得出错误结论。
牛郎和织女相会
牛郎星离地球16.5光年，也就是以光的速度运行到地球要16.5年。织女星离地球26.5光年。如果牛郎和织女同时由各自的星球以最快的速度赶到地球相会，那么牛郎要在地球上等多少年才见到织女？而见一面之后，织女又匆匆赶回，牛郎至少又要等多少年，才又能与织女相会？
答：牛郎与织女以最快的速度赶路，充其量也就是以光速行进。因此，牛郎比织女先到地球10年，牛郎需要等10年才能见到织女。
织女匆匆赶回，如果马上又出发的话，来回需53年。牛郎要等53年才能与织女第二次相见。如果牛郎也返回自己的星座，那么除了路上的时间不算在内，牛郎也要坐等20年才能与织女第二次相聚。不大不小的奖赏
传说古代某国有位国王，他非常喜欢下国际象棋。当他学会了下国际象棋之后，便把发明象棋的人找了来，对发明人说：“你要什么奖赏，请说吧！”发明人只要求国王在棋盘的第一个格子里放一粒麦子，第二个格子放2粒，第三个格子放4粒，以后每个格子都比前一格子加一倍，直到把64个格子放满。
试想，发明家受赏的这些麦子，大约够他吃多少年（按每斤麦子10000粒，发明家每天吃1斤计算）？答案定会使你大吃一惊！我们可以通过计算得出答案。第一格放1粒麦子，第二格放2粒，第三格放4粒，依按题中条件顺次下去从第4格到第64格将分别有麦子23、24、25、26、…、263粒。也就是说，第64个格子的麦子将有263粒，约900万亿斤，足够发明家吃2.5万亿年！真是不可思议的一个数字。
猴子分桃子
美籍华人物理学家李政道曾给中国科技大学少年班的同学出了一道有趣的数学题：
有5只猴子分一堆桃子，怎么分也分不公平，便都去睡觉了，决定明天再分。半夜里，有一只猴子偷偷起来，扔掉了一个桃子，再分时，正好分成5等份，它把自己的一份收藏好，睡觉去了。第二只猴子起来，又偷偷扔掉一个桃子，又恰好分成5等份，它把自己的一份收藏好后，也睡觉去了。以后，第三、第四、第五只猴子也都是一样，即都扔掉一个桃子后，还能分成5等份。请问，5只猴子分的这堆桃子一共有多少个？
我们分析一下，如果这堆桃子的个数可以被5只猴子平分5次，每次都可以分成5等份，那么这堆桃子的个数至少要有：
5×5×5×5×5=3125（个）
但是，现在的桃子总数是不能被5整除的，必须减去1才可以被5整除。这个数可以是：
3125+1=3126（个）
但又要求5次5等份之前都要减少1，一共减去5个，即3126-5=3121（个）。
经验证，这个数字是合乎题意的。所以，这堆桃子至少有3121个。
健忘的森林与依据“说谎”的原理
传说古时候，有一片“健忘的森林”。人们走进去，就会忘记日期。小姑娘阿百丝误入这片森林，并忘记当天的日期。她徘徊了很久，很想知道这一天是星期几，但无论如怎样也回忆不起来。这时，迎面来了只老山羊，阿百丝就迎上前去打听。“山羊公公，你知道今天是星期几吗？”阿百丝问。“可怜的小姑娘。我也忘记了。不过，你还可以去问问狮子和独角兽。狮子在星期一、星期二、星期三这三天，是说谎的；独角兽在星期四、星期五、星期六这三天也是说谎的，其余的日子，他们俩倒都说真话。”永远说实话的老山羊说。于是，阿百丝就去找狮子与独角兽。当她问到今天是星期几时，狮子回答说：“昨天是我说谎的日子。”独角兽也说：“昨天是我说谎的日子。”阿百丝在这片“健忘的森林”里，尽管忘记了日期，但她仍和过去一样聪明。听罢狮子与独角兽的回答，她进行了仔细的逻辑推理，终于正确地判断出这一天是星期几。
请你仔细思考一下，这一天究竟是星期几？答案是：这天是星期四。
经济的航行
普佐罗总统刚刚获得了一支舰队来保卫他的岛国。这支新舰队由两艘霍萨级炮舰组成，美中不足的一点是，这两艘炮舰的燃料消耗大一点，它们装的燃料只够锅炉烧一天（只能航行120千米）。普佐罗正在计划一次盛大的环岛航行，来炫耀他最好的军舰。但是海军大臣提醒他，该岛周长可不止120千米。因此，这次航行对普佐罗来说，是个荣誉问题；而对海军大臣来说，却是一件头疼的事。
不过一位数学教授计算了一下，认为如果用一艘舰在海上为另一艘舰运输燃料的话，环岛航行还是可以完成的。虽然是港内为一艘炮舰装运燃料要用8小时，但这并不需要另一艘舰在海上停舰等它的姊妹舰上来。只有当在海上从一艘舰往另一艘舰上转运燃料时，普佐罗的庄严航行才会被耽误一会儿。如果这个小岛再大一点儿，整个航行将会成为泡影。如何安排这一次的炮舰航行？这个小岛的周长究竟是多少呢？你不妨计算一下：周长是200千米。两艘船同时出发，走了40千米后，护航舰将它剩下的燃料装好的一半装给旗舰，然后返回港口。重新装好燃料后，从相反的方向去接快要耗尽燃料的旗舰，这时它离港口还不到40千米。护航舰将自己剩下的燃料的一半再装到旗舰上去，这时两艘舰一起返回港口，抵达时燃料刚好用完。
黄、红、蓝颜色板的启示
苏格兰数学家莱福德看他儿子玩颜色板。他儿子从玩具盒中，把红的、蓝的、黄的颜色板各抽出两块来，相互调来调去，排成一行。莱福德看到6块板的顺序是：黄红蓝红黄蓝，正好符合下面条件：①两块板之间，另有一块颜色板；②两块蓝板之间，另有2块颜色板；③两块黄板之间，另有3块颜色板。莱福德用“1”表示红，用“2”表示蓝，用“3”表示黄。将问题换了个样子，把1、1、2、2、3、3这几个数字排成一行。要求一对“1”之间，另有1个数字；一对“2”之间，另有2个数字；一对“3”之间，另有3个数字。这样排列的结果应该是312132。莱福德又提出，如果有一对1234，怎么排列，才能使两个“1”之间，另有1个数字；两个“2”之间，另有2个数字；两个“3”之间，另有3个数字；两个“4”之间，另有4个数字？这个问题有两个答案：一是41312432；二是23421314。
阿德诺是如何发财的
16世纪，德国还是由许多小公国的国王统治时，发生了这么一件事：有两个相邻的公国，彼此关系很好，不仅互通贸易，而且货币也互相通用。就是说A国的100元等于B国的100元，可是，有一次因故翻了脸，两国国王相互指责，险些动了兵。后来，A国国王下了一道命令：B国100元只能兑换A国90元。B国国王也立即宣布A国的100元也只能兑换B国的90元。聪明的阿德诺得知这个消息后，分别对两个国王说：“这个决定太愚蠢了，我只要稍稍跑跑腿，就可以趁机赚大钱。”两国国王不相信，各给了他100元，看他是否能赚到钱。阿德诺拿着双方国王给的合计200元钱，不用几天，就发了财。他把赚来的财物，分别推到两个国王面前，两个国王很受启发，于是取消上述命令，并和好如初。你知道阿德诺“发财”的巧妙手段吗？
答案是：阿德诺用A国的钞票100元在A国购物10元。在找钱时，他声称自己将要到B国去，要求找B国的钞票，因为A国的90元等于B国的100元，所以就找他一张100元的B国钞票，现在他共有200元。于是他用200元到B国购买20元货物，再要求找回A国的钞票，然后又回到A国购物……如此，往返下去，阿德诺自然发财了。
6个直角与12个直角的差别
瓦特获得了蒸汽机的发明专利后，从一个大学实验员跃为波士顿瓦特公司的老板，还成为英国皇家学会的会员。在一次皇家音乐会上，有个贵族故意嘲笑地对他说：“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已。”瓦特回答道：“是的，那的确是根棒子，我却知道用这样的3根棒子，可以组成5个直角，我还可以组成12个直角，可是你最多能组出6个直角。”这个贵族不服气地用3根指挥棒摆来摆去，但始终无法摆出12个直角。试问你能摆出几个（指挥棒的粗细因素可以不计）？
我们的思维应从平面转向立体。一个经过思维训练的人，一看到三维空间的形态，就能使自己的思路开阔起来（三根指挥棒是两两垂直的）。