鲁敏潘燕乃
（浙江工业大学政治与公共管理学院杭州310014）
摘要毕达哥拉斯学派力图通过抽象的“数”来描述世界的本质，关于“数的规律性”和“数的和谐性”理论对于哲学、宗教和社会学等领域产生了重大的影响。此外，关于数的理论无形之中成为一种信念维系着科学的发展。
关键词毕达哥拉斯数规律和谐信念
毕达哥拉斯是大约2500年前的古希腊哲学家、数学家、天文学家，他最早证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（又称勾股定理）。毕达哥拉斯力图通过抽象的“数”来描述世界的本质，他坚信“上至宇宙天体，下至人间万物，任何事物除了质的规定以外，都存在着量的规定性。唯有‘数’才能揭示事物隐藏在其感觉表面之下的真正的本质。”他认为“自然是一本用数写就的书”。整个宇宙是数及其关系的和谐的体系，研究数学的目的是为了探索自然的奥秘。马克思曾经说过：“一门科学只有在成功地运用数学时，才称得上达到完善的地步。”无怪乎在古希腊柏拉图学园门口有这样一句警句：“不懂数学者免进。”
数学是一门研究现实世界数量关系的学科，而现实世界中的数量关系无时不在、无处不在，一切事物的性质都可以被归结为数的规定性。毕达哥拉斯学派看到了数量关系的“无时不在、无处不在”，呈现出对数的高度重视，对整个西方文明的推动起到了重要的作用，为物理学、天文学、哲学、宗教的形成和发展奠定了基础，造就了西方一批又一批具有严密数学逻辑思维的科学家，将西方文明推向了一个史无前例的巅峰。在毕达哥拉斯的数学理论的召唤下，自19世纪末，社会学家们也踌躇满志地将数学引入到自己的研究领域，试图构造一个个精巧的数学模型来演绎人间百态。
1.关于“数”的理论对哲学领域产生的影响
“数的和谐”理论蕴含辩证法和规律思想的萌芽，该理论认为“一”即“统一”、“整体”；“二”是一的分裂，即“一分为二”，是“分别”和“对立”。“三”有“全”的意义，代表圆满，“1、2、3”就不仅仅是数目概念了，它们成了含有辩证内容的哲学范畴，其中既有分化和对立，也有统一和发展的思想，这种转变成为了辩证思维的萌芽。毕达哥拉斯学派共提出了十对对立的范畴：有限和无限、奇和偶、一和多、左和右、阳和阴、静和动、直和曲、明和暗、善和恶、正方和长方。从辩证法史的观点来看，这十对对立关系中，最重要的是体现了最原始的对立统一的思想，“和谐就是指对立面相结合而成的”，这种思想已经在一定程度上指出了对立面的普遍性问题，把对立面的统一作为世界观的根本思想无疑具有辩证法因素。
当然，毕达哥拉斯学派关于对立面统一与和谐的思想还不是真正的辩证法，它片面强调了对立面的和谐统一，而没有认识到对立面之间斗争的意义，其后的哲学家赫拉克利特看到了其中的缺陷，进一步提出了对立面之间既统一又斗争的思想。此外，“和谐”主要指一定的数的比例、对立、类比关系。事物及事物间的关系、事物的运动变化是有数的关系的，它呈现为一定的“比例”关系。这里潜伏着一种规律的思想的萌芽，这一思想同样又为赫拉克利特的“逻各斯”（logos）学说提供了重要思想基础。后来，无论是恩培多克勒、阿那克萨戈拉，还是柏拉图、亚里士多德都沿着这个方向去探讨整个世界的秩序和规律。恩格斯对此评价道：“就像数服从于特定的规律那样，宇宙也是如此，于是宇宙的规律性第一次被说了出来。”
2.“数的规律性”对于宗教发展的影响
在此，我们且不论毕达哥拉斯学派关于“灵魂”的学说对于后世宗教的重大影响，仅仅从毕达哥拉斯学派“数的规律性”理论对于宗教产生的影响来看，也是非常深远的。从某种程度上说，它成了后世基督教神学的一个重要的理论来源。前面已提到“数的和谐”理论中，重视数的规律性导致赫拉克利特“逻各斯”（logos）的提出，使得欧洲的基督教徒开始逐渐认为基督就是“逻各斯”，欧洲的神学家便不遗余力地试图通过各种途径从逻辑上证明上帝的存在，为后世托马斯·阿奎那些经院哲学家的思想中蕴含的推理精神奠定了必要的哲学基础，使欧洲的神学逐步向理智化的轨道发展。
3.“数的和谐”理论对社会发展的影响
毕达哥拉斯学派的“数的和谐”思想，对我们认识和推动社会的发展同样具有深刻的启迪作用。毕达哥拉斯大约生活于公元前6世纪，当时正是古希腊奴隶制形成并逐步走向繁荣的时代，学派的学员逐渐体会到“美德乃是一种和谐”，“友谊就是一种和谐的平等”，这种把“数的和谐”应用到对社会状态和社会秩序的追求上，无疑是有助于巩固当时奴隶制度的。社会不和谐则是社会各构成要素之间的比例关系的失衡，这种失衡状态的极端必定导致社会革命的爆发、新的政权诞生，因此新的和谐状态将取代这种不和谐状态。
当今世界，包括我国所进行的各项改革，从本质上讲就是要改变社会发展中的各种不和谐因素，使社会各方面的要素协调一致地发展，也就是达到社会“和谐”的境界，这一古希腊就已提出的“和谐”理念仍具有现代意义。因此我国“构建和谐社会”思想的提出，也源自毕达哥拉斯学派“数的和谐”思想——这一重要的哲学历史渊源。
毕达哥拉斯学派有两条著名的格言：“什么是智慧的？是数”；“什么是最美的？是和谐”。这两条格言构成了这个学派最基本的观点。由“数的规律性”理论走向“数的和谐性”理论，是古希腊哲学由自然哲学转向社会哲学的桥梁，再由这种“数的和谐性”转向对社会发展“和谐状态”的普遍追求，不能不说是对毕达哥拉斯学派“数”理论一种质的飞跃，“数”的影响力一旦进入了社会领域后，将引发人们在社会发展进程中对各种潜在的不和谐因素以更多的关注和思考，将这种不和谐因素尽早的消除。
4.现代科学的发展将数学作为重要的思维工具
爱因斯坦曾说：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的，那就是希腊哲学家发明的逻辑体系，以及通过系统的实验有可能找出的因果关系。”近代实验科学的崛起是科学进步最重要的标志，它是以经验为基础、以实验为手段、以逻辑为方法来揭示自然的客观规律。如果说古希腊自然哲学主要是以猜测性思辨为特征的话，那么近代科学已从哲学中摆脱出来，成为一门“实学”，任何科学理论都必须经受实验的检验，人们开始信奉“实验乃科学之母”这句话。科学非常重视实验的作用，数学便在无形之中充当了实验中必不可少的计算工具，实验的准确性只有通过数学的方式得以更好的表达和阐释。这使得对数学的尊崇和利用从古希腊延续和融入到近代科学之中。
西方学者为了适应科学的发展，不断发明各种数学思维工具。古希腊的阿基米德几何学就是人类历史上第一个在思维的条例性、语言的严格性、体系的严密性、推理的逻辑性上都无可挑剔的数学公理的演绎系统；近代科学家牛顿第一次用数学公式：F=ma揭示了力学的本质，为科学中如何利用数学方法提供了示范；现代物理学家爱因斯坦同样用简洁的数学公式：E=mc2揭示了物质世界的能量与质量之间的关系。毕达哥拉斯学派在古希腊提出对数学思维的高度重视，经过一代又一代人的努力，终于成为人们研究科学的基础手段之一。
过去人们认为数学这种思维工具只适用于解析确定性的事物，回答世界的必然性，但随着概率论、随机数学、模糊数学的出现，数学方法同样能揭示随机过程、非线性过程和偶然性事物背后的规律和本质。特别是随着当代计算机技术的高速发展，为数学方法的应用提供了更强大的技术支撑，使数学这种思维工具和方法能够向科学中各种领域不断渗透。
5.关于“数”的理论成为一种信念支撑着科学的发展
古希腊时代毕达哥拉斯学派所倡导的“数的和谐”的精神，是西方科学最具有支配作用的基因，带动哥白尼、开普勒、牛顿、爱因斯坦这些自然科学巨人的工作，他们的科学成果均归属这一希腊“和谐”精神的弘扬。在探索自然奥秘的过程中，他们都不约而同地受到毕达哥拉斯学派“数的和谐”思想的影响，在他们的研究过程中表现出对数字强烈的好奇心，特别是他们在天文学的研究中引发了人们对数学新的兴趣，对自然进行一种数学探讨的思维方式不断为科学家们所接受。正如开普勒所言：数学对宇宙研究是必不可少的，真正的数学家应该提升自己的眼界，通过各种图形的相似关系显示自然界的“神性和谐”。有很多前辈在描述毕达哥拉斯学派关于数的理论时会指出毕达哥拉斯学派数的理论带有很强的神秘主义色彩，当然我们并不否认这种神秘主义确实存在，但这种神秘主义却在一定程度上导致了一种科学信念、科学精神的产生，成为维系科学研究的一种支撑的动力。科学研究本身就是一个枯燥、艰辛的过程，因此科学探索需要信念的力量，坚信宇宙和自然中存在“数的和谐美”成为科学家研究信念的基础和起点。
毕达哥拉斯学派在古希腊时期就提出在众多领域广泛适用的定理、原则和理念，涉及面之广和影响面之深让人惊叹，所宣传的理念之前瞻性和基础性让人感叹，他的伟大在于他的理念，在科学研究中所牢牢支撑着的一种理念和精神值得一代代人去不断地揣摩和体味。
我们不难看出，历史上某个定理或理论的提出很可能会推动某个或某几个学科的发展，而一个基础性的思想或理念的提出，其影响范围往往要大得多，它可以适用于众多的学科，甚至是整个科学体系之中。
参考文献
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