书城科普读物必听的数学之谜
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第107章 第一百〇 什么是完全平方数

完全平方数是这样一种数:它可以写成一个正整数的平方。例如,36是6×6,49是7×7.

你知道吗?

从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数,n2——即:

1 3 5 7 …… (2n-1)=n2.

例如1 3 5 7 9=25=52.

每一个完全平方数的末位数是:

0,1,4,5,6,或9.

每一个完全平方数要末能被3整除,要末减去1能被3整除。

每一个完全平方数要末能被4整除,要末减去1能被4整除。

每一个完全平方数要末能被5整除,要末加上1或减去1能被5整除。