渡饥沟，又叫肚饥沟，关于这个地方的名字，有很多传说，给这个小地方增添了很多神秘的色彩。其中有个故事是这样的。
相传这里叫杜家沟，因为这里有个人很富有，在闹饥荒的时候，分给大家很多食物，人们度过难关，对他感恩戴德，于是，以他的姓氏——杜，来命名这个地方，称作杜家沟。
后来他和家人因为做生意，就搬离了杜家沟，但是人们叫习惯了，杜家沟的名字一直用了很久。
有一年，这里再次遭遇饥荒，家家户户粮仓都见底了，可是庄稼却收成不好，人们赖以生存的果实也寥寥无几，人们只得挨饿，年轻力壮的都纷纷走出去，老弱病残的只得听天由命。
其中有一户人家，儿子儿媳常年在外，只留下老妇和三岁的孙女在家，平日里生活已经很拮据了，饥荒一闹，更是雪上加霜了，数着米粒过日子，老婆婆和孙女每天饿得眼前发黑，瘦骨嶙峋。
终于有一天，最后一点粮食也没了。找人去借，别人也在饿肚子，这样下去，非得饿死不可。
老婆婆抱着饿得直哭的小孙女掉眼泪，就这样，哭着哭着，两人就睡着了，睡梦中，老婆婆梦到自己守着一大堆食物流口水，旁边有人告诉她，想吃的话去城里，不过有些远，但是只要坚持走到城里，就会苦尽甘来。
醒来后，老婆婆想了很久，她知道，现在她们老的老，小的小，想走出山沟，谈何容易！可是，如果她们就这样干等着，就会饿死了。于是，她一狠心，决定拿自己的老命搏一把。
于是，天不亮，她就收拾东西，把睡梦中的小孙女叫醒，祖孙二人踏上了冲出饥饿的路途。
走着走着，老婆婆就累坏了，由于好些天没有吃过一顿饱饭了，她感到自己头重脚轻，疲惫不堪，而身旁的小孙女更是因为又饿又累，一屁股坐在地上就哇哇大哭，说什么都不走了。
老婆婆无奈，只得背起孙女，继续往前走。她知道，一定要在天黑前走出这里。
可是，欲速而不达，她走着走着，因为太过疲累，就摔了一跤，想站起来，却发现自己脚扭了，旁边的孙女哭个不停。
老婆婆也哭了，她知道，她们只能等死了。
她叹了口气，躺在地上。
慢慢地，她闻到身边花草的香气，于是，她揪了一把草，塞到嘴里，没想到，一吃就停不下来了，这种草鲜嫩多汁，还清香甘甜，吃过后发现没毒，才给小孙女吃。
小孙女也高兴坏了，吃了很多。
两人终于不饿了，她们吃了这些天来第一顿饱饭，竟然是这些草！
老婆婆发现，这些草到处都是，而且她们家门口就长满了这些不起眼的草。
没想到，她们一直都守着食物，却不自知。
于是，老婆婆一瘸一拐地带着孙女就回家了，回到家，她把自己的这个发现告诉了街坊邻居。
人们都纷纷感谢老婆婆，大家凭借这些草度过了饥荒。
第二年，这里粮食获得了大丰收。
从那以后，杜家沟就改成了渡饥沟。