书城自然科学必谈的数学趣闻
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第67章 新药到底有没有效果

药厂设计开发出一种新药,希望能够有助于人的睡眠。但是在进行药物试验时,却出了个蹊跷事。

事情是这样的。试验安排了两种人,一种是真正服用此药的人;一种是以为在服药,实际上服的是没有任何药效的安慰药的人。试验分成了两组,第1组有18个人,第2组有23个人。在第1组中有11个人服此新药,7个人服安慰药。第2组中9个人服新药,14个人服安慰药。

试验的结果是:在第1组中,11个服新药的人中有5人睡眠状态明显好转,7个服安慰药的人中有3人感觉良好。在第2组中,9个服新药的人中有6人感觉良好,14个服安慰药的人中有9人睡眠状态明显好转。

现在,统计学家要分析药物试验结果了。

先分组进行分析。在第1组中,服新药者有效果的占到了5/11,服安慰药者有安眠效果的是3/7,显然5/11>3/7,表明新药比安慰药有明显好的效果。在第2组中,服新药的人中有效果的占到了6/9,服安慰药的人中有安眠效果的是9/14,由于6/9>9/14,所以也表明新药比安慰药有明显好的效果。

但在把两个组的情况合起来分析的时候,结果却变了。你看,服新药的人一共是20个,其中有效果的有11人,比例为11/20;服安慰药的人共有21人,其中感觉到安眠效果的有12人,比例为12/21.因为11/20<12/21,所以得到的试验结果是安慰药的效果比新药的效果还要好。

那么,到底新药有没有效果呢?统计学家也无法拿出令人信服的结果了。

这个悖论说明,要设计出一种试验,使其统计分析结果总是可信有多么困难。