书城科普读物必听的数学之谜
29311100000009

第9章 为什么“1”既不是质数又不是合数

把390分解质因数:390=2×3×5×13.

如果把“1”算做质数,那么把390分解质因数还有下列一些结果:

390=1×2×3×5×13,

390=1×1×2×3×5×13,

……

也就是说,在分解式里,可以添上几个因数“1”,这样做,一方面对于求390的质因数毫无必要,另一方面造成分解质因数的结果不惟一。因此,规定“1”不算质数。如果将“1”算做合数,那么将它分解质因数得1=1×1×1×……×1,结果也不是惟一的,因此,“1”也不算合数。