洛书洛书：古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。
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词义
“洛书”一词，需要分开来解析。先谈“书”。华夏文字，在汉朝时称为“汉字”，在汉以前称为“书”或“书契”。《说文解字》说，汉字单体曰“文”，合体曰“字”。因此，“洛书”的“书”，应该指“文”，因为先有“文”后有“字”。而“文”指“纹样”。因此，“洛书”就是“洛文”。再谈“洛”。“洛”字从水从各。“各”意为“十字交叉”（例如“网络”的“络”，字从丝从各，为“丝线十字交叉”之意；又如“道路”的“路”，字从足从各，为“街道十字交叉”之意），因此“洛”本义为“十字交叉的河流”。这样，“洛书”的词义应该是：“从洛水中浮现的十字交叉纹样”。我们回过头来看传世文献的“洛书”图样：一，中心的“五”是典型的“十字纹样”；二，处在中心“十字纹样”上下和左右两端的数字之和都是10；三，两条对角线组成了一个转角45度的“十字纹样”，每条线两端的数字之和也是10。即“洛书”里面包含了三套十字纹样：中心十字纹样（代表“天心”，对应“地心”，即对应“昆仑山”）、天十字纹样（代表“天”）、地十字纹样（代表“地”）。这就是说，“洛书”的纹样确实是“十字交叉”形的。故“洛书”的词义就是：“从一条十字交叉形状的河流中出现的十字交叉纹样”。
当然，检视今天河南省地图上的洛水图，不能看到明显的“十字交叉河道”，但不能因此而排除远古时代的洛水曾经有过这个样子的可能性，毕竟，伏羲、黄帝时代到今天，四、五千年了，洛水某些支流有淤塞的可能。
通过对“洛书”词义的探讨，我们可能还弄懂了甲骨文的数字10变为今天楷书数字10的道理：在“洛书”的影响下，甲骨文的数字“|”变成了楷书的数字“十”，因为后者的形状与“洛书”完全契合。
学者们还注意到，“五行”的排序法有两种，第一种是“十字排序法”，即“水火木金土”；第二种是“循环排序法”，即“木火土金水”。看来，《洪范》记载的“十字排序法”与“洛书”有关。
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由来
前人指出，洛书数字本太一下九宫而来，以四十五数演星斗之象。九宫八风图配合八风，八卦，中央一宫，即洛书的中宫，乃周围八宫的核心。古人观测天象，认为北极星(太乙)之位恒居北方，可以作为中心以定位的标准。九宫是据北斗斗柄所指，从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志，便于配合斗柄以辨方定位，发现九星的方位及数目，即洛书的方位和数目。
北极居中何以能下九宫。前人指出，体为北极，用在北斗，以斗为帝车，言北斗为北极帝星所乘之车，因北斗绕北极而旋转，就是北极帝星乘车临御八方之象，若根据斗柄旋指的八宫方位，便能推知四时八节的气象变化，也就是九代表了不同的时序。
洛书是以北极为定位星，斗柄所指的九个方位上最明亮的星为标志，其数目方位都与洛书完全一致。这也就是一般术数中常说的“九宫”（奇门遁甲术既采用此九宫作为基石）。其中奇数一、三、七、九为阳，二、四、六、八为阴数，五居中宫。这就是一个标准的洛书。
洛书九宫数，以一，三，七，九为奇数，亦称阳数，二，四，六八为偶数，亦称阴数。阳数为主，位居四正，代表天气；阴数为辅，位居四隅，代表地气；五居中，属土气，为五行生数之祖，位居中宫，寄旺四隅。由此可得出三点：一。洛书九宫是观测太一之车，即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。二。提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。三。阐明了太一游宫引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。
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洛书来源十天数
《霍氏周易正解》作者徐韶杉研究员认为，洛书来源于古代天文核心基础十天数。
书中云：“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与于此？”是孔子所著的《系辞》原文。“参伍以变，错综其数”，两千余年以来，无数大家给予众多诠释，但不能给出令人满意之解。
其实，真理往往挺简单。
周易的核心来源于古代天文学，研究宇宙变化之道作为人的规范准绳。诠释“参伍以变，错综其数”本身应考虑上下文之间的关系及周易全文内在含义。
在古文献中提到“参伍”之说在天文历律较多。值得一提的是《后汉书·律历志》所云：“昔者圣人之作历也，观琁玑之运，三光之行，道之发敛，景之长短，斗纲所建，青龙所躔，参伍以变，错综其数而制术焉。”，则天法地将天数变化显示天道，天垂象见吉凶。
一、关于数的表述
《易传·系辞》：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。”
即：天：一，三，五，七，九
地：二，四，六，八，十
《说卦》：“昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻，和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命”。
即：天：一、二、三、四、五
地：六、七、八、九、十
和天：一，三，五，七，九
地：二，四，六，八，十
的两种天地（阴阳）排列方法。
二、古人对天体的认识
中国的先民们从仰韶文化M45号墓的考察，早在6500年前已掌握二十八宿、北斗七星、日月变化的规律。最大的秘密莫过于发现：地球绕太阳运转，即地球逆向运转，在《周易》云：易逆数也。
三、洛书与孔子“参伍以变，错综其数
将天一、二、三、四、五，地六、七、八、九、十按五位相得而各有合逆向运转旋转线以平面显示为S形，和先天八卦图所显示曲线一致，放到九宫中就成为九宫数（洛书）。
通其变，遂成天下之文实为九宫之数；九宫之数在于合十，十为天。极其数，遂定天下之象实为文王八卦图（详见《霍氏周易正解》）。
四、先天八卦横竖图与天体运动
先天八卦横图
先天八卦竖图
《周易·系辞上》云：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。是故法象莫大乎天地，变通莫大乎四时，悬象著明莫大乎日月。”这段话是以象数的形式而发挥出关于宇宙生成的哲理。先天八卦横图显示为平面（表示长和宽）即横向和纵向发展，先天八卦竖图显示为立体（表示长宽和高）。先天八卦横图提出宇宙向外扩张生存的同时自身便开始运转（先天八卦竖图），即时间和空间同时存在。宇宙向外扩张生存是有界限的（八卦不同）。时间和空间的出现，宇宙的运动便产生。即宇宙第一动力为宇宙自身！宇宙天体运动平面曲线为S形。与美国霍金理论相比，我们对宇宙认识更早！
由此可见，洛书与孔子“参伍以变，错综其数”存在一定核心秘密。只有将中国的易学文化深入挖掘，才有可能不被人们所误解，才有可能弘扬民族文化。
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数字规律
那么河图洛书中真的隐含着宇宙之理吗？其内容又是什么呢？我在这里只能先谈洛书，即九宫图。把九宫图中的数字排列来进行详解一番，或可看出一定道理来。首先在九宫图中数字之和等于十五，这一点恐怕所有的人都知道，就是横坚斜相加都等于十五。
492=15
357=15
816=15
438=15
951=15
276=15
456=15
258=15
除此之外，还有什么数字玄机呢？
abc=def
a^2b^2c^2=d^2e^2f^2
我们以左列的438与右列的276为例加以说明。当我们把数递变为两位数相加时，左右两列数字之和依然相等。即433884=277662。从下向上递变依然成立。即833448=677226。
递变为三位数依然相等，即438384843=276762627。
从下向上递数依然成立，即834348483=672726267。
再这样递变下去为四位数、五位数、六位数，一百位数、一千位数依然成立。神奇之处还不在这里，更为神奇的是不管是一位，还是两位数三位数的平方相加和依然可以左右相等。比如两位数即43^238^284^2=27^276^262^2。
三位数四位数平方和依然可以成立。也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。这个数字的神奇排列真是让我莫名惊诧。
再有就是把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360。在这些数字面前，我不敢想象，这样一个数字排竟然有着不可思议的魔力。