书城童书聪明孩子都在玩的数学游戏
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第71章 “韩信点兵”

为了开展体育运动,增强学生体质,学校购进了许多足球。这些球如果分成3份正好余1个,如果分成5份就余2个,如果分成7份就余4个。体育老师让“数学家”小军算算一共有多少足球?

小军说这与旧时的韩信点兵是相似的情况,韩信点兵时的口诀是这样的:三人同行七十稀,五树梅花二十一,七子团圆月正半,除百零五便得知。具体的算法如下:用70去乘以3的余数1;用21去乘以5的余数2,用15去乘以7的余数4。然后把这三个乘积加起来,如果和大于105,就减掉105,如果还大于105,就再减,一直减到所余的数小于105,这个数就是要求的数,用算式表示:70×1+21×2+15×4=172,172-105=67(个),所以小军算出了学校一共买了67个小足球。