粮盐虽足，但城中箭矢已消耗得差不多了。张巡让兵士扎了许多草人，给它们穿上黑衣。当夜月色朦胧，张巡命令兵士用绳子把草人陆陆续续地缒下城去。城外叛军见这么多人缒城而下，纷纷射箭，一时间箭如飞蝗。射了半天，叛军发觉不对劲。因为他们始终没听到一声喊叫声，而且又发现这一批刚拉上城去，那一批又缒下来，始觉中计。派人前去探查以后，他们方知所射的都是草人。这一夜，张巡得箭10万支。
第二天深夜，张巡又把外罩黑衣、内穿甲胄的草人从城上放下去。叛军发现，乱射了一阵，发现又是草人。以后每天夜里，张巡都是如此，城外叛军渐渐知道是计，也不再拿箭去射。这时，张巡决定发起总攻。这一日，张巡把500名勇士趁夜色缒下城去，勇士们奋勇突进敌营。叛军一点准备也没有，立时大乱。接着，叛军的营房四处起火，混乱中也不知来了多少官军。最后，张巡率军直追杀出十余里，大获全胜。
令狐潮的叛军开始发现城头缒下草人，用箭去射是对的。后来发现上当受骗，就不再用箭射，那就不是很好的策略选择。无论缒下的是草人还是真人，在一时无法辨别的时候，他们的最佳策略就是用箭去射。因为这样损失的只是箭矢，这种损失与被张巡偷袭相比，显然是微不足道的。
这个故事给我们的启示在于：假如真能发现博弈对手打算采取一种行动，而这种行动方针并非随机混合策略，那你就可以利用这一点占他的便宜。博弈的特点就是相互猜测，你对对手的策略进行猜测，对手也在对你的策略进行猜测。取胜的基本思路是要考虑对手的思路，所以博弈中还必须考虑到对手也在猜测你，无时不在寻找你的行动规律，以便有的放矢地战胜你。
用网球比赛的例子来说，当发球者采取自己的均衡策略，按照40比60的比例选择攻击对方正手方和反手方时，接球者的成功率为48％。如果发球者采取其他比例，接球者的成功率就会上升。假如发球者很傻，决定把所有的球都发向对方较弱的反手方，接球者由于早有预料，其成功率将会增至60％。一般来说，假如接球者认识发球者，确切了解他有什么癖好，他就能相应采取有针对性的对策。
不过，这么做永远存在一种危险，即发球者可能是一个更出色的策略家，懂得在无关紧要的时候装出只会采用糟糕策略的傻样，引诱对方上当，然后在关键时刻使出自己的杀手锏。这种策略往往会使接球者自以为看穿了对方的惯用手法，而放弃自己的均衡混合策略。这样，发球者就用乍看起来很傻的混合策略布置了一个圈套，让一心要占对方便宜的接球者上当。只有采取自己的均衡混合策略才能避免这一危险。
博弈学专家告诉你
在博弈开始后算不清对方的行动规律并不可怕，如果对方的规律出乎意料地明显，那么你就要小心了，因为对方可能正在引诱你走向一个危险的陷阱。
强盗如何分金币
战国时，秦宣太后曾经有过许多的情夫，而最后一位，也是最出名的一位名叫魏丑夫。她后来生病快要死了，拟了一条遗命：“如果我死了，要用魏丑夫为我殉葬。”
魏丑夫万万想不到会有这等事，马上忧愁得坐卧不宁。一个叫庸芮的出面为魏丑夫劝说太后，庸芮说：“太后您认为人死后，冥冥中还能知觉人间的事情吗？”太后说：“人死了当然什么都不知道了。”庸芮又说：“像太后这样圣明，明知道人死了不会有知觉，为什么还要平白无故地把自己所爱的人置于死地呢？倘若死人还知道什么的话，那么先王这几十年来，在地底下怒火不知已经积聚了多少。太后您去了阴世，补过还来不及，哪还有机会跟魏丑夫寻欢作乐？万一让先王看见了魏丑夫，岂不是更要惹出大麻烦来？”太后想了想，就断了用魏丑夫殉葬的念头。
庸芮的一段话之所以有说服力，是因为他假设前景，再向回推导说明将魏丑夫殉葬的不明智。他知道太后已经被爱情烧得发昏，正常的道理是听不进去的，只有用这种对“危险”的提示，才能让她有所醒悟。这种方法在博弈论上有一个名字，叫做“倒推法”。
如果你对自己的头脑很有自信，来看看这个问题：有五个强盗抢得100枚金币，在如何分赃问题上争吵不休。于是他们决定：抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；由1号提出分配方案，然后5人表决，如果方案超过半数同意就被通过，否则他将被扔进大海喂鲨鱼；l号死后，由2号提方案，4人表决，而且仅当超过半数同意时方案通过，否则2号同样被扔进大海；以此类推，直到找到一个每个人都接受的方案（当然，如果只剩下5号，他当然接受一人独吞的结果）。
假定每个强盗都是经济学假设的“理性人”，都能很理智地判断得失，作出选择。为了避免不必要的争执，我们还假定每个判决都能顺利执行。
那么，如果你是第一个强盗，你该如何提出分配方案才能够使自己的收益最大化？
推理过程应该是从后向前，因为越往后策略越容易看清。5号不用说了，他的策略最简单：巴不得把所有人都送去喂鲨鱼。来看4号：如果l～3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号唯有支持3号才能保命。
3号知道这个策略，就会对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知到3号的方案，就会放弃3号，而给予4号和5号各1枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。
不过，2号的方案会被l号所洞悉，l号将放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币。由于l号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投l号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入腰包。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。
博弈学专家告诉你
每个博弈参与者都必须向前展望或预期，估计对手的意图，从而倒后推理，决定自己这一步应该怎么走。只要遵循“向前展望一倒后推理”的法则，就能找出最佳行动方式。
人生重在选择
有三个人要被关进监狱三年，监狱长同意满足他们每人一个要求。美国人爱抽雪茄，要了三箱雪茄。法国人最浪漫，要一个美丽的女子相伴。
而犹太人说，他要一部与外界沟通的电话。
三年过后，第一个冲出来的是美国人，嘴里塞满了雪茄，大喊道：“给我火，给我火！”原来他忘了要火。接着出来的是法国人。只见他手里抱着一个小孩子，美丽女子手里牵着一个小孩子，肚子里还怀着第三个。最后出来的是犹太人，他紧紧握住监狱长的手说：“这三年来我每天与外界联系，我的生意不但没有停顿，反而增长了200％。为了表示感谢，我送你一辆劳施莱斯！”
这个故事告诉我们，决定命运的是选择，而非机会。
如果只能活六个月，你会做哪些事情呢？会更多地做哪些事情呢？会和谁共同度过这六个月呢？这些问题的答案将会告诉你真正珍惜的东西，以及自己认为真正重要的东西。
什么样的选择决定什么样的生活，你今天的生活是由三年前所做出的选择决定的；而今天的抉择，将不但决定你三年后的生活，更会影响你最终离开人世时的样子。这就是人生博弈的法则。
你每个星期有168个小时，其中56个小时在睡眠中度过，21个小时在吃饭和休息中度过，剩下的实际上只有91个小时，由你来决定做什么——每天13个小时。每天在这13个小时里做什么，决定了你成为什么样的人。从更宏观的角度来看，整个人生不过是从上苍手中借的一段岁月而已，大一岁就归还一年，一直到生命终止。所不同的是所借到的时间长短不同而已。那么对这段借来的时光，你准备怎样应用呢？对于这个问题，多数人是无法回答的，因为在没到准备离开这个世界的时候，没有人认真思考这个问题。为了帮助有探索意识的朋友了解这个问题，可以借助于一种假设的场景。
伍迪·艾伦曾经说过，生活中90％的时间只是在混日子。大多数人的生活层次只停留在为吃饭而吃饭、为工作而工作、为回家而回家。他们从一个地方逛到另一个地方，事情做完一件又一件，好像做了很多事，却很少有时间从事自己真正想完成的目标。就这样一直到老死。很多人临到垂垂老去的时候，才发现自己虚度了大半生，剩余的日子又在病痛中一点一点地流逝。
那么，要怎样度过一生，才能不算虚度呢？回答这个问题，可以帮助你把所有生活层面的东西过滤，提炼出最根本的人生目标，发掘心底最根深蒂固的价值观，决定人生目标的最核心部分。
在非洲有这样一个民族，他们计算年龄的方法可以说是世界上独一无二的。在这个民族中，婴儿一生下来，马上就得到60岁的寿命，以后逐年递减，直到零岁。这种倒计时的方法，就好比以前人们用电话磁卡打电话时，将磁卡插入话机时，显示器立刻显示出卡中的数值，随着通话时间的延长，卡中的数值不断减少。人生其实就如同一张小小的磁卡，不过因为数值跨度较长，你经常会忘了不断减少的读数。
博霹学专京告诉你
如果把人生看做是与时间进行的一场博弈的话，那么倒计时的方法，可以让你学会从终点出发来行动的策略思维，通过对整体人生的全盘构想和倒后推理，来进行每天的自我管理，知道每一天有哪些事情是应该做的，哪些行动是正确的。
娱蚣博弈的悼论
一个人打算向邻居借斧子，但又担心邻居不肯借给他，于是他在前往邻居家的路上不断胡思乱想：“如果他说自己正在用怎么办？要是他说找不到怎么办？”
想到这些，这人自然对邻居产生了不满：“邻里之间应该和睦相处，他为什么不肯借给我？假如他向我借东西，我一定会很高兴地借给他。可是他不肯借斧头给我，我对他也不应该太客气。”
这人一路上越想越生气，于是等到敲开邻居的门后，他没有说“请把你的斧子借给我用一下吧”，却张嘴说道：“留着你的破斧子吧，我才不稀罕你的东西！”
笑过之后，我们却发现，这个借斧头的人所运用的思维方法，居然有着倒推法的影子。
难道倒推法真的有什么问题吗？答案是肯定的，这种悖论在博弈论中被称为“蜈蚣博弈悖论”。很多学者已经用科学的方法推导出：倒推法是分析完全且完美信息下的动态博弈的有用工具，也符合人们的直觉，但是在某种情况下也存在着无法解释的缺陷。
请看下面这样一个博弈。两个博弈方A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。规则是：A、B两次决策为一组，第一次若A决策结束，A一都得n，第二次若B决策结束，A得n一1而B得n＋2。下一轮则从A、B都得n＋1开始。假定A先选，然后是B。接着是A，如此交替进行。A、B之间的博弈的次数是有限的，比如198次。